Ta có:

 [7^5. (15 + 6) : 7^6

=(7^5 . 21) : 7^6

=(7^5 . 7 . 3) : 7^6

=(7^6 . 3) : 7^6

=3

( 15 . 7 ^ 5 + 6 . 7 ^ 5 ) : 7 ^ 6

= ( 15 . 7⁵ + 6 . 7⁵ ) : 7⁶

= ( 252105 + 100842 ) : 7⁶

= 352947 : 7⁶

= 3

Mình có cách khác ở trên trường:

   Ta thấy có 4 số 5 trên tử nên lấy : 5.4

  Và mẫu lấy số đầu nhân cho số cuối : 3.7

ta sẽ được phân số: 20/21

a) 2,5x9,3x4=(2,5x4)x9,3=10x9,3=93

b) 0,5x3,8x2=(0,5x2)x3,8=1x3,8=3,8

c)7,61x5x0,2=7,61x(5x0,2)=7,61x1=7,61

d) 5,3x6,7+6,7x4,7=6,7x(5,3+4,7)=6,7x10=67

ta có : \(A=6.7+6.7^2+6.7^3+...+6.7^{100}\)

\(\Rightarrow7A=7.\left(6.7+6.7^2+6.7^3+...+6.7^{100}\right)\)

\(7A=6.7^2+6.7^3+6.7^4+...+6.7^{101}\)

\(\Rightarrow7A-A=6A=\left(6.7^2+6.7^3+6.7^4+...+6.7^{101}\right)-\left(6.7+6.7^2+6.7^3+...+6.7^{100}\right)\)

\(6A=6.7^{101}-6.7=6\left(7^{101}-7\right)\Leftrightarrow A=7^{101}-7\)

vậy \(A=7^{101}-7\)

ta có : \(B=6.5-6.5^2+6.5^3-...+6.5^{99}-6.5^{100}\)

\(\Rightarrow5B=5\left(6.5-6.5^2+6.5^3-...+6.5^{99}-6.5^{100}\right)\)

\(5B=6.5^2-6.5^3+6.5^4-...+6.5^{100}-6.5^{101}\)

\(\Rightarrow5B+B=6B=6.5^2-6.5^3+6.5^4-...+6.5^{100}-6.5^{101}+6.5-6.5^2+6.5^3-...+6.5^{99}-6.5^{100}\)

\(6B=6.5-6.5^{101}=6.\left(5-5^{101}\right)\Leftrightarrow B=5-5^{101}\)

vậy \(B=5-5^{101}\)

\(A=6\cdot7+6\cdot7^2+6\cdot7^3+...+6\cdot7^{100}\\ =6\cdot\left(7+7^2+7^3+...+7^{100}\right)\\ =\left(7-1\right)\cdot\left(7+7^2+7^3+...+7^{100}\right)\\ =\left(7-1\right)\cdot7+\left(7-1\right)\cdot7^2+\left(7-1\right)\cdot7^3+...+\left(7-1\right)\cdot7^{100}\\ =7^2-7+7^3-7^2+7^4-7^3+...+7^{101}-7^{100}\\ =7^{101}-7=7\cdot\left(7^{100}-1\right)\)

\(B=6\cdot5-6\cdot5^2+6\cdot5^3-...+6\cdot5^{99}-6\cdot5^{100}\\ =6\cdot\left(5-5^2+5^3-...+5^{99}-5^{100}\right)\\ =\left(5+1\right)\cdot\left(5-5^2+5^3-...+5^{99}-5^{100}\right)\\=\left(5+1\right)\cdot5-\left(5+1\right)\cdot5^2+\left(5+1\right)\cdot5^3-...+\left(5+1\right)\cdot5^{99}-5^{100}\\ =5^2+5-5^3-5^2+5^4+5^3+...+5^{100}+5^{99}-5^{101}-5^{100}\\ =5-5^{101}\\ =5\cdot\left(1-5^{100}\right)\)

Tính thuận tiện 

5.3 × 6.7 + 6.7 × 4.7

= (5,3 + 4,7) x 6,7

= 67

Tính thuận tiện 

5.3 × 6.7 + 6.7 × 4.7

\(=6,7x\left(5,3+4,7\right)\)

\(=6,7x10\)

\(=67\)

Công thức :a x b + a x c = a x (b+c)

5,3 x 6,7 + 6,7 x 4,7

= (5,3 + 4,7) x 4,7

= 10 x 4,7

= 47

~Học tốt~

\(\Leftrightarrow\frac{1}{5}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{5}-x+\frac{1}{225}\)

\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{225}\)

\(\Rightarrow225x^2+224x-226=0\)

=>x=....

=> 6 + 1.4 : X= 6.7

=> 1.4 : X = 0.7

=> X = 2

cái này thì x=2 đó quá dễ luôn.