( 2n + 5 ) : n + 1

<=> 2n + 2 + 3 : n+ 1

2.( n+ 1)  + 3 : n+ 1

mà 2 ( n+ 1 ) : n + 1

=> 3 : n+ 1

n + 1 thuộc ước (3 ) ={ +-1 ; + -3 }

vậy n { -4; -2 ; -0 ; 2 }

b, ( 3n+ 1 : n-1

<=> 3n -3 + 4 : n-1

3 .( n-1 ) +4 : n-1

mà 3 ( n-1 ) : n-1

=> 4 : n-1

( tương tự như trên nha )

c,  n+ 5 : 2n + 1

<=>   2n + 10 : 2n + 1

( 2n + 1 ) + 9 : 2n + 1

mà 2n + 1 : 2n + 1

=> 9 : 2n + 1

( tương tự như trên)

Bài 1

Ta có :

(2n + 5) \(⋮\)(n + 1 ) => (2n + 2) + 3 \(⋮\)(n + 1)

=> 3 \(⋮\)(n + 1) => n + 1 \(\in\)Ư(3) => n + 1\(\in\){1 ; -1 ; 3 ; -3}

 - Với n + 1 = 1 => n = 0

 - Với n + 1 = -1 => n = -2

 - Với n + 1 = 3 => n = 2

 - Với n + 1 = -3 => n = -4

Bài 2 

Ta có :

(3n + 1) \(⋮\)(n - 1) => (3n - 3) + 4 \(⋮\)(n - 1)

=> 4 \(⋮\)(n - 1) => n - 1 \(\in\)Ư(4) => n - 1 \(\in\) {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4}

 - Với n - 1 = 1 => n = 2

 - Với n - 1 = -1 => n = 0

 - Với n - 1 = 2 => n = 3

 - Với n - 1 = -2 => n = -1

 - Với n - 1 = 4 => n = 5

 - Với n - 1 = -4 => n = -3

Bài 3 thì mình bó tay

a)(6n-4) chia hết cho (1-2n)

Ta có (1-2n)=3(1-2n)=3-6n

\(\Rightarrow\)(6n-4+3-6n)\(⋮\)(1-2n)

\(\Rightarrow\)(-1)\(⋮\)(1-2n)\(\Rightarrow\)(1-2n)\(\in\) Ư(1)={±1}

Ta có bảng

Vậy...

T.i.c.k cho mình nhé

\(\Rightarrow6n-14⋮3n-1\\ \Rightarrow2\left(3n-1\right)-12⋮3n-1\\ \Rightarrow3n-1\inƯ\left(12\right)=\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\\ \Rightarrow3n\in\left\{-3;0;3\right\}\left(n\in Z\right)\\ \Rightarrow n\in\left\{-1;0;1\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;1;-1;3;-5\right\}\)

mình xin lỗi mình đánh máy sai câu hỏi như này

 A) n+7 chia hết cho n+2 ( với n khác 2 )

 B) 3n+1 chia hết cho 2n+3  

(3n - 1) ⋮ (2n - 1)

⇒ 2(3n - 1) ⋮ (2n - 1)

⇒ (6n - 2) ⋮ (2n - 1)

⇒ (6n - 3 + 1) ⋮ (2n - 1)

⇒ [3(2n - 1) + 1] ⋮ (2n - 1)

⇒ 1 ⋮ (2n - 1)

⇒ 2n - 1 ∈ Ư(1) = {-1; 1}

⇒ 2n ∈ {0; 2}

⇒ n ∈ {0; 1}

3n - 1 ⋮ 2n - 1 

2(3n-1) ⋮ 2n-1 

3(2n-1)+1⋮ (2n-1)

1 ⋮ (2n-1) 

(2n- 1 ) \(\in\) \(\)Ư(1) = \(\left\{-1;1\right\}\) 

Theo bảng trên ta có 

n ϵ { 0:1}

\(3n+17⋮2n+3\)

\(\Leftrightarrow2.\left(3n+17\right)⋮2n+3\)

\(\Leftrightarrow6n+34⋮2n+3\)

\(\Leftrightarrow3.\left(2n+3\right)+25⋮2n+3\)

Mà \(3.\left(2n+3\right)⋮2n+3\)

\(\Rightarrow25⋮2n+3\)

\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(25\right)=\left\{\pm1;\pm5;\pm25\right\}\)

Làm nốt

a) n + 4 chia hết cho n 
vì n chia hết cho n =>để n + 4 chia hết cho n thì 4 phải chia hết cho n 
=>n Є {1;2;4} 

b/ 3n + 7 chia hết cho n 
vì 3n chia hết cho n => để 3n + 7 chia hết cho n thì 7 phải chia hết cho n 
=>n Є {1;7} 

c) 27 - 5n chia hết cho n 
vì 5n chia hêt cho n => để 27 - 5n chia hết cho n thì 27 phải chia hết cho n 
=>n Є {1;3; 9;27} 

làm câu