\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2^{2006}}\)

\(\Rightarrow A< 1+1+1+...+1\)

\(\Rightarrow A< 2016\)

Ta có :

\(B=\frac{2016}{1}+\frac{2015}{2}+\frac{2014}{3}+...+\frac{1}{2016}\)

\(B=\left(\frac{2015}{2}+1\right)+\left(\frac{2014}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2016}+1\right)+1\)

\(B=\frac{2017}{2}+\frac{2017}{3}+...+\frac{2017}{2016}+\frac{2017}{2017}\)

\(B=2017.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{B}{A}=\frac{2017.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}}=2017\)

Vậy \(\frac{B}{A}\)là số nguyên

trả lời chi tiết không k ko làm nữa

 không giữ lời hứa không làm nữa

ngai viet qua , biet lam nhung ko viet dau

đề bài là Chứng minh hả bạn?????

Ta có

\(1\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)

\(1\Leftrightarrow x^2+\frac{\left(b^2+c^2\right)x^2}{a^2}+y^2+\frac{\left(a^2+c^2\right)y^2}{b^2}+z^2+\frac{\left(a^2+b^2\right)z^2}{c^2}=x^2+y^2+z^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(b^2+c^2\right)x^2}{a^2}+\frac{\left(c^2+a^2\right)y^2}{b^2}+\frac{\left(a^2+b^2\right)z^2}{c^2}=0\)

Ta thấy rằng cả 3 phân số đó đều \(\ge0\)nên tổng 3 phân số sẽ \(\ge0\)

Dấu = xảy ra khi x = y = z = 0

Với x = y = z = 0 thì

\(\frac{x^{2016}}{a^{2016}}+\frac{y^{2016}}{b^{2016}}+\frac{z^{2016}}{c^{2016}}=\frac{x^{2016}+y^{2016}+z^{2016}}{a^{2016}+b^{2016}+c^{2016}}\Leftrightarrow\frac{0}{a^{2016}}+\frac{0}{b^{2016}}+\frac{0}{c^{2016}}=\frac{0+0+0}{a^{2016}+b^{2016}+c^{2016}}\)

\(\Leftrightarrow0=0\)(đúng)

\(\Rightarrow\)ĐPCM

Gợi ý: tính 2M rồi sai đó lấy 2M - M = M = .... (kết quả gọn hơn)

Làm thế là giải được thôi

đánh bàn phím nhầm, sau đó chứ ko phải sai đó

Đặt 2M = ( 2+ 1/2+1/2^2+...+1/2^2015)

2M-M=M = (2+1/2+1/2^2+...+1/2^2015)-(1+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2016)=  3/2- 1/ 2^2016 < 2 ( Đpcm)