2k + 1 số nguyên liên tiếp ? ko hỉu lắm

vì 2k+1 là số lẻ nên trung bình cộng dãy đó là số nguyên tổng 2k+1 số nguyên liên tiếp bằng trung bình cộng của 2k+1 số dó nhân 2k+1

mà 2k+1 chia hết cho 2k+1nên tích đó chia hết cho 2k+1

\(=>\) tổng 2k+1 số nguyên đầu tiên chia hết cho 2k+1

chúc bạn học tốt 

mik ko chắc là mik đúng nx bạn thông cảm nha

Vì 2k+1 là số lẻ nên trung bình cộng dãy đó là số nguyên tổng 2k+1 số nguyên liên tiếp bằng trung bình cộng của 2k+1 số đó nhân 2k+1

Mà 2k+1 chia hết cho 2k+1nên tích đó chia hết cho 2k+1

 tổng 2k+1 số nguyên đầu tiên chia hết cho 2k+1

Vì 2k+1 là số lể nên trung bình cộng dãy đó là số nguyên nên tổng 2k+1 số nguyên liên tiếp =trung bình cộng 2k+1 số đó nhân 2k+1

mà 2k+1 chia hết cho 2k+1 nên tích đó chia hết cho 2k+1\(\Rightarrow\)tổng 2k+1 số nguyên đầu tiên chia hết cho 2k+1

theo mình thế này mới đúng 

 Vì a < b  và a và b là 2 số tự nhiên liên tiếp => b = a + 1

Gọi ƯCLN(a,b) = d

=> \(\begin{cases}a⋮d\\b⋮d\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}a⋮d\\a+1⋮d\end{cases}}\)

=> \(a+1-a⋮d=>1⋮d\)

=> \(d\inƯ\left(1\right)=>d=1\)

Vì (a,b) = 1 => a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau 

Nếu a<b thì b=a+1 rồi làm tượng tự từ chỗ " Gọi....." thôi. Ko cần phải dài dòng như vậy đâu, bài này mk làm nhiều rồi

nhưng  mình hỏi là đúng hay sai mà chứ không bảo các bạn làm cách khác

a, gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2

ta có a+(a+1)+(a+2) = 3a +3 chia hết cho 3

vì 3a chia hết cho3 , 3 chia hết cho 3 

suy ra ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

b,gọi năm số liên tiếp là a ,a+1,a+2,a+3,a+4

ta có a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4) = 5a +10 chia

 hết cho 5

vì 5a chia hết cho 5 ,10 chia hết cho 5

suy ra năm số tự nhiên lien tiếp chia hết cho5

Vì 2k+1 là số lể nên trung bình cộng dãy đó là số nguyên nên tổng 2k+1 số nguyên liên tiếp =trung bình cộng 2k+1 số đó nhân 2k+1

mà 2k+1 chia hết cho 2k+1 nên tích đó chia hết cho 2k+1tổng 2k+1 số nguyên đầu tiên chia hết cho 2k+1

Liên tiếp cơ mà bạn :v 

Hai số tự nhiên liên tiếp có dạng 2k và 2k + 2 ( với k ∈ N )

Tích của chúng = 2k( 2k + 2 ) = 4k² + 4k = 4( k² + k ) chia hết cho 2

=> đpcm

Sai rồi em ơi, bài làm đúng phải như vậy nhé:

G/s 2 số tự nhiên liên tiếp đó có dạng là k và k+1 với \(k\inℕ\)

+ Nếu k lẻ: => k+1 chẵn => k(k+1) chẵn => k(k+1) chia hết cho 2

+ Nếu k chẵn => k(k+1) chẵn => k(k+1) chia hết cho 2

=> k(k+1) luôn chia hết cho 2

=> Tích 2 STN liên tiếp luôn chia hết cho 2

=> đpcm

các chị ơi đpcm là j vậy ạ

a cũng có thể là \(2k+1\Rightarrow b=2k+2\), bạn làm thiếu.

Nói chung, bài toán giống như đi từ trong nhà ra cổng. Thay vì đi thẳng ra ngoài cổng, việc bạn làm giống như đi vài vòng quanh vườn xong mới chịu ra cổng vậy :D

Làm thế này có phải đơn giản, chính xác và dễ hiểu ko:

Do a và b là 2 STN liên tiếp \(\Rightarrow b=a+1\)

Gọi ƯCLN của a và b là d \(\RightarrowƯCLN\left(a;a+1\right)=d\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a⋮d\\\left(a+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(a+1\right)-a⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow a;b\) nguyên tố cùng nhau

bạn trả lời đúng rồi

a,Do p là số nguyên tố >3=>p²=3k+1 =>p²-1 chi hết cho 3

Tương tự, ta được q²-1 chia hết cho 3

Suy ra: p²-q² chia hết cho 3(1)

Do p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p-1 và p+1 là 2 số chẵn liên tiếp=>(p-1)(p+1) chia hết cho 8<=>p²-1 chia hết cho 8

Do q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên q-1 và q+1 là 2 số chẵn liên tiếp=>(q-1)(q+1) chia hết cho 8<=>q²-1 chia hết cho 8

Suy ra :p²-q² chia hết cho 8(2)

Từ (1) và (2) suy ra p^2-q^2 chia hết cho BCNN(8;3)<=> p^2-q^2 chia hết cho 24