A lớn nhất \(\Leftrightarrow x^2-4x+9\)nhỏ nhất

\(x^2-4x+9\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+5\ge5\)

Vậy \(MaxA=\frac{1}{5}\Leftrightarrow x=2\)

A lớn nhất khi x^2-4x+9 nhỏ nhất

Ta có x^2-4x+9=(x^2-4x+4)+5

                           =(x-2)^2+5

Mà (x-2)^2≥0 với mọi x

=) (x-2)^2+5≥5 với mọi x.

=)A ≤ 1/5

Dấu "=" xảy ra khi:

x-2=0 =) x=2

Vậy Max A=1/5 (=) x=2

A lớn nhất khi x^2-4x+9 nhỏ nhất
Ta có x^2-4x+9=(x^2-4x+4)+5
                           =(x-2)^2+5
Mà (x-2)^2≥0 với mọi x
=) (x-2)^2+5≥5 với mọi x.
=)A ≤ 1/5
Dấu "=" xảy ra khi:
x-2=0 =) x=2
Vậy Max A=1/5 (=) x=2

A Lớn nhất khi \(x^2-4x+9\)nhỏ nhất

Ta có : \(x^2-4x+9=\left(x^2-4x+4\right)+5\)

\(=\left(x-2\right)^2+5\)

MÀ \(\left(x-2\right)^2\ge0\)Với mọi \(x\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+5\ge5\)Với mọi \(x\)

\(\Rightarrow A\le\frac{1}{5}\)

Dấu \("="\)xảy ra khi :

\(x-2=0\Rightarrow x=2\)

Vậy \(Max\)\(A\)\(=\frac{1}{5}\Leftrightarrow x=2\)

\(A=\frac{1}{x^2-4x+9}\)

Ta có : \(x^2-4x+9=x^2-4x+4+5=\left(x-2\right)^2+5\ge5\)

Do đó : \(\frac{1}{\left(x-2\right)^2+5}\le\frac{1}{5}\)

Dấu ''='' xảy ra <=> x = 2 

Vậy GTLN A là 1/5 <=> x = 2

\(A=\frac{1}{x^2-4x+9}=\frac{1}{x^2-4x+4+5}=\frac{1}{\left(x-2\right)^2+5}\)

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\)\(\forall x\)\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+5\ge5\)\(\forall x\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\left(x-2\right)^2+5}\le\frac{1}{5}\)\(\forall x\)

hay \(A\le\frac{1}{5}\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=0\)\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(maxA=\frac{1}{5}\)\(\Leftrightarrow x=2\)

Giups mik vs

A = x² - 2x + 9 = ( x² - 2x + 1 ) + 8 = ( x - 1 )² + 8 ≥ 8 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 1

=> MinA = 8 <=> x = 1

B = x² + 6x - 3 = ( x² + 6x + 9 ) - 12 = ( x + 3 )² - 12 ≥ -12 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = -3

=> MinB = -12 <=> x = -3

C = ( x - 1 )( x - 3 ) + 9 = x² - 4x + 3 + 9 = ( x² - 4x + 4 ) + 8 = ( x - 2 )² + 8 ≥ 8 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 2

=> MinC = 8 <=> x = 2

D = -x² - 4x + 7 = -( x² + 4x + 4 ) + 11 = -( x + 2 )² + 11 ≤ 11 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = -2

=> MaxD = 11 <=> x = -2

hello, cần lm j z?

klkkkkkkkkkujoiyuj

a, ĐK: \(\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x\ne0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne0\end{cases}}\)

b, \(B=\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right).\frac{x^2+4x+4}{x}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)

\(=\frac{-x^2+x+2}{x+2}.\frac{\left(x+2\right)^2}{x}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)

\(=\frac{\left(-x^2+x+2\right)\left(x+2\right)-\left(x^2+6x+4\right)}{x}\)

\(=\frac{-x^3-2x^2+x^2+2x+2x+4-\left(x^2+6x+4\right)}{x}\)

\(=\frac{-x^3-2x^2-2x}{x}=-x^2-2x-2\)

c, x = -3 thỏa mãn ĐKXĐ của B nên với x = -3 thì 

\(B=-\left(-3\right)^2-2.\left(-3\right)-2=-9+6-2=-5\)

d, \(B=-x^2-2x-2=-\left(x^2+2x+1\right)-1=-\left(x+1\right)^2-1\le-1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Vậy GTLN của B là - 1 khi x = -1

Thanks bạn ;)

a)

\(A=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Daaus = xayr ra khi: x = 2

b) \(B=4x^2-12x+15=4\left(x^2-3x+9\right)-21=4\left(x-3\right)^2-21\ge-21\)

Dấu = xảy ra khi x = 3

c) \(C=4x^2+2y^2-4xy-4y+1=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3=\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)

Dấu = xảy ra khi

2x = y và y = 2

=> x = 1 và y = 2

a) A = \(-x^2+4x+3=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Dấu "=" <=> x = 2

b) \(4x^2-12x+15=\left(2x-3\right)^2+6\ge6\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(x=\dfrac{3}{2}\)

c) \(4x^2+2y^2-4xy-4y+1\)

= \(\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3\)

= \(\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)

Dấu "=" <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

a, \(A=-x^2-2x+3=-\left(x^2+2x-3\right)=-\left(x^2+2x+1-4\right)\)

\(=-\left(x+1\right)^2+4\le4\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1 

Vậy GTLN là 4 khi x = -1 

b, \(B=-4x^2+4x-3=-\left(4x^2-4x+3\right)=-\left(4x^2-4x+1+2\right)\)

\(=-\left(2x-1\right)^2-2\le-2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2 

Vậy GTLN B là -2 khi x = 1/2 

c, \(C=-x^2+6x-15=-\left(x^2-2x+15\right)=-\left(x^2-2x+1+14\right)\)

\(=-\left(x-1\right)^2-14\le-14\)

Vâỵ GTLN C là -14 khi x = 1

Bài 8 : 

b, \(B=x^2-6x+11=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 3

Vậy GTNN B là 2 khi x = 3 

c, \(x^2-x+1=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2 

Vậy ...

c, \(x^2-12x+2=x^2-12x+36-34=\left(x-6\right)^2-34\ge-34\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 6

Vậy ...

a) A = x² + 12x + 39

= ( x² + 12x + 36 ) + 3

= ( x + 6 )² + 3 ≥ 3 ∀ x

Đẳng thức xảy ra ⇔ x + 6 = 0 => x = -6

=> MinA = 3 ⇔ x = -6

B = 9x² - 12x 

= 9( x² - 4/3x + 4/9 ) - 4

= 9( x - 2/3 )² - 4 ≥ -4 ∀ x

Đẳng thức xảy ra ⇔ x - 2/3 = 0 => x = 2/3

=> MinB = -4 ⇔ x = 2/3

b) C = 4x - x² + 1

= -( x² - 4x + 4 ) + 5

= -( x - 2 )² + 5 ≤ 5 ∀ x

Đẳng thức xảy ra ⇔ x - 2 = 0 => x = 2

=> MaxC = 5 ⇔ x = 2

D = -4x² + 4x - 3

= -( 4x² - 4x + 1 ) - 2

= -( 2x - 1 )² - 2 ≤ -2 ∀ x

Đẳng thức xảy ra ⇔ 2x - 1 = 0 => x = 1/2

=> MaxD = -2 ⇔ x = 1/2

Ta có A = x² + 12x + 39 = (x² + 12x + 36) + 3 = (x + 6)² + 3 \(\ge\)3

Dấu "=" xảy ra <=> x + 6 = 0

=> x = -6

Vậy Min A = 3 <=> x = -6

Ta có B = 9x² - 12x = [(3x)² - 12x + 4] - 4 =(3x - 2)² - 4 \(\ge\)-4

Dấu "=" xảy ra <=> 3x - 2 =0

=> x = 2/3

Vậy Min B = -4 <=> x = 2/3

b) Ta có C = 4x - x² + 1 = -(x² - 4x - 1) = -(x² - 4x + 4) + 5 = -(x - 2)² + 5 \(\le\)5

Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0

=> x = 2

Vậy Max C = 5 <=> x = 2

Ta có D = -4x² + 4x - 3 = -(4x² - 4x + 1) - 2 = -(2x - 1)² - 2 \(\le\)-2

Dấu "=" xảy ra <=> 2x - 1 = 0

=> x = 0,5

Vậy Max D = -2 <=> x = 0,5