1 B
2C
3A
4B
5A
7D
8A
9A
10C

Gọi vận tốc xe 1 và xe 2 lần lượt là a,b

Theo đề, ta có:

1/4a=1/3b và 1,6(a+b)=112

=>a=40; b=30

Xét BPT: \(x^2-8x+15\le0\Leftrightarrow3\le x\le5\Rightarrow D_1=\left[3;5\right]\)

Xét BPT: \(\left(m^2+1\right)x+m\ge23+2mx\)

\(\Leftrightarrow\left(m^2-2m+1\right)x\ge23-m\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2x\ge23-m\) (1)

- Với \(m=1\Rightarrow\left(1\right)\) trở thành \(0\ge22\) (vô lý) \(\Rightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm (loại)

- Với \(m\ne1\Rightarrow\left(m-1\right)^2>0;\forall m\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x\ge\dfrac{23-m}{\left(m-1\right)^2}\) \(\Rightarrow D_2=\left[\dfrac{23-m}{(m-1)^2};+\infty \right)\)

Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi \(D_1\cap D_2\ne\varnothing\)

\(\Rightarrow\dfrac{23-m}{\left(m-1\right)^2}\le5\)

\(\Leftrightarrow23-m\le5\left(m-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow5m^2-9m-18\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge3\\m\le-\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=9+144=153\)

=>\(BC=3\sqrt{17}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có

\(tanB=\dfrac{AC}{AB}=4\)

=>\(\widehat{B}\simeq75^057'\)

c: Xét tứ giác AMHN có \(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)

nên AMHN là hình chữ nhật

Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

=>\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)

Xét ΔAMN vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)

Do đó: ΔAMN\(\sim\)ΔACB

\(72.\)

Xét tam giác AHC vuông tại H ta có:

\(\sin C=\dfrac{AH}{AC}\) (Tỉ số lượng giác).

\(\Rightarrow\sin30^o=\dfrac{AH}{40}.\Rightarrow AH=20.\)

Xét tam giác AHB vuông tại H:

\(AB^2=AH^2+BH^2\left(Pytago\right).\)

\(\Rightarrow29^2=20^2+BH^2.\\ \Leftrightarrow BH^2=29^2-20^2.\\ \Rightarrow BH=21.\)

Ko cần hình đâu ạ

Xét tam giác vuông AHC có:

Góc HCA = 30 độ => Tam giác AHC là tam giác nửa đều

=> AH=\(\dfrac{1}{2}\) AC ( Tính chất tam giác nửa đều )

=> AH = 20 

Xét tam giác AHB có:

( Định lý Py ta go )

=> BH= 21

Vậy BH=21

còn hình bn tự vẽ nhé

Câu 2 :

a. \(n_C=\dfrac{3.6}{12}=0,3\left(mol\right)\)

\(n_{O_2}=\dfrac{4.48}{22,4}=0,2\left(mol\right)\)

Ta thấy : 0,3 > 0,2 => C dư , O₂ đủ

PTHH : C + O₂ -> CO₂

            0,2   0,2     0,2

b. \(m_{CO_2}=0,2.44=8,8\left(g\right)\)

c.\(m_{O_2\left(dư\right)}\left(0,3-0,2\right).32=3,2\left(g\right)\)

Y x 9,25 + 75% x Y = 55,35

Y x 9,25 + 0,75 x Y = 55,35

Y x ( 9,25 + 0,75 ) = 55,35 

Y x 10 = 55,35 

Y = 55,35 : 10

Y = 5,535