cho A=x^2+x-6/x^2+6x+9 tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Cho biểu thức: \(A=\frac{3x^2-11x+6}{x^2-6x+9}\)
a, Tìm giá trị của x để A=0
b, Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
ĐKXĐ : x2 - 6x + 9 \(\ne\)0
<=> x \(\ne\)3
a) A = 0
=> 3x2 - 11x + 6 = 0
<=> 3x2 - 9x - 2x + 6 = 0
<=> 3x(x - 3) - 2(x - 3) = 0
<=> (3x - 2)(x - 3) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\left(tm\right)\\x=3\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 2/3 thì A = 0
b) Ta có A = \(\frac{3x^2-11x+6}{x^2-6x+9}=3+\frac{7x-21}{x^2-6x+9}=3+\frac{7}{x-3}\)
Để : A \(\inℤ\Leftrightarrow7⋮x-3\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(7\right)\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp
x - 3 | 1 | 7 | -1 | -7 |
x | 4(tm) | 10(tm) | 2(tm) | -4(tm) |
Vậy \(x\in\left\{4;10;2;-4\right\}\)thì A \(\inℤ\)
cho biểu thức \(A=\dfrac{3-x}{x+3}.\dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\dfrac{x}{x+3}\)
A, rút gọn A
B, tính A thoả mãn \(x^2-2x-3=0\)
C, tìm các giá trị x nguyên để A nhạn giá trị nguyên
\(A=\dfrac{3-x}{x+3}.\dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\dfrac{x}{x+3}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm3\right)\)
a, \(A=\dfrac{-\left(x-3\right)\left(x+3\right)^2}{\left(x+3\right)^2\left(x-3\right)}+\dfrac{x}{x+3}\)
\(=-1+\dfrac{x}{x+3}=\dfrac{-x-3+x}{x+3}=\dfrac{-3}{x+3}\)
b, \(x^2-2x-3=0\Leftrightarrow x^2-3x+x-3\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
TH1 : Nếu x = 3 thì gt của biểu thức \(A=\dfrac{-3}{3+3}=-\dfrac{3}{6}=-\dfrac{1}{2}\)
TH2 : Nếu x = -2 thì gt của biểu thức \(A=\dfrac{-3}{-2+3}=-3\)
c, Để A nhận giá trị nguyên thì \(x+3\inƯ\left(3\right)\) ( Ư(-3 ) cũng được như nhau nhé ! )
Xét bảng :
x + 3 | x |
1 | -2 |
-1 | -4 |
3 | 0 |
-3 | -6 |
Vậy để A nguyên thì \(x\in\left\{-6;-4;-2;0\right\}\)
Cho các biểu thức:
A = x - 3 x x + 2 và B = x x - 3 - 3 x + 3 : x + 9 2 x + 6
với x ≥ 0 và x ≠ 9
a, Tính giá trị của A khi x = 25
b, Rút gọn B
c, Tìm các giá trị x nguyên để A.B có giá trị nguyên
a, Thay x = 25, ta tính được A = 10 7
b, Rút gọn được B =
2
x
-
3
c, Ta có A.B = 2 - 4 x + 2 => 2 + 2 ∈ Ư 4 . Từ đó tìm được x = 0, x = 4
Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức sau có giá trị là số nguyên:
a) \(A=\dfrac{2x^3-6x^2+x-8}{x-3}\)
Cho biểu thức: 2(1-9x2)/3x2+6x : 2-6x/3x
a, Rút gọn M.
b, Tìm các giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên.
c.tìm các giá trị nguyên của x =2 ,x=1
các bạn giúp vơi mình đang thi
a: \(M=\dfrac{2\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}{3x\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{3x}{2\left(1-3x\right)}=\dfrac{3x+1}{x+2}\)
tìm giá trị nguyên dương của x để 6x2-11x+6 chia hết cho 2x-3
tìm giá trị nguyên của x để x2+2x-6 chia hết cho x+4
tìm số nguyên n để giá trị của 2n2+3n+3 chia hết cho giá trị của 2n-1
Cho các biểu thức: A = 6 x + 2 x và B = x x - 4 + 2 2 - x + 1 x + 2 với x > 0 và x ≠ 4
a, Tính giá trị của A khi x=1/4 và rút gọn B
b, Đặt M = A B . Hãy tìm các giá trị của x để M > 1
c, Tìm các giá trị của x nguyên để M nguyên
Tìm được A = 24 5 và B = - 6 x - 4 với x > 0 và x ≠ 4 ta tìm được 0 < x < 1
Ta có M = - 1 + 2 x ∈ Z => x ∈ Ư(2) từ đó tìm được x=1
cho biểu thức: A = x + 6 / x + 2 (x khác -2. Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
\(A=\frac{x+6}{x+2}=1+\frac{4}{x+2}\)
Vì\(x\in Z\Rightarrow x+2\in Z\)
Để \(A\in Z\Leftrightarrow\frac{4}{x+2}\in Z\Rightarrow x+2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Lập bảng giá trị:
x+2 | 1 | 1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
x | -1 | -3 | 0 | -4 | 2 | -6 |
đkxđ | tm | tm | tm | tm | tm | tm |
Vậy với \(x\in\left\{-1;-3;0;-4;2;-6\right\}\)thì \(A\in Z\)
Cho biểu thức B = \(\left(\frac{x+3}{x-3}+\frac{2x^2-6}{9-x^2}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{6x-12}{2x^2-18}\)
a. Tìm tập xác định và rút gọn B
b. Tìm giá trị của B với |x+1 | = 2
c. Tìm giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên.