Đề không hiển thị hình vẽ. Bạn xem lại.

từ A hạ \(AE\perp DC\)

từ B hạ \(BF\perp DC\)

\(AB//CD=>AB//EF\)\(=>ABCD\) là hình chữ nhật

\(=>AB=EF=2cm\)

vì ABCD là hình thang cân\(=>\left\{{}\begin{matrix}AD=BC\\\angle\left(ADE\right)=\angle\left(BCF\right)\end{matrix}\right.\)

mà \(\angle\left(AED\right)=\angle\left(BFC\right)=90^o\)

\(=>\Delta ADE=\Delta BFC\left(ch.cgn\right)=>DE=FC=\dfrac{DC-EF}{2}=\dfrac{6-2}{2}=2cm\)

xét \(\Delta ADE\) vuông tại E có: \(AE=\sqrt{AD^2-ED^2}=\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt{5}cm\)

\(=>S\left(ABCD\right)=\dfrac{\left(AB+CD\right)AE}{2}=\dfrac{\left(2+6\right)\sqrt{5}}{2}=4\sqrt{5}cm^2\)

Bài 1: △ABD=△BAC(c−g−c)△ABD=△BAC(c−g−c)

=>AC=BD=>AC=BD

△ACD=△BDC(c−c−c)△ACD=△BDC(c−c−c)

=>ADCˆ=BCDˆ=>ADC^=BCD^

Mà ADCˆ+DABˆ+ABCˆ+BCDˆ=360oADC^+DAB^+ABC^+BCD^=360o

=>2(DABˆ+ADCˆ)=360o=>2(DAB^+ADC^)=360o

=>DABˆ+ADCˆ=180o=>DAB^+ADC^=180o

=>AB//CD=>AB//CD

=>ABCD=>ABCD là hình thang mà có 2 góc ở đáy bằng nhau nên lf thang cân 
Bài 4: chắc mấy bạn ở dưới vẽ sai hình :3 -_-

hình vẽ chính xác là ta vẽ được một hình thang cân với AD//BCAD//BC sẽ có được đầy đủ điều kiện đề bài đưa ra 

Giải:

△ADB=△DAC△ADB=△DAC (c-c-c)

=>DABˆ=ADCˆ=>DAB^=ADC^

Từ đây chứng minh như câu 1 là =>đpcm )

Gợi ý: Kẻ AH ^ CD tại H, kẻ BK ^ CD tại K

Tính được S_{ABCD = 180cm}²

mình có bài 2 giống bạn

bn lên mạng tìm thử ik, bt đâu lạ có

gọi BH,AH lần lượt là đường cao của tam giác ABC và hình thang ABCD (AH=BH)

ta có diện tích tam giác ABC= \(\frac{ABxBH}{2}\)=18cm2

mà AB=1/3CD suy ra CD=3AB

mà diện tích hình thang ABCD= \(\frac{CDxAH}{2}\)=\(\frac{3ABxAH}{2}\)=3x\(\frac{ABxAH}{2}\)= 18 x 3 = 36cm2 (AH=BH)

\(=\dfrac{\left(6+10\right)}{2}=8\)

\(=\dfrac{6+10}{2}=8\left(cm\right)\)

=6+10:2=8(cm)