Cho tam giác ABC có: AM là trung tuyến. Kẻ BE và CF cùng vuông với đường thẳng AM ở E và F
Cm: a/ BE = CF
b/ BF// CE
c/ AE+AF=2AB
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có: AM là trung tuyến. Kẻ BE và CF cùng vuông với đường thẳng AM ở E và F
Cm: a/ BE = CF
b/ BF// CE
a: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có
MB=MC
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)
Do đó: ΔBEM=ΔCFM
Suy ra: BE=CF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Kẻ BE và CF vuông góc với đường thẳng AM ở E và F,
1) Chứng minh BE CF
2) Chứng minh BF // CE
3) Chứng minh AE + AF 2AM
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Kẻ BE và CF vuông góc với đường thẳng AM ở E và F,
1) Chứng minh BE = CF
2) Chứng minh BF // CE
3) Chứng minh AE + AF= 2AM
1) Ta có : BE vuông góc AM
mà CF vuông góc AM
⇒ BE song song CF
Xét Δ BEM và Δ CFM có :
Góc BME = Góc CMF (đối đỉnh)
BM=MC (BM là trung tuyến)
Góc EBM = Góc MCF (BE song song CF, đối đỉnh)
⇒ Δ BEM = Δ CFM (góc, cạnh, góc)
⇒ BE=CF
2) Xét tứ giác BECF có :
BE song song CF (cmt)
BE=CF (cmt)
M là trung điểm BC
M là trung điểm EF (Δ BEM = Δ CFM ⇒ ME=MF)
⇒ BECF là hình bình hành
⇒ BF song song CE
3) Ta có :
\(AE+AF=AM-ME+AM+MF\)
mà ME=MF (cmt)
\(\Rightarrow AE+AF=2AM\left(dpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Kẻ BE và CF cùng vuông góc với đường thẳng AM ở E và F CM: a) BE= CF b) BF//CE c) AE+AF= 2AMC
Hứa tick ak
b, xét tam giác MFB và tam giác MEC có : MB = MC do M là trđ của BC (gt)
^MFB = ^MEC = 90
^BMF = ^EMC (đối đỉnh)
=> tg MFB = tg MEC (ch-gn)
=> ^FBM = ^MCE (đn) mà 2 góc này slt
=> BF // EC (đl)
a, tg MFB = tg MEC (câu a)
=> FM = EM (đn)
xét tam giác EMB và tg FMC có : BM = MC (Câu a)
^BME = ^FMC (đối đỉnh)
=> tg EMB = tg FMC (c-g-c)
c, trên tia đối của tia MA lấy điểm O sao cho AM = MO
AM + MO = AO
=> AO = 2AM (1)
có AM = MO
FM = ME
AM + ME = AE
MO + MF = FO
=> AE = FO
=> AE + AF = FO + AF
=> AE + AF = OA và (1)
=> AE + AF = 2AM
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Kẻ BC, CF cùng vuông góc với đường thẳng AM. CMR:
a)BE = CF
b)BF song song CE
c)AE + AF = 2AM
(Lưu ý là mình chưa học đường trung tuyến nhé)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Kẻ BE và CF cùng vuông góc với đường thẳng AM ở E và F
CM: a) BE= CF
b) BF//CE
c) AE+AF= 2AMC
Cac bạn vẽ hình cho mk lun nha
Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Kẻ BE và CF vuông góc với đường thẳng AM ở E và F,
1) Chứng minh BE = CF
2) Chứng minh BF // CE
3) Chứng minh AE + ÀF= 2AM
1.Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Kẻ BE và CF cùng vuông góc với đường thẳng AM ở E và F.
a) Chứng minh BE = CF
b) Chứng minh BF // CE
c) Chứng minh AE + AF = 2AM.
cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Kẻ BE và CF cùng vuông góc với 1 đường thẳng AM ở E và F
1) Chứng minh: BE=CF
2) Chứng minh: BF//CE
3) Chứng minh: AE+AF=2AM
Cho tam giác ABC ( AB < AC ), M là trung điểm của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với AM (E, F thuộc đường thẳng AM)
a) Chứng minh: BE = CF
b) Chứng minh: tam giác BMF= tam giác CME
c) BF//CE
