cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đg tròn tâm O kẻ các đg cao AF, CG của tam giác ABC (G thuộc AB, F thuộc BC) đg kính AD của đg tròn tâm O cắt BC tại E 

1, chứng minh tứ giác AGFC nội tiếp 1 đg tròn 
2, chứng minh EA.ED=EB.EC
3, gọi K và I lần lượt là hình chiếu vuông góc của F trên các cạnh CG và AC đg thẳng IK cắt cạnh AB tại H chứng minh HF\(\perp\)AB

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O. Gọi E,F,G,H lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp của các tam giác ABC, BCD, CDA, DAB. CMR: EFGH là hình chữ nhật.

Cho tam giác ABC ( AB<AC) có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao BE, CF giao nhau tại K ( E thuộc AC, F thuộc AB) 
a) CM: tứ giác AEKF nội tiếp 
b) CM tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
c) Gọi N là trung điểm của BC , CM AK = 2ON

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H (D thuộc AC. E thuộc AB) 1. CM các tứ giác ADHE và BCDE nội tiếp được trong một đường tròn 2. Tia BD và tia CE lần lượt cắt đường tròn O tại M và N. Cm DE song song MN 3. Kẻ đường kính AK. Cm tứ giác BKCM là hình thang cân

Câu 1 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE của tam giác (D thuộc AC, E thuộc AB) cắt nhau tại H. Chứng minh:

1)Tứ giác BCDE nội tiếp được đường tròn, từ đó suy ra góc BCD = góc AED

2) Kẻ đường kính AK. Chứng minh: AB . BC = AK . BD

3) Từ điểm O kẻ OM vuông góc với BC (M thuộc BC). Chứng minh: H, M, K thẳng hàng 

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE của tam giác (D thuộc AC, E thuộc AB) cắt nhau tại H. Chứng minh:

1)Tứ giác BCDE nội tiếp được đường tròn, từ đó suy ra góc BCD = góc AED

2) Kẻ đường kính AK. Chứng minh: AB . BC = AK . BD

3) Từ điểm O kẻ OM vuông góc với BC (M thuộc BC). Chứng minh: H, M, K thẳng hàng.

Câu 1 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE của tam giác (D thuộc AC, E thuộc AB) cắt nhau tại H. Chứng minh:

1)Tứ giác BCDE nội tiếp được đường tròn, từ đó suy ra góc BCD = góc AED

2) Kẻ đường kính AK. Chứng minh: AB . BC = AK . BD

3) Từ điểm O kẻ OM vuông góc với BC (M thuộc BC). Chứng minh: H, M, K thẳng hàng