\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5};x+2y=39\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{3}=\frac{2y}{10}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x+2y}{3+5}=\frac{39}{8}\)

Đến đây mình không biết làm thế nào nữa mong bạn thông cảm!!!

Cbht

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5};x+2y=39\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{x}{3}=\frac{2y}{10}=\frac{x+2y}{3+10}=\frac{39}{13}=11\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=33\\y=55\end{cases}}\)

Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5};x+2y=39\)

mà \(\frac{y}{5}=\frac{2y}{10}\)

Áp dụng tính chất các dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{3}+\frac{2y}{10}=\frac{x+2y}{3+10}=\frac{39}{13}=3\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=3\Rightarrow x=9\)

\(\Rightarrow\frac{y}{5}=3\Rightarrow y=15\)

Ta có: \(\frac{x-4}{y-3}=\frac{4}{3}\)

=> 3 . (x-4) = 4 . (y-3)

= 3x - 12 = 4y - 12

=> 3x = 4y

=> \(\frac{3}{y}=\frac{4}{x}\)và x - y = 5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{3}{y}=\frac{4}{x}=\frac{4-3}{x-y}=\frac{1}{5}=0,2\)

=> x = 0,2 x 4 = 0,8

y = 0,2 x 3 = 0,6

\(\left|x+3\right|+\left|x-1\right|=\left|x+3\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x+3+1-x\right|=4\)

\(\Rightarrow VT\ge4\)

\(\left|y+2\right|+\left|y-2\right|=\left|y+2\right|+\left|2-y\right|\ge\left|y+2+2-y\right|=4\)

\(\Rightarrow\frac{16}{\left|y+2\right|+\left|y-2\right|}\le\frac{16}{4}=4\Rightarrow VP\le4\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}-3\le x\le1\\-2\le y\le2\end{matrix}\right.\)

áp dụng tính chất dảy tỉ số bằng nhau

ta có : \(\dfrac{2\left(x-1\right)+3\left(y-2\right)-\left(z-3\right)}{\left(2.2\right)+\left(3.3\right)-4}=\dfrac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}\)

\(=\dfrac{\left(2x+3y-z\right)-5}{9}=\dfrac{50-5}{9}=\dfrac{45}{9}=5\)

suy ra ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=5\\\dfrac{y-2}{3}=5\\\dfrac{z-3}{4}=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=2.5\\y-2=3.5\\z-3=4.5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=10\\y-2=15\\z-3=20\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10+1\\y=15+2\\z=20+3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=17\\z=23\end{matrix}\right.\) vậy \(x=11;y=17;z=23\)

X/2=y/2=z/4=x+y+z/9=18/9=2

X=2.2=4

Y=2.3=6

Z=2.4=8

a) x/2 = y/3 = z/4 va x + y + z =18.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

x/2 = y/3 = z/4 = x+y+z/2+3+4 = 18 /9 =2

=> x= 2*2 =4

y= 2* 3=6 

z=2*4= 8

Vậy x=4; y=6; z=8.

b) x/5 = y/-6 = z/7 va x + y - z =32.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

x/5 = y/-6 =z/7 =x+y-z/ 5+(-6) -7 = 32/-8 =-4

=> x= -4 *5 = -20

y= -4* (-6)= 24

z= -4 * 7 = -28

Vậy x=-20 ; y= 24; x= -28.

c) x/5 = y/3 = z/2 va 2x + 3y + 4z =54.

x/5 = 2x/10

y/3 = 3y/9 

z/2 = 4z/8 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

2x/10 = 3y/9 = 4x/8 = 2x+3y+4z/10+9+8 = 54/27= 2

=> x= 2*5 = 10

y= 2*3 =6

x= 2*2 =4

Vậy x= 10; y=6; z=4

d) x/2 = y/3 = z/6 va 3x - 2y + 2z = 24.

x/2 =3x/6

y/3 = 2y/6

z/6 = 2z/12 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

3x/6 = 2y/6 = 2z/12 = 3x- 2y +2z/6-6+12 = 24/12 =2

=> x= 2*2 =4

y= 2*3 =6

z= 2* 6 =12

Vậy x=4; y=6; z=12