cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ ra phía ngoài tam giác hai tam giác hai tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE

a) Chứng minh: \(\Delta ABC=\Delta MPQ\)

b) Chứng minh DC=BE và DC \(\perp\) BE

c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Trên tia AM lấy điểm K sao cho M là trung điểm của AK. Chứng minh \(\Delta\)ADE = \(\Delta\)BAK và AM \(\perp\)DE

d) Gọi P và Q theo thứ tự là trung điểm của DB và EC. Chứng minh \(\Delta\)MPQ là tam giác vuông cân

vẽ hình giùm nha

cho tam giác ABC. Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC kẻ các đường thẳng song song với AB và AC chứng cắt xy theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh rằng:

a) \(\Delta ABC=\Delta MPQ\)

b) ba đường thẳng AM, BP,CQ cũng đi qua một điểm

cho tam giác ABC, D và E lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC

Chứng minh rằng: DE//BC và DE =\(\frac{1}{2}\)BC

cho tam giác ABC. D là trung điểm AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC ở E. Chứng minh rằng:

a) AE=EC và BF FC

b) DE=\(\frac{1}{2}\)BC và EF =\(\frac{1}{2}\)AB

cho tam giác ABC có AB=AC. Kẻ BE \(\perp\) AC tại E và CF \(\perp\) AB tại F. BE cắt tại H

1) Chứng minh: \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ACF

2) Chứng minh: \(\Delta\)HBC cân tại H

cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Kẻ BE và CF cùng vuông góc với 1 đường thẳng AM ở E và F

1) Chứng minh: BE=CF

2) Chứng minh: BF//CE

3) Chứng minh: AE+AF=2AM

cho \(\Delta ABC\) cân tại A, có 3 góc nhọn. Kẻ đường cao BD và CE, gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng:

a) BD=CE

b) OE=OD và OB=OC

c) OA là tia phân giác của góc BAC

d) ED // BC

câu 1: Cho \(\Delta ABC\) có AM là đường trung tuyến. Kẻ BE và CF cùng vuông góc với 1 đường thẳng AM ở E và F

1) CM: BE=CF

2) CM: BF//CE

3) CM: AE+AF=2AM

câu 2: cho \(\Delta ABC\) có AB=AC. Kẻ BE \(\perp\)AC tại E và CF \(\perp\)AB tại F. BE cắt CF tại H

1) Chứng minh: \(\Delta ABE\) =\(\Delta ACF\)

2) Chứng minh: \(\Delta HBC\) cân tại H

câu 3: cho \(\widehat{xOy}\). Lấy A \(\in\) Ox, B \(\in\) Oy sao cho OA=OB. Kẻ AE \(\perp\)Oy tại E và BF \(\perp\)Ox tại F

1) Chứng minh : AE=BF

2) Chứng minh:\(\widehat{BAE}\) =\(\widehat{ABF}\)

cho \(\Delta ABC\). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC. Kẻ DE và CF cùng vuông góc với đường thẳng AB ở E và F

1) CM: A là trung điểm của EF

2) CM: DF//CE

vẽ hình nha