Các câu hỏi tương tự
cho x,y,z thỏa mãn : x+y+z=1/2 ; 1/y^2+1/z^2+1/xyz=4 ; 1/x+1/y+1/z>0. tính Q = (x^2019+z^2019)+(y^2017+z^2017)(x^2021+y^2021)
13 tháng 12 2022 lúc 20:44
Cho \(\dfrac{x}{2020}+\dfrac{y}{2021}+\dfrac{z}{2022}=1\) và \(\dfrac{2020}{x}+\dfrac{2021}{y}+\dfrac{2022}{z}=0\) \(\left(x,y,z\ne0\right)\)
Chứng minh rằng \(\dfrac{x^2}{2020^2}+\dfrac{y^2}{2021^2}+\dfrac{z^2}{2022^2}=1\)
tìm x y z thoả mãn đẳng thức 1/x2022+1/y2022+1/z2022=1/x2021+1/y2021+1/z2021=1/x2020+1/y2020+1/z2020
cho đa thức F(x)=x3+ax2+bx+c (a,b,c\(\inℝ\)), biết F(x) chia x-1 dư -4 , F(x) chia x+2 dư 5.
tính A=(a2019+b2019)(b2020-c2020)(a2021+c2021)
5 tháng 10 2021 lúc 21:00
1. Giải phương trình nghiệm nguyên
a) \(x^2+4x+2018^{10}\)
b) \(x^2+4x+\left(y-1\right)^2=21\)
c) \(x^2+3\left(y-1\right)^2=2021\)
d) \(\left(3x-1\right)^{2020}-18\left(y-2\right)^{2019}=2019^{2020}\)
2. Tìm x,y ∈ Z
a) \(x^2-y^2+6y=56\)
b) \(x^2-4x+9y^2-6y=11\)
cho 3 số thực a,b,c thoả mãn x+y+z=9 và x^2+y^2+z^2=27 tính (x-4)^2018+(y-4)2019+(z-4)^2020
Tính giá trị của biểu thức A= x2021-2021x2020+2021x2019-2021x2018+....-2021x2+2021x-2021 khi x=2020
1.Phân tích đa thức thành nhân tử
a)5x^3+10xy b)x^2+14x+49-y^2
2.Tìm số dư của phép chia đa thức A(x)=x^2019+x^2020+x^2021+2021 cho đa thức B(x)=x+1
Ta có: fleft(2019right)20202019+1 fleft(2020right)20212020+1Đặt hleft(xright)-x-1và gleft(xright)fleft(xright)+hleft(xright)Rightarrowhept{begin{cases}gleft(2019right)fleft(2019right)+hleft(2019right)2020-20200gleft(2020right)fleft(2020right)+hleft(2020right)2021-20210end{cases}}Rightarrow x2019;x2020là nghiệm của đa thức g(x) mà g(x) là đa thức bậc 3 , hệ số x^3là số nguyênRightarrow gleft(xright)aleft(x-2019right)left(x-2020right)left(x-x_0right)(ainZ*)Rightarrow fleft(...
Đọc tiếp
Ta có: \(f\left(2019\right)=2020=2019+1\)
\(f\left(2020\right)=2021=2020+1\)
Đặt \(h\left(x\right)=-x-1\)và \(g\left(x\right)=f\left(x\right)+h\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}g\left(2019\right)=f\left(2019\right)+h\left(2019\right)=2020-2020=0\\g\left(2020\right)=f\left(2020\right)+h\left(2020\right)=2021-2021=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=2019;x=2020\)là nghiệm của đa thức g(x) mà g(x) là đa thức bậc 3 , hệ số \(x^3\)là số nguyên
\(\Rightarrow g\left(x\right)=a\left(x-2019\right)\left(x-2020\right)\left(x-x_0\right)\)(\(a\in\)Z*)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=g\left(x\right)-h\left(x\right)\)
\(=a\left(x-2019\right)\left(x-2020\right)\left(x-x_0\right)+x+1\)
\(f\left(2021\right)=a\left(2021-2019\right)\left(2021-2020\right)\left(2021-x_0\right)+2021+1\)
\(=a.1.2\left(2021-x_0\right)+2022\)
\(f\left(2018\right)=a\left(2018-2019\right)\left(2018-2020\right)\left(2018-x_0\right)+2018+1\)
\(=a.1.2.\left(2018-x_0\right)+2019\)
\(\Rightarrow f\left(2021\right)-f\left(2018\right)=a.1.2\left(2021-2018\right)+3\)
\(=6a+3\)
Làm nốt