Cho tam giác ABC có M,N là trung điểm AB, AC. Trên tia đối của tia NM lấy P sao cho MN=PN 

a) C/m AM = PC 

b) C/m Am // PC

c) C/m tam giác MCP= tam giác CMB

d) C/m BC=2MN

e) lấy E thuộc PC, F thuộc AM sao cho AF= EC. C/m E,N,F khác nhau

cho tam giác ABC, trên tia đối tia AB lấy điểm M sao cho AB=AM. Trên tia AC lấy điểm N sao cho AC=AN. Chứng minh:
a) tam giác ABC=tam giác AMN
b) chứng minh BC//MN
c) gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BC và MN. Chứng minh A là trung điểm của PQ

Cho tam giác ABC. D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DB lấy điểm N sao cho DN = DB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm M sao cho EM= EC. Chứng minh tam giác CDN = tam giá ADB.  Chứng minh AM // BC. Chứng minh MN = 2.BC

Cho tam giác ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=AB trên tia đối của tiaAC lấy điểm N sao cho AC =AN a) Chứng minh MN //BC b)Gọi D là trung điểm MN, E là trung điểm BC chứng minh AD = AE c) Chứng minh D,A,E thẳng hàng

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Gọi M và N là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm K sao cho MN =NK.

A. Chứng minh tam giác ANM = tam giác CNK

B. Chứng minh AM // CK và BM = CK

C. Vẽ đoạn thẳng CM. Chứng minh MN = BC : 2

 

Cho tam giác ABC có AB = AC và AB > BC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a. Chứng minh rằng tam giác ABM = tam giác ACM và AM vuông góc với BC
b. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. CHỨNG minh tam giác AMD = tam giác AME
c. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng BD. Trên tia đối của tia NM lấy điểm K sao cho NK = NM. Chứng minh ba điểm D, E ,K thẳng hàng 

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. (AB<AC). Gọi D là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM=DB

a) Chứng minh: Tam giác ADB=Tam giác CDM

b) Chứng minh AB//CM

c)Chứng minh AM=BC

d) Trên tia MC lấy điểm N sao cho C là trung điểm của MN.Chứng minh AC//BN

e)Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB và CM. Chứng minh: ba điểm K,D,I thẳng hàng

Cho tam giác ABC có AB=AC và AB>BC .M là trung điểm của cạnh BC 

1/ Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM vá AM vuông góc với BC 

2/ Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD=AE. Chứng minh tam giác AMD = tam giác AME 

3/ Gọi N là trung điểm của BD. Trên tia đối tia NM lấy điểm K sao cho NK=NM. Chứng minh 3 điểm D, E, K thẳng hàng 

Cho tam giác ABC có : AB=AC, M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD

a/ Chứng minh ABM=DCM

b/ Chứng minh AB // DC

c/ Chứng minh AM vuông góc với BC

d/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADC =30°.

e/ Trên tia đối của tia AC lấy H sao cho AC=AH.Chứng minh AD=BH

f /Chứng minh tam giác HBC vuông. (Chỉ cần làm câu e và f !)