Để thỏa mãn điều kiện \(\left(2x+5\right)^{2016}+\left(5y-4\right)^{2016}\le0\) thì x = -2,5 và y =
Để thỏa mản điều kiện \(\left(2x+5\right)^{2016}+\left(5y-4\right)^{2016}\le0\) thì \(x=-2.5\) và y =
\(\left(2x+5\right)^{2016}\ge0;\left(5y-4\right)^{2016}\ge0\)
=>\(\left(2x+5\right)^{2016}+\left(5y-4\right)^{2016}\ge0\)
theo đề:\(\left(2x+5\right)^{2016}+\left(5y-4\right)^{2016}\le0\)
=>(2x+5)2016=(5y-4)2016=0
ta có:(2x+5)2016=0=>2x=-5=>x=-5/2=-2,5
(5y-4)2016=0=>5y=4=>y=4/5=0,8
vậy y=0,8
Để thỏa mãn điều kiện (2x+5)2016+(5y-4)2016<0 thì x=-2,5 và y=....
Cho x, y là 2 số thực thỏa mãn điều kiện \(\left(2x-y-4\right)^{2016}+\left(3x+2y-13\right)^{2016}=0\)
Tính giá trị của biểu thức \(A=\left(x-y\right)^{2016}+2016\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(2x-y-4\right)^{2016}\ge0\\\left(3x+2y-13\right)^{2016}\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2x-y-4\right)^{2016}+\left(3x+2y-13\right)^{2016}\ge0\)
Dấu bằng xảy ra khi
\(\hept{\begin{cases}2x-y-4=0\\3x+2y-13=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A=\left(x-y\right)^{2016}+2016=\left(3-2\right)^{2016}+2016=2017\)
a) Tìm x biết : | x - 2014 | + | x - 2015 | + | x - 2016 | = 2
b) Tính giá trị của biểu thức M =15x3y + 7xy với x, y thỏa mãn : \(\left(3x-1\right)^{2016}+\left(5y-3\right)^{2018}\le0\)
(3x - 1)^2016 + (5y - 3)^2016 < 0 (1)
có (3x - 1)^2016 > 0
(5y - 3)^2018 > 0
=> (3x-1)^2016 + (5y - 3)^2018 > 0 và (1)
=> (3x - 1)^2016 + (5y - 3)^2016 = 0
=> 3x - 1 = 0 và 5y - 3 = 0
=> x = 1/23 và y = 3/5
Tìm tất cả các cặp số (x,y) thỏa mãn: \(\left(5x-y\right)^{2016}+\left|x^2-4\right|^{2017}\le0\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(5x-y\right)^{2016}\ge0\\\left|x^2-4\right|^{2017}\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(5x-y\right)^{2016}+\left|x^2-4\right|\ge}0\)
Mà \(\left(5x-y\right)^{2016}+\left|x^2-4\right|^{2017}\le0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(5x-y\right)^{2016}=0\\\left|x^2-4\right|^{2017}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x-y=0\\x^2-4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\pm10\\x=\pm2\end{cases}}}\)
Vậy các cặp (x;y) là (2;10);(-2;-10)
Tính \(2x^5-5y^3+2017\)tại y thỏa mãn \(\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^{2016}=0\)
\(\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^{2016}=0\)
Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|\ge0\\\left(y+2\right)^{2016}\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^{2016}\ge0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|=0\\\left(y+2\right)^{2016}=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A=2x^5-5y^3+2017=2\cdot1^5-5\cdot\left(-2\right)^3+2017=2059\)
Để thỏa mãn điều kiện (2x+5)^2016 +(5y-4)^2016 \(\le\) 0 thì x = -2,25 và y =
Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất.
Tìm x , y biết:
\(\left(2x-5\right)^{2016}+\left(3y+4\right)^{2020}\le0\)
Vì \(\left(2x-5\right)^{2016}\ge0\forall x;\left(3y+4\right)^{2020}\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2016}+\left(3y+4\right)^{2020}\ge0\)
Mà đề lại cho \(\left(2x-5\right)^{2016}+\left(3y+4\right)^{2020}\le0\)
Nên \(\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2016}=0\\\left(3y+4\right)^{2020}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}}\)
Vậy ..........
vì (2x-5)2016 và (3y+4)2020 >hoặc=0 với mọi x
=>2x-5=3y+4=0
=>x=2/5;y=-4/3
Tìm các số hữu tỉ x,y,z biết: \(\left(2x-5\right)^{2016}+\left(3y+4\right)^{2018}\le0\)
\(\left(2x-5\right)^{2016}+\left(3y+4\right)^{2018}\le0\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)^{2016}\ge0\\\left(3y+4\right)^{2018}\ge0\end{matrix}\right.\forall x.\)
\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2016}+\left(3y+4\right)^{2018}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)^{2016}=0\\\left(3y+4\right)^{2016}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\3y+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0+5=5\\3y=0-4=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5:2\\y=\left(-4\right):3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\frac{5}{2};-\frac{4}{3}\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!