Trong bài này a là tham số, nên nghiệm được tính theo a.
Từ pt thứ 1 --> x = 12 -y-z, thế giá trị x này vào 2 pt dưới (chịu khó biến đổi ) ta được:
(5-a)y +(4-a)z=46-12a. (1)
(a-5)y -2z = -22. (2)
Cộng lại hai vế của 2 pt trên ta được:
(2-a)z = 24 - 12a
<=> (2-a)z = 12(2-a)
=>z =12.(a khác 2)
Thế z vào pt(2) ta có y=2/(a-5).
Từ x=12 - y - z => x= -y= -2/(a-5).
Vậy x = -2/(a-5), y = 2/(a-5), z = 12 với a thuộc R, a khác 5 và khác 2.

v~~~ xài công đại số thử đi bạn

mk đang xài nk nhưng đang bí tí 

Phương trình 3 là 3x+2y+X=14 hả bn

Cộng 3 vế của hệ pt lại được: \(x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)=9\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=9\Rightarrow\) x+y+z=3 hay x+y+z=-3

ở pt đầu => x(x+y+z)=2=> x= \(\frac{2}{x+y+z}\)mà x+y+z có 2 TH => x = \(\frac{2}{3}\)  hay x=\(\frac{-2}{3}\)

Tương tự với 2 pt còn lại, ta có 2 nghiệm :S= { \(\left(\frac{2}{3};1;\frac{4}{3}\right);\left(\frac{-2}{3};-1;\frac{-4}{3}\right)\)}

( Do vế phải của 3 pt đều dương và có \(x^2,y^2,z^2\)  đều dương => xy , yz và xz cũng dương => x, y, z phải cùng dấu )

a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\4x-5y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+6y=10\\4x-5y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\11y=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3\cdot\dfrac{9}{11}=5\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+\dfrac{27}{11}=5\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=\dfrac{28}{11}\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{14}{11}\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x=\dfrac{14}{11};y=\dfrac{9}{11}\)

c) { x +2y +3z =20 
{3x+5y +4z =37 

{ -3x - 6y - 9z = -60 
{ 3x + 5y + 4z = 37 
Cộng lại : -y - 5z = -23 
<=> y + 5z = 23 
<=> y = 23 - 5z 

{ x +2y +3z =20 
{3x+5y +4z =37 

{ -5x - 10y - 15z = -100 
{ 6x + 10y + 8z = 74 
Cộng 
=> -x - 7z = -26 
<=> x = 26 - 7z 
<=> (26 - x)/7 = z 

=> y = 23 - 5( 26 - x )/7 

Thế : Ta tính được : 
x = 7n + 2 
y = 3 - 5n 
z = n + 4 

Vậy 3 - 5n ≥ 0 
<=> -5n ≥ -3 
<=> n ≤ 3/5 

(3 - y)/5 = n 
Vì z = n + 4 nguyên dương thì n nguyên luôn thì (3 - y)/5 chia hết 
Bắt đầu y = 3 là số nguyên nhỏ nhất 
y = 3 => n = 0 => z = 4 và x = 2 
y = 8 => n = -1 => z = 3 và x = -5 ( loại do x là nguyên âm) 

Như vậy cặp số nguyên nhỏ nhất (x ; y ; z) = (2 ; 3 ; 4)

 a/ 
x= (25y + 1)/16 = y + (9y+1)/16 

Gọi k nguyên nhỏ nhất k = (9y+1)/16 

y= (16k-1)/9 = (18k-2k -1)/9 = 2k - (2k+1)/9 

Ta thấy k=4 thỏa 
=> y =7 => x=11 

b/ 41x-37y=187 
x= (187 + 37y)/41 = [(164 + 41y) + 23 -4y]/41 = 4 + y + (23-4y)/41 

Gọi k nguyên nhỏ nhất k=(23-4y)/41 
=> y = (23- 41k)/4 = (24 -40k -1-k)/4 = 6 -10k -(1+k)/4 
=> (1+ k)/4 nguyên 
=> k=-1 
=> y=16 
=> x=19

a) x=3

   y=\(\frac{3}{2}\)

b) x=0,4082482905

   y=-0,7071067812

Trình bày em không biết vì em mới học lớp 7. kết quả đó là của máy tính fx-570ES PLUS ra

1/2x-1/3y=1

5x-8y=3

Ta sẽ biến đổi để đưa hệ về các hệ số của cùng 1 ẩn .ta nhan hệ 1 với 5 va hệ 2 voi 1/2.ta có hệ mới

5/2x-1/3y=1

5/2x-8y=3

=> dùng phương pháp thế rút x theo y rồi ra

x:=3;

y:=3/2;

b)

xxta có hệ

5\(\sqrt{3}\)x+y=2\(\sqrt{2}\)

\(\sqrt{6}\)x-\(\sqrt{2}\)y=2;

=>tiếp tục dùng phương pháp thế rút y theo x như phần a

ta có:x=0,4082482950

         y=-0,7071067812