tính B= x^2019+y^2020+z^2021
Những câu hỏi liên quan
Giải phương trình
\(\dfrac{1-\sqrt{x-2019}}{x-2019}+\dfrac{1-\sqrt{y-2020}}{y-2020}+\dfrac{1-\sqrt{z-2021}}{z-2021}+\dfrac{3}{4}=0\)
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x>2019\\y>2020\\z>2021\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\sqrt{x-2019}=a,......\)
Ta được PT : \(\dfrac{1-a}{a^2}+\dfrac{1-b}{b^2}+\dfrac{1-c}{c^2}+\dfrac{3}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a^2}-\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{b^2}-\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{c^2}-\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{c}-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)
- Thấy : \(\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0,......\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{c}-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\)
- Dấu " = " xảy ra <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=2\\c=2\end{matrix}\right.\)
- Thay lại a. b. c ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2019}=2\\\sqrt{y-2020}=2\\\sqrt{z-2021}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2019=4\\y-2020=4\\z-2021=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2023\\y=2024\\z=2025\end{matrix}\right.\) ( TM )
Vậy ...
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm x,y,z biết :x-y=2019;y-z=-2020;z+x=2021
Ta có: (x-y) + (y-z) + (z+x) = 2019 + (-2020) + 2021
x-y+y-z+z+x=2020
2x = 2020
x = 2020 : 2
x = 1010
Suy ra : y = 1010 - 2019 = -1009
z = 2021 - 1010= 1011
Vậy x= 1010 , y = -1009 , z = 1011
\(Cho TLT:\dfrac{x+y}{x-y}=\dfrac{x+z}{x-z}(x khác cộng trừ z, z khác 0, x khác 0) Tính M=\dfrac{2019(y)^{2}+2020yz+2021(z)^{2}}{{2020(y)^{2}+2021yz+2022(z)^{2}} \)
Cho x, y, z thỏa mãn:x/2019=y/2020=z/2021. Chứng minh : (x-y) ^2= (x-z).(y-z) /2
Đặt\(\frac{x}{2019}=\frac{y}{2020}=\frac{z}{2021}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2019k\\y=2020k\\z=2021k\end{cases}}\)
Khi đó (x - y)2 = (2019k - 2020k)2 = (-k)2 = k2 (1)
\(\frac{\left(x-z\right)\left(y-z\right)}{2}=\frac{\left(2019k-2021k\right)\left(2020k-2021k\right)}{2}=\frac{\left(-2k\right).\left(-k\right)}{2}=\frac{2k^2}{2}=k^2\)(2)
Từ (1) và (2) => đpcm
Cho 3 số x, y, z thỏa mãn x/2019=y/2020=z/2021. Chứng minh 4(x-y).(y-z)=(z-x)^2. Mọi người giúp mình với!
Đặt \(\dfrac{x}{2019}=\dfrac{y}{2020}=\dfrac{z}{2021}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2019k\\y=2020k\\z=2021k\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(4.\left(x-y\right).\left(y-z\right)=4.\left(2019k-2020k\right).\left(2020k-2021k\right)=4.\left(-k\right).\left(-k\right)=4k^2\)
Lại có : \(\left(z-x\right)^2=\left(2021k-2019k\right)^2=4k^2\)
Do đó : \(4.\left(x-y\right).\left(y-z\right)=\left(z-x\right)^2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho các số a,b,c,d khác 0 và x,y,z,t thỏa mãn :
\(\frac{x^{2020}+y^{2020}+z^{2020}+t^{2020}}{a^{2020}+b^{2020}+c^{2020}+d^{2020}}=\frac{x^{2020}}{a^{2020}}+\frac{y^{2020}}{b^{2020}}+\frac{z^{2020}}{c^{2020}}+\frac{t^{2020}}{d^{2020}}\)
Tính \(T=x^{2019}+y^{2019}+z^{2019}+t^{2019}\)
Bạn hãy dựa vào link này mà tự làm nhé :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/246211413079.html
Bài làm của mình đó !
Cho các số a,b,c,d khác 0 và x,y,z,t thỏa mãn :
\(\frac{x^{2020}+y^{2020}+z^{2020}+t^{2020}}{a^{2020}+b^{2020}+c^{2020}+d^{2020}}=\frac{x^{2020}}{a^{2020}}+\frac{y^{2020}}{b^{2020}}+\frac{z^{2020}}{c^{2020}}+\frac{t^{2020}}{d^{2020}}\)
Tính \(T=x^{2019}+y^{2019}+z^{2019}+t^{2019}\)
Cho các số x , y , z thỏa mãn : \(\hept{\begin{cases}x+y+z=1\\x^2+y^2+z^2=1\\x^3+y^3+z^3=1\end{cases}}\)Tính tổng S = \(x^{2019}+y^{2020}+z^{2021}\)
tìm x,y nguyên biết (x-2019)2000+(x+2020)^2020=2020^y-2021