a) x2 + 2x + 1

= x2 + 2.x.1 + 12

= (x + 1)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (1) với A = x và B = 1)

b) 9x2 + y2 + 6xy

= 9x2 + 6xy + y2

= (3x)2 + 2.3x.y + y2

= (3x + y)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (1) với A = 3x và B = y)

c) 25a2 + 4b2 – 20ab

= 25a2 – 20ab + 4b2

= (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2

= (5a – 2b)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (2) với A = 5a và B = 2b)

(Áp dụng hằng đẳng thức (2) với A = x và B = 1/2 )

4x⁴ - 4x² + 1

Gọi x² là t, ta có:

4t² - 4t + 1

= (2t)² - 2.2t.1 + 1²

= (2t - 1)²

= (2x² - 1)²

=(2x²)²-2.2x².1+1=(2x²-1)²

\(a,=\left(x-4\right)^2\\ b,=\left(\dfrac{1}{2}xy^2+1\right)^2\)

a) (x+3)²

b) (x-8)²

a) x² + 6x + 9

= x² + 3x + 3x + 9

= x(x + 3) + 3(x + 3)

= (x + 3)(x + 3) = (x + 3)²

b) x² + 16x + 64 

= x² + 8x + 8x + 64

= x(x + 8) + 8(x + 8)

= (x + 8)(x + 8) = (x + 8)²

* Lộn đề !!!!!!

a) x² + 6x + 9

= x² + 3x + 3x + 9

= x(x + 3) + 3(x + 3)

= (x + 3)(x + 3) = (x + 3)²

b) x² - 16x + 64 

= x² - 8x - 8x + 64

= x(x - 8) - 8(x - 8)

= (x - 8)(x - 8) = (x - 8)²

d, e tương tự

\(x^3-3x^2+3x-1=\left(x-1\right)^3\)

\(x^2+8x+16=\left(x+4\right)^2\)

\(x^3+3x^2+3x+1=\left(x+1\right)^3\)

\(1-2x+x^2=\left(x-1\right)^2\)

(y^4 - 1/3 )^2

a)x²-6x+9

=x²-2.x.3+3²

=(x-3)²

b)4x²+4x+1

=(2x)²+2.2x.1+1²

=(2x+1)²

c)4x²+12xy+9y²

=(2x)²+2.2x.3y+(3y)²

=(2x+3y)²

d)4x⁴-4x²+4

=(2x²)²-2.2x².2+2²

=(2x²-2)²