Xét tam giác ABH có AH^2+BH^2=AB^2

AB^2-AH^2=BH^2 <=> 625-576=49=BH^2

<=> BH=7

tương tự tính ra CH=10

BC=7+10=17

tích cho mk nha

ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss

Bài 3: 

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: a/8=b/15

Đặt a/8=b/15=k

=>a=8k; b=15k

Ta có: \(a^2+b^2=51^2\)

\(\Leftrightarrow289k^2=2601\)

=>k=3

=>a=24; b=45

Bài 6: 

Xét ΔABC có \(10^2=8^2+6^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Refer:

2, 

Ta có:AH là đường cao ΔABC

⇒AH ⊥ BC tại H

⇒∠AHB=∠AHC=90°

⇒ΔAHB và ΔAHC là Δvuông H

Xét ΔAHB vuông H có:

     AH² + HB²=AB²(Py)

⇔24² + HB²=25²

⇔         HB²=25² - 24²

⇔         HB²=49

⇒         HB=7(đvđd)

Chứng minh tương tự:HC=10(đvđd)

Ta có:BC=BH + CH=7 + 10=17(đvđd)

Bài 2:

Xét tam giác ABH vuông tại H có:

AH²+BH²=AB²(định lí Py-ta-go)

=>24²+BH²=25²

=>BH²=25²-24²=49

=>BH=7

Xét tam giác ACH vuông tại H có:

AH²+CH²=AC²(định lí Py-ta-go)

=>24²+CH²=26²

=>CH²=26²-24²=100

=>CH=10.

=>BC=BH+CH=10+7=17 (cm)

Bài 5: Ta có: 3²+4²=5²

=> Tam giác ABC vuông (định lí Py-ta-go đảo)

Bạn không ghi rõ đề sao mà làm (AH không có điều kiện vuông góc => không chứng minh được tam giác vuông để tính cạnh theo định lý Py-ta-go)

*Xét △AHB vuông tại H, ta có: AH²+BH²=AB²( theo định lý Py-ta-go)

suy ra BH=√AB²-AH²=√25²-24²=7(1)

*Xét △AHC ⊥ tại H, ta có: AH²+CH²=AC²(theo định lý Py-ta-go)

suy ra CH=√AC²-AH²=√26²-24²=10(2)

Mà BC=BH+CH

Từ (1)&(2) suy ra BC=CH+BH=10+7=17

Ta có: \(AH^2+HB^2=AB^2\) ( \(\Delta AHB\) vuông tại H )

\(\Rightarrow HB^2=AB^2-AH^2=25^2-24^2=49\)

\(\Rightarrow HB=\sqrt{49}=7\left(cm\right)\)

Ta có: \(AH^2+HC^2=AC^2\) ( \(\Delta AHC\) vuông tại H )

\(\Rightarrow HC^2=AC^2-AH^2=26^2-24^2=100\)

\(\Rightarrow HC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Vậy \(BC=HB+HC=7+10=17\left(cm\right)\)

Xét tam giác vuông ABH, theo định lý Py-ta-go, ta có: AB^2=AH^2+BH^2 => BH^2=AB^2-AH^2
=>BH^2=25^2-24^2=49 => BH=7
Xét tam giác vuông AHC, tương tự dựa vào định lý Py-ta-go và theo các bước như trên, Tìm được HC^2=100 => HC=10
Suy ra BC=BH+HC=7=10=17
Vậy HC=17(đơn vị)

+ Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\left(gt\right)\) có:

\(AH^2+BH^2=AB^2\) (định lí Py - ta - go).

=> \(24^2+BH^2=25^2\)

=> \(BH^2=25^2-24^2\)

=> \(BH^2=625-576\)

=> \(BH^2=49\)

=> \(BH=7\left(cm\right)\) (vì \(BH>0\)).

+ Xét \(\Delta ACH\) vuông tại \(H\left(gt\right)\) có:

\(AH^2+CH^2=AC^2\) (định lí Py - ta - go).

=> \(24^2+CH^2=26^2\)

=> \(CH^2=26^2-24^2\)

=> \(CH^2=676-576\)

=> \(CH^2=100\)

=> \(CH=10\left(cm\right)\) (vì \(CH>0\)).

+ Ta có: \(BC=BH+CH.\)

=> \(BC=7+10\)

=> \(BC=17\left(cm\right).\)

Vậy \(BC=17\left(cm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Dễ thấy D nằm giữa M và H

Ta có : AD là tia phân giác góc BAC \(\Rightarrow\widehat{PAB}=\widehat{PAC}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}=45^o\)

Mà \(\widehat{BAP}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BP}=45^o\); \(\widehat{PAC}=\frac{1}{2}sđ\widebat{PC}=45^o\)

\(\Rightarrow sđ\widebat{BP}=sđ\widebat{PC}=90^o\)

Ta có : AM là đường trung tuyến nên M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

\(\Rightarrow\widehat{BMP}=sđ\widebat{BP}=90^o\)

\(\Rightarrow BM\perp MP\)hay \(BC\perp MP\)( 1 )

Mà AH là đường cao tam giác ABC nên \(BC\perp AH\) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra AH // MP