Thanks

Bài 1

a) (x + 3)(x + 2) = 0

x + 3 = 0 hoặc x + 2 = 0

*) x + 3 = 0

x = 0 - 3

x = -3 (nhận)

*) x + 2 = 0

x = 0 - 2

x = -2 (nhận)

Vậy x = -3; x = -2

b) (7 - x)³ = -8

(7 - x)³ = (-2)³

7 - x = -2

x = 7 + 2

x = 9 (nhận)

Vậy x = 9

Bài 3

20a + 10b = 2010

10b = 2010 - 20a

b = (2010 - 20a) : 10

*) a = 0

b = (2010 - 20.0) : 10 = 201

*) a = 1

b = (2010 - 10.1) : 10 = 200

*) a = 2

b = (2010 - 10.2) : 10 = 199

Vậy ta có ba cặp số nguyên (a; b) thỏa mãn:

(0; 201); (1; 200); (2; 199)

\(a)\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{z+x+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{y+z+x+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}\)

\(=\dfrac{\left(x+y+z\right)+\left(x+y+z\right)+\left(1+2-3\right)}{x+y+z}=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

Lại có: \(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)

\(\Rightarrow2=\dfrac{1}{x+y+z}\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=1\Rightarrow x+y+z=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y+z+1}{x}=2\\\dfrac{x+z+2}{y}=2\\\dfrac{x+y-3}{z}=2\\x+y+z=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z+1=2x\\x+z+2=2y\\x+y-3=2z\\x+y+z=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z+x+1=3x\\x+y+z+2=3y\\x+y+z-3=3z\\x+y+z=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}+1=3x\\\dfrac{1}{2}+2=3y\\\dfrac{1}{2}-3=3z\\x+y+z=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+\dfrac{1}{2}}{3}\\y=\dfrac{\dfrac{1}{2}+2}{3}\\z=\dfrac{\dfrac{1}{2}-3}{3}\\x+y+z=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{5}{6}\\z=\dfrac{-5}{6}\end{matrix}\right.\)

Chúc bạn học tốt!

Cau 2.la z/ x +z chu k phai x / x+z nha mk nham

Xin lỗi biết làm câu 1 thôi,thông cảm

Ta có A=:

\(=\frac{2^2-1}{2^2}+\frac{3^2-1}{3^2}+\frac{4^2-1}{4^2}+...+\frac{100^2-1}{100^2}\)

\(=\frac{2^2}{2^2}+\frac{3^2}{3^2}+...+\frac{100^2}{100^2}-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)\)

\(=99-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)\)

Mà \(\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{100^2}\right)< |\frac{100}{101}\)(tự tính)

\(\Rightarrow C>98\left(đpcm\right)\)

a: \(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)

1. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{3\left(x-1\right)}{6}=\frac{4\left(y+3\right)}{16}=\frac{5\left(z-5\right)}{30}\)

\(=\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}=\frac{5z-25-3x+3-4y-12}{30-6-16}\)

\(=\frac{\left(5z-3x-4y\right)-34}{8}=\frac{50-34}{8}=\frac{16}{8}=2\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}=2\)\(\Rightarrow x-1=4\)\(\Rightarrow x=5\)

\(\frac{y+3}{4}=2\)\(\Rightarrow y+3=8\)\(\Rightarrow y=5\)

\(\frac{z-5}{6}=2\)\(\Rightarrow z-5=12\)\(\Rightarrow z=17\)

Vậy \(x=5\); \(y=5\)và \(z=17\)

2. Từ \(2a=3b\)\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\)\(\Rightarrow\frac{a}{3}.\frac{1}{7}=\frac{b}{2}.\frac{1}{7}=\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\)(1)

Từ \(5b=7c\)\(\Rightarrow\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)\(\Rightarrow\frac{b}{7}.\frac{1}{2}=\frac{c}{5}.\frac{1}{2}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}=\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\)

\(=\frac{3a-7b+5c}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)

\(\Rightarrow a=21.2=42\); \(b=14.2=28\); \(z=10.2=20\)

Vậy \(a=42\); \(b=28\); \(z=20\)

3. Từ \(x:y:z=3:8:5\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}=\frac{3x}{9}=\frac{2z}{10}=\frac{3x+y-2z}{9+8-10}=\frac{14}{7}=2\)

\(\Rightarrow x=2.3=6\); \(y=2.8=16\); \(z=2.5=10\)

Vậy \(x=6\); \(y=16\); \(z=10\)

a) x+15 là bội của x+3

\(\Rightarrow\)x+15\(⋮\)x+3

\(\Rightarrow\)x+3+12\(⋮\)x+3

x+3\(⋮\)x+3

\(\Rightarrow\)12\(⋮\)x+3

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm12\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-2;-5;-1;-6;0;-7;1;-15;9\right\}\)

Vậy x\(\in\){-4;-2;-5;-1;-6;0;-7;1;-15;9}

b) (x+1).(y-2)=3

\(\Rightarrow\)x+1 và y-2 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

Có :

Vậy (x;y)\(\in\){(0;1);(-2;-5);(2;-1);(-4;-3)}

Câu c tương tự câu b

g) Ta có : (x,y)=5

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x⋮5\\y⋮5\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5m\\y=5n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)

Mà x+y=12

\(\Rightarrow\)5m+5n=12

\(\Rightarrow\)5(m+n)=12

\(\Rightarrow\)m+n=\(\frac{12}{5}\)

Bạn có thể xem lại đề được không ạ? Vì đến đây 12 không chia hết cho 5 nhé! Phần h bạn nên viết lại đề vì ƯCLN=[x,y]=8 tớ không hiểu lắm...

Bài 2: 

b: x=12; y=80