Qua trung điểm I của đoạn thẳng AB, kẻ đường thẳng vuông góc với AB. Trên đường thẳng vuông
góc đó lấy hai điểm C và D. Nối CA, CB, DA, DB.
a, Tìm các tam giác bằng nhau trong hình và chứng minh nó.
b, Chứng minh rằng: CI là tia phân giác
ACB.
Qua trung điểm I của đoạn thẳng AB, kẻ đường vuông góc với AB, trên đường vuông góc đó lấy hai điểm C và D. nối CA, CB, DA, DB. Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ.
Có hai trường hợp:
+ ΔAIC = ΔBIC (c.g.c) vì:
AI = IB (gt)
∠AIC = ∠BIC = 90o
CI chung.
+ ΔAID = ΔBID(c.g.c) vì:
AI = ID (gt)
∠AID = ∠BID = 90o
DI chung.
+ ΔACD = ΔBCD(c.c.c) vì:
AC = BC (Lấy từ ΔAIC = ΔBIC)
AD = BD (Lấy từ ΔAID = ΔBID)
CD chung
Qua trung điểm I của đoạn thẳng AB, kẻ đường vuông góc với AB, trên đường vuông góc đó lấy hai điểm C và D. Nối CA, CB, DA, DB. Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ ?
Qua trung điểm I của đoạn thẳng AB, kẻ đường vuông góc với AB, trên đường vuông góc đó lấy 2 điểm C và D. Nối CA, CB, DA, DB. Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ và chưng minh nó
Qua trung điểm I của đoạn thẳng AB, kẻ đường vuông góc với AB, trên đường vuông góc đó lấy 2 điểm C và D. Nối CA, CB, DA, DB. TÌm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ
Xét tam giác ACI và tam giác BCI , có
CI là cạnh chung
AC = BC
AI= BI
=> tam giác ACI = tam giác BCI
Xét tam giác ACD và tam giác BCD , có
CD là cạnh chung
AD = BD
AC =BC
=> tam giác ACD = tam giác BCD
Xét tam giác ADI và tam giác BDI , có
DI là cạnh chung
AD = BD
AI = BI
=> tam giác ADI = tam giác BDI
ok 3 cặp nha
Vì ID là tia phân giác của đoạn thẳng AB
=> AD = BD
AI = BI
Xét ∆ AID và ∆ BID có :
AD = BD ( cmt )
ID là cạnh chung
AI = BI ( cmt )
=> ∆ AID = ∆ BID ( c.c.c )
Xét ∆ ACI và ∆ IBC có :
AC = BC ( theo hình vẽ )
IC là cạnh chung
AI = BI ( cmt )
=> ∆ ACI = ∆ IBC ( c.c.c )
Xét ∆ ACD và ∆ BCD có :
AD = BD ( cmt )
CD là cạnh chung
AC = BC ( cmt )
=> ∆ ACD = ∆ BCD ( c.c.c )
Vậy có 3 cặp tam giác bằng nhau
Cũng có thể chứng minh theo cách cạnh - góc - cạnh nhưng mình thích cạnh - cạnh - cạnh hơn :3
Qua trung điểm I của đoạn thẳng AB, kẻ đường vuông góc với AB, trên đường vuông góc đó lấy 2 điểm C và D. Nối CA, CB, DA, DB. Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ.
Các bạn giúp mình với, giải chi tiết ra giúp mình nhé ! Mình đang gấp nên các bạn làm nhanh giùm mình nha !
Xét tam giác ACI và tam giác BCI , có
CI là cạnh chung
AC = BC
AI= BI
=> tam giác ACI = tam giác BCI
Xét tam giác ACD và tam giác BCD , có
CD là cạnh chung
AD = BD
AC =BC
=> tam giác ACD = tam giác BCD
Xét tam giác ADI và tam giác BDI , có
DI là cạnh chung
AD = BD
AI = BI
=> tam giác ADI = tam giác BDI
ok 3 cặp nha thư
Có hai trường hợp:
+ ΔAIC = ΔBIC (c.g.c) vì:
AI = IB (gt)
∠AIC = ∠BIC = 90o
CI chung.
+ ΔAID = ΔBID(c.g.c) vì:
AI = ID (gt)
∠AID = ∠BID = 90o
DI chung.
+ ΔACD = ΔBCD(c.c.c) vì:
AC = BC (Lấy từ ΔAIC = ΔBIC)
AD = BD (Lấy từ ΔAID = ΔBID)
CD chung
Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB qua điểm M vẽ đường thẳng D vuông góc AB . Trên đường thẳng d lấy C . Kẻ C với A , C vs B . Chứng minh A tam giác AMC= tam giác BMC B CA = CB và góc CAM= góc CBM
a: Xét ΔAMC vuông tại M và ΔBMC vuông tại M có
MC chung
MA=MB
Do đó: ΔAMC=ΔBMC
b: Ta có: ΔAMC=ΔBMC
=>CA=CB
Ta có: ΔAMC=ΔBMC
=>\(\widehat{CAM}=\widehat{CBM}\)
Cho tam giác ABC (CA<CB), trên BC lấy các điểm M và N sao cho BM=MN=NC . Qua điểm m kẻ đường thẳng song song vớ AB cắt AN tại I.
a) Chứng minh: I là trung điểm của AN
b) Qua K là trung điểm của AB kẻ đường thẳng vuông góc với đường phân giác góc ACB cắt đường thẳng AC tại E, đường thẳng BC tại F. Chứng minh AE=BF
a) Xét ΔNAB có
I\(\in\)NI(gt)
M\(\in\)NB(gt)
IM//AB(gt)
Do đó: \(\dfrac{NI}{AI}=\dfrac{NM}{BM}\)(Định lí Ta lét)
\(\Leftrightarrow\dfrac{NI}{AI}=1\)
\(\Leftrightarrow NI=AI\)
mà A,I,N thẳng hàng(gt)
nên I là trung điểm của AN(Đpcm)
Bài 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD. Tìm các tam giác bằng nhau có trên hình vẽ và chứng minh điều đó.
Bài 2: Cho hai điểm A và B nằm trên đường thẳng xy, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy ta kẻ hai đoạn AH và BK cùng vuông góc với xy sao cho AH=BK. a) Chỉ ra hai tam giác bằng nhau và chứng minh. b) Chỉ ra các cạnh các góc tương ứng. c) Gọi O là trung điểm HK. So sánh hai tam giác AOH và BOK.
Bài 3: Cho ABC, trên tia đối của tia AB, xác định điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AC xác định điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng: a) BC // ED b) DBC = BDE
Bài 4: Cho hai đoạn AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Chứng minh BC // AD.
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Chứng minh: a) DB = DC b) AD BC
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC, trên tia AM lấy D sao cho AM = MD. Chứng minh: a) ABM = DCM. b) AB // DC. c) AM BC
Bài 7: Qua trung điểm M của đoạn AB vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên đường thẳng d lấy điểm K. Chứng minh KM là tia phân giác của góc AKB.
Bài 8: Cho góc xOy có Ot là tia phân giác. Trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm M, N sao cho OM = ON. Trên tia Ot lấy P bất kì. Chứng minh a) PM = PN. b) Khoảng cách từ P đến hai cạnh của góc xOy bằng nhau.
Bài 9: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 0 . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. a) Chứng minh: AB = DE b) Tính số đo góc EDC?
Bài 10: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A vẽ tia Cx song song với AB. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Chứng minh: a) MA = MD b) BA điểm A, M, D thẳng hàng.
11: Cho tam giác ABC, M, N là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN. Chứng minh: a) CP//AB b) MB = CP c) BC = 2MN
Qua trung điểm I của đoạn thẳng AB, vẽ đừong thẳng vuông góc vgới AB, trên đường thẳng vuông góc đó lấy điểm C
a) Chứng minh CA = CB
b) Chứng minh CI là tia phân giác của góc ACB