Ta có lực hướng tâm

F h t = m . ω 2 . r ⇒ ω = F h t m r = 10 1.0 , 2 = 10 r a d / s

\(a=\omega^2\cdot r=5^2\cdot0.2=5\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

Ta có  ⇒ ω = 2 π . f = 2 π .4 = 25 , 12 r a d / s

Lực hướng tâm  F h t = m . ω 2 . r = 2. 25 , 12 2 .0 , 5 = 631 N

 sau 20 s vật quay được 10 vòng

⇒ 1s vật quay được 0,5 vòng

⇒ f = 0,5 vòng/s

ta có 

b, đổi 20cm = 0,2 m

 rad/s

c, \(a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}=\dfrac{0,4\text{π}^2}{0,2}=0,2\text{π}^2\)

\(40cm=0,4m-200g=0,2kg\)

Độ lớn của lực hướng tâm:

\(F_{huongtam}=ma_{huongtam}=m\cdot\dfrac{v^2}{r}=0,2\cdot\dfrac{2,5^2}{0,4}=3,125\left(N\right)\)

Chọn gốc thời gian là khi trạng thái dao động của hệ như hình vẽ → phương trình dao động của vật và hình chiếu của S theo phương ngang Ox là:

\(f=12\)vòng/phút=0,2vòng/s

\(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{0,2}=5s\)

Tốc độ góc: \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{5}\)(rad/s)

Tốc độ dài: \(v=\omega\cdot R=\dfrac{2\pi}{5}\cdot0,4=0,16\pi\)(m/s)

Lực hướng tâm: \(F_{ht}=\dfrac{mv^2}{R}=\dfrac{2\cdot\left(0,16\pi\right)^2}{0,4}=1,26N\)

Chọn A.