Chọn B

AD=4cm

AB=CD-6=16-6=10(cm)

\(AD=\dfrac{AB}{2}=5\left(cm\right)\)

Vì ABCD là hình thang cân

nên \(AD=BC=5\left(cm\right)\)

Chu vi hình thang cân ABCD là:

\(AB+AD+CD+BC=5+5+10+16=36\left(cm\right)\)

Diện tích hình thang cân ABCD là:

\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot\left(AB+CD\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot\left(10+16\right)=2\cdot26=52\left(cm^2\right)\)

Cạnh AB dài:

16 - 6 = 10 (cm)

Cạnh AD dài:

10 : 2 = 5 (cm)

Chu vi hình thang cân ABCD:

16 + 10 + 5 + 5 = 36 (cm)

Diện tích hình thang:

(16 + 10) × 4 : 2 = 52 (cm²)

Cho hình thang cân ABCD có chu vi bằng 56cm, độ dài cạnh bên AB=5cm, chiều cao =4cm. Tính diện tích hình thang cân đó

từ A hạ \(AE\perp DC\)

từ B hạ \(BF\perp DC\)

\(AB//CD=>AB//EF\)\(=>ABCD\) là hình chữ nhật

\(=>AB=EF=2cm\)

vì ABCD là hình thang cân\(=>\left\{{}\begin{matrix}AD=BC\\\angle\left(ADE\right)=\angle\left(BCF\right)\end{matrix}\right.\)

mà \(\angle\left(AED\right)=\angle\left(BFC\right)=90^o\)

\(=>\Delta ADE=\Delta BFC\left(ch.cgn\right)=>DE=FC=\dfrac{DC-EF}{2}=\dfrac{6-2}{2}=2cm\)

xét \(\Delta ADE\) vuông tại E có: \(AE=\sqrt{AD^2-ED^2}=\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt{5}cm\)

\(=>S\left(ABCD\right)=\dfrac{\left(AB+CD\right)AE}{2}=\dfrac{\left(2+6\right)\sqrt{5}}{2}=4\sqrt{5}cm^2\)

\(=\dfrac{\left(6+10\right)}{2}=8\)

\(=\dfrac{6+10}{2}=8\left(cm\right)\)

=6+10:2=8(cm)