\(A=\left|x+5\right|+2-x\\ \Rightarrow A\ge x+5+2-x\forall x\\ \Rightarrow A\ge7\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x+5\right|=x+5\\ \Leftrightarrow x+5\ge0\\ \Leftrightarrow x\ge-5\)

Vậy GTNN của A = 7

7 và -2x-3

\(A=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)+2015\)

\(=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]+2015\)

\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)+2015\)

Đặt \(x^2+5x=t\) ta có pt trở thành:

\(\left(t-6\right)\left(t+6\right)+2015\)

\(=t^2-36+2015=t^2+1979\)

Vì: \(t^2\ge0\)

=> \(t^2+1979\ge1979\)

Vậy GTNN của bt trên là 1979 khi \(t=0\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=-5\end{array}\right.\)

\(A=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]+2015\)

\(\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)+2015\)

\(=\left(x^2+5x\right)^2-6^2+2015\)

\(=\left[x\left(x+5\right)\right]^2+1979\ge1979\)

\(\Rightarrow Min_A=1979\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=-5\end{array}\right.\)

Trần Việt Linh giúp bn đó đi mik cx đang cần

Để M bé nhất => \(|x-5|\)bé nhất.

\(\Rightarrow|x-5|=0\Rightarrow x-5=0\Rightarrow x=5\)

Thay x vào M, ta có:

\(M=|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|\)

\(\Rightarrow M=|5-2|+|5-3|+|5-4|+|5-5|\)

\(\Rightarrow M=3+2+1+0=6\)

Vậy M có giá trị nhỏ nhất = 6 khi x = 5.

\(\left|x-2\right|+\left|x-5\right|=\left|-x+2\right|+\left|x-5\right|\ge\left|-x+2+x-5\right|=3\)(1)

\(\left|x-3\right|+\left|x-4\right|=\left|-x+3\right|+\left|x-4\right|\ge\left|-x+3+x-4\right|=1\)(2)

\(M\ge3+1=4\)

Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(-x+2\right).\left(x-5\right)\ge0\\\left(-x+3\right).\left(x-4\right)\ge0\end{cases}\Leftrightarrow3\le x\le4}\)

Vậy...

Lời giải:
Đặt $|x+2|=a$ với $a\geq 0$. Khi đó:

$A=\frac{3+2a}{1+a}=\frac{2(1+a)+1}{1+a}=2+\frac{1}{1+a}$

Vì $a\geq 0$ với mọi $x$ nên $1+a\geq 1$

$\Rightarrow A=2+\frac{1}{1+a}\leq 2+\frac{1}{1}=3$

Vậy $A_{\max}=3$. Giá trị này đạt tại $a=0\Leftrightarrow |x+2|=0\Leftrightarrow x=-2$

ta có: lx-15l >= 0

suy ra 4*lx-15l >= 0

          4*lx-15l+2011 >= 2011

            A >= 2011

dấu "=" xảy ra khi lx-15l=0

                 suy ra x-15=0

                               x=0+15

                               x=15

Vậy GTNN của A=2011 khi x=15

còn phần b bn 

xin lỗi nhé! mình không biết

dễ mak bn!

2.x - 6 +7= A

2x - 13 = A

2x = A + 13

Suy ra A + 13 chia hết cho 2

Suy ra giá trị nhỏ nhất của A là 1 vì 1 +13 chia hết cho 2

Vậy giá trị hỏ nhất của A là 1.

k mik nha bn ^-^

k mik nha