Xét u = x 4 - 38 x 2 + 120 x + 4 m  trên đoạn [0;2] ta có

Vậy

Khi đó

⇔ - 26 ≤ m ≤ 0

Có 27 số nguyên thoả mãn.

Chọn đáp án D.

Chọn D

Xét  trên đoạn [0;2], ta có:

Vậy 

Cách 1:

Nếu 4m > 0 thì 

Nếu 4m + 104 < 0  ⇔ m < -126 thì 

Nếu  thì Vậy có 27 số nguyên thỏa mãn.

Cách 2:

Khi đó 

Có 27 số nguyên thoả mãn.

Chọn đáp án D.

Xét  y = x 4 - 38 x 2 + 120 x + 4 m  trên đoạn  0 ; 2 ta có

Vậy

Có 27 số nguyên thoả mãn.

Chọn B

Xét f(x) =  x 4 - 38 x 2 + 120 x + 4 m  trên đoạn [0;2] ta có:

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 

Nhận xét: Với trắc nghiệm thì ta thử đáp án được đáp án B

5x²-120x-125=0

x(5x-120)=0+125

x(5x-120)=125

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=125\\5x-120=125\Rightarrow5x=125-120\Rightarrow5x=5\Rightarrow x=5:5=1\end{cases}}\)

Vậy x=125 hoặc x=1

\(5x^2-120x-125=0\)

\(5\left(x^2-24x-25\right)=0\)

\(5\left(x-25\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow5=0\)vô nghiệm 

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-25=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=25\\x=-1\end{cases}}}\)

5x^2-120x-125=0

x^2-24x-25=0

x^2+x-25x-25=0

X x (x+1)-25(x+1)=0

(X+1) x (X-25)=0

x+1=0 ; x-25= 0

x1=-1

x2=25

\(\dfrac{20x^2+120x+180}{\left(3x+5\right)^2-4x^2}+\dfrac{5x^2-25}{9x^2-\left(2x+5\right)^2}-\dfrac{\left(2x+3\right)^2-x^2}{3\left(x^2+8x+15\right)}\)

\(=\dfrac{20\left(x^2+6x+9\right)}{\left(3x+5+2x\right)\left(3x+5-2x\right)}+\dfrac{5\left(x-5\right)\left(x+5\right)}{\left(3x-2x-5\right)\left(3x+2x+5\right)}-\dfrac{\left(2x+3-x\right)\left(2x+3+x\right)}{3\left(x+3\right)\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{20\left(x+3\right)^2}{5\left(x+1\right)\cdot\left(x+5\right)}+\dfrac{5\left(x-5\right)\left(x+5\right)}{5\left(x+1\right)\left(x-5\right)}-\dfrac{\left(x+3\right)\cdot3\left(x+1\right)}{3\left(x+3\right)\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{4\left(x+3\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{x+5}{x+1}-\dfrac{x+1}{x+5}\)

\(=\dfrac{4\left(x+3\right)^2+\left(x+5\right)^2-\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2+24x+36+x^2+10x+25-x^2-2x-1}{\left(x+1\right)\cdot\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2+32x+60}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{4\left(x^2+8x+15\right)}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{4\left(x+3\right)\cdot\left(x+5\right)}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{4x+12}{x+1}\)

Ta có \(\frac{2.3.4+2.3.4.2018+2.3.4.2019-2.3.4.2020}{5.6.7+5.6.7.2018+5.6.7.2019-5.6.7.2020}\)

\(=\frac{2.3.4\left(1+2018+2019-2020\right)}{5.6.7.\left(1+2018+2019-2020\right)}=\frac{2.3.4}{5.6.7}=\frac{4}{35}\)