a: 3x^3+2x^2-7x+a chia hêt cho 3x-1

=>3x^3-x^2+3x^2-x-6x+2+a-2 chia hết cho 3x-1

=>a-2=0

=>a=2

c: =>2x^2-6x+(a+6)x-3a-18+3a+19 chia x-3 dư 4

=>3a+19=4

=>3a=-15

=>a=-5

d: 2x^3-x^2+ax+b chiahêt cho x^2-1

=>2x^3-2x-x^2+1+(a+2)x+b-1 chia hết cho x^2-1

=>a+2=0 và b-1=0

=>a=-2 và b=1

bạn tìm hiểu ở bài 12 sgk, đại khái ta sẽ có 

 x^4+6x^3+7x^2-6x+a chia  x^2+3x+1 dư a+3

mà để 2 đa thức chia hết thì x+3=0=)x=-3

thực ra còn có cách khác hay hơn, nhưng mình làm ko ra nên dùng tạm cách này, thông cảm :)

x^4+6x^3+7x^2-6x+a=x^4+2.3x.x^2+9x^2-6x-2x^2+a

=(x^2+3x)^2-2(3x+x^2)+a=(3x+x^2)(x^2+3x-2)+a

vậy a=3(3x+x^2)

tôi chịu, sai thì... T.T

-Áp dụng định lí Bezout:

\(P\left(-1\right)=\left(-1\right)^4-6.\left(-1\right)^3+7.\left(-1\right)^2+a.\left(-1\right)+b=0\)

\(\Rightarrow1+6+7-a+b=0\)

\(\Rightarrow a-b=14\left(1\right)\)

\(P\left(-2\right)=\left(-2\right)^4-6.\left(-2\right)^3+7.\left(-2\right)^2+a.\left(-2\right)+b=0\)

\(\Rightarrow16+48+28-2a+b=12\)

\(\Rightarrow2a-b=80\left(2\right)\)

-Từ (1) và (2) suy ra: \(a=66;b=52\)

a: =>3x^3-x^2+3x^2-x-6x+2+m-2 chia hết cho 3x-1

=>m-2=0

=>m=2

b: =>\(x^4+3x^3-x^2+3x^3+9x^2-3x-x^2+3x-1-6x+a+1⋮x^2+3x-1\)

=>-6x+a+1=0

=>6x=a+1

=>x=(a+1)/6

a: =>2x^3-4x^2-3x^2+6x+4x-8+a+8 chia hết cho x-2

=>a+8=0

=>a=-8

b: =>2x^3+x^2-x^2-0,5x-0,5x+0,25+m-0,25 chia hết cho 2x+1

=>m-0,25=0

=>m=0,25

Để : \(3x^3+2x^2-7x+a⋮3x-1\)<=> \(a-2=0\)

<=> \(a=2\)

Vậy a = 2 

Để \(x^3+3x^2+5x+a⋮x+3\)<=> \(a-66=0\)

<=> \(a=66\)

Vậy a = 66