Vì \(\widehat{BEC}=\widehat{BKC}=90^0\)(góc nt chắn nửa đg tròn) nên \(HK\perp MC;ME\perp HC\)

Xét tam giác HMC có 2 đường cao HK,ME (cm trên) cắt nhau tại B nên B là trực tâm

Do đó BC⊥MH

a) Xét tứ giác MCNK có: 

+ O là trung điểm của MN (gt).

+ O là trung điểm của CK (gt).

=> Tứ giác MCNK là hình bình hành (dhnb).

=> MC = KN và MC // KN (Tính chất hình bình hành).

b) Vì tứ giác MCNK là hình bình hành (cmt).

=> MK = CN và MK // CN (Tính chất hình bình hành).

c) Vì tứ giác MCNK là hình bình hành (cmt).

=> ^MCN = ^NKM (Tính chất hình bình hành).

d) Xét tứ giác ICHK có:

+ O là trung điểm của CK (gt).

+ O là trung điểm của IH (do OI = OH).

=> Tứ giác ICHK là hình bình hành (dhnb).

=> IK // CH (Tính chất hình bình hành).

Mà CH vuông góc MN (gt).

=> IK vuông góc MN (đpcm).

Độ dài cạnh góc vuông lớn là:

\(\sqrt{6.4\cdot10}=8\left(cm\right)\)

Áp dụng HTL

\(AC^2=CH\cdot BC=6,4\left(6,4+3,6\right)=64\\ \Rightarrow AC=8\left(cm\right)\)

Vậy ...

Thiếu dữ liệu đề

có j thắc mắc thì mn cứ hỏi ạ, em cần trc sáng mai nhé!? ><

b: Xét ΔABD và ΔBAC có

BA chung

BD=AC

AD=BC

Do đó: ΔABD=ΔBAC

c: ta có: EA+EC=AC

EB+ED=BD

mà AC=BD

và EA=EB

nên EC=ED

Xin lũi vẽ bằng máy nên hơi xấu với độ Cm ko chuẩn ( muốn căn cho bằng nhau r mà ko đc)

a:

ΔOBC cân tại O

mà OI là trung tuyến

nên OI vuông góc BC

góc CMO+góc CIO=180 độ

=>CIOM nội tiếp

10: Chọn B

Ot là phân giác của \(\widehat{MOP}\)

=>\(\widehat{MOP}=2\cdot\widehat{tOP}\)

\(\widehat{MOP}=\widehat{NOQ}\)

=>\(\widehat{NOQ}=2\cdot\widehat{tOP}\)

mà \(\widehat{tOP}=\widehat{t'OQ}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{NOQ}=2\cdot\widehat{t'OQ}\)

=>Ot' là phân giác của góc NOQ

11:

OC là phân giác của góc AOB

=>\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}=\dfrac{50^0}{2}=25^0\)

\(\widehat{DOE}=\widehat{BOC}\left(=25^0\right)\)

=>\(\widehat{DOE}+\widehat{DOB}=180^0\)

=>OB và OE là hai tia đối nhau

=>Hai góc đối đỉnh là \(\widehat{BOC};\widehat{DOE}\)

=>Chọn D

12:

\(\widehat{AOC}+\widehat{AOD}=180^0\)

\(\widehat{AOC}-\widehat{AOD}=50^0\)

Do đó: \(\widehat{AOC}=\dfrac{180^0+50^0}{2}=115^0;\widehat{AOD}=115^0-50^0=65^0\)

=>\(\widehat{BOC}=\widehat{AOD}=65^0\)

=>Chọn B