Số đó có dạng 7k+2, K thuộc: N.Xét (7k+2)^2=49k^2+28k+4 chia 11 dư 3 nên 49k^2+28k+1 chia hết cho 11,49k^2+28k+1=44k^2+22k+5k^2+6x+1 mà 44k^2+22k chia hết cho 11 nên 5k^2+6k+1 chia hết cho 11 mà 5k^2+6k+1=(5k+1)(k+1) nên nên 5k+11 chia hết cho 11 hoặc k+1 chia hết cho 11( giải hộ với ạ cần gấp)
Những câu hỏi liên quan
Số đó có dạng 7k+2, K thuộc: N.Xét (7k+2)^2=49k^2+28k+4 chia 11 dư 3 nên 49k^2+28k+1 chia hết cho 11,49k^2+28k+1=44k^2+22k+5k^2+6x+1 mà 44k^2+22k chia hết cho 11 nên 5k^2+6k+1 chia hết cho 11 mà 5k^2+6k+1=(5k+1)(k+1) nên nên 5k+11 chia hết cho 11 hoặc k+1 chia hết cho 11( giải hộ với ạ cần gấp)
28 tháng 10 2016 lúc 20:36
Mình có một bài toán CMR a^7 - a chia hết cho 7 không biết giải nên lên hỏi bác google thì nó giải như này:a^7 - a a(a^6 - 1) a(a^2 - 1)(a^2 + a + 1)(a^2 - a + 1)Nếu a 7k (k thuộc Z) thì a chia hết cho 7Nếu a 7k + 1 (k thuộc Z) thì a^2 - 1 49k^2 + 14k chia hết cho 7Nếu a 7k + 2 (k thuộc Z) thì a2^ + a + 1 49k^2 + 35k + 7 chia hết cho 7Nếu a 7k + 3 (k thuộc Z) thì a^2 - a + 1 49k^2 + 35k + 7 chia hết cho 7Trong trường hợp nào củng có một thừa số chia hết cho 7Vậy: a^7 - a chia hết cho 7M...
Đọc tiếp
Mình có một bài toán CMR a^7 - a chia hết cho 7 không biết giải nên lên hỏi bác google thì nó giải như này:
a^7 - a = a(a^6 - 1) = a(a^2 - 1)(a^2 + a + 1)(a^2 - a + 1)
Nếu a = 7k (k thuộc Z) thì a chia hết cho 7
Nếu a = 7k + 1 (k thuộc Z) thì a^2 - 1 = 49k^2 + 14k chia hết cho 7
Nếu a = 7k + 2 (k thuộc Z) thì a2^ + a + 1 = 49k^2 + 35k + 7 chia hết cho 7
Nếu a = 7k + 3 (k thuộc Z) thì a^2 - a + 1 = 49k^2 + 35k + 7 chia hết cho 7
Trong trường hợp nào củng có một thừa số chia hết cho 7
Vậy: a^7 - a chia hết cho 7
Mình không hiểu vài chỗ:
- Nếu a = 7k nghĩa là sao?
- Nếu a = 7k + 1 (k thuộc Z) thì a^2 - 1 = 49k^2 + 14k chia hết cho 7. Cái khúc "thì a^2 - 1 = 49k^2 + 14k chia hết cho 7" là gì?
- Tương tự, Nếu a = 7k + 3 (k thuộc Z) thì a^2 - a + 1 = 49k^2 + 35k + 7 chia hết cho 7. Cái khúc "thì a^2 - a + 1 = 49k^2 + 35k + 7 chia hết cho 7" là sao?
- a^7 - a sao lại phân tích thành a(a^2 - 1)(a^2 + a + 1)(a^2 - a + 1) được?
- Phân tích thành a(a^2 - 1)(a^2 + a + 1)(a^2 - a + 1) để làm gì?
Nhờ các bạn giải thích hộ mình. Mình cảm ơn trước.
chứng minh rằng
k là số mũ
10k +8k + 6k - 9k + 7k + 5k ko chia hết cho 2
b; 2017k +2018k +2019+ có chia hết cho 2
c; 2031 mũ 1111 - 2017 mũ 2020 có chia hết cho 10
Một phân thức có dạng \(\frac{k^2-5k+8}{k^2+6k+19}\) với \(k\in N\). Chứng Minh rằng nếu tử thức (hoặc mẫu thức) chia hết cho 11 thì mẫu thức (hoặc tử thức) chia hết cho 11.
Chứng minh tử thức (hoặc mẫu thức) chia hết cho 11 thì mẫu thức (hoặc tử thức) chia hết cho 11 nghĩa là ta chứng minh nếu \(k^2-5k+8\)chia hết cho 11 thì \(k^2+6k+9\)cũng chia hết cho 11 và ngược lại.
Ta có :
\(k^2-5k+8\)chia hết cho 11
Mà \(11k\)chia hết cho 11
\(11\)chia hết cho 11
\(\Rightarrow k^2-5k+8+11k+11\)chia hết cho 11
\(\Rightarrow k^2+6k+19\)chia hết cho 11
Chứng minh ngược lại :
\(k^2+6k+19\)chia hết cho 11
Mà \(11k;11\)chia hết cho 11
\(\Rightarrow k^2+6k+19-11k-11\)chia hết cho 11
\(\Rightarrow k^2-5k+8\)chia hết cho 11
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Tìm số có 2 chữ số ab sao cho số N=ab - ba là số chính phương
2) CMR 5X² + 10 và 4x² + 4x + 6 không phải là số chính phương
3) CMR (5k)² -1 và (7k)² -1 chia hết cho 24
4) CMR với mọi n thuộc số tự nhiên ta có (7.5^2n)+(12.6^n) chia hết cho 19
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3 dư 1; chia cho 4 dư 2; chia cho 5 dư 3; chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11.giải thích từng chỗ nha Gọi số phải tìm là x.GiảiTheo bài ra ta có x + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6. x + 2 là bội chung của 3, 4, 5, 6Mà BCNN(3; 4; 5; 6) 60 nên x + 2 60.n .Do đó x 60.n – 2 ; (n 1; 2; 3.....)Mặt khác x11 nên lần lượt cho n 1; 2; 3.... Ta thấy n 7 thì x 418 11Vậy số nhỏ nhất phải tìm là 418.Mình k hỉu sao lại là x + 2 các bạn giải thích giùm mình n...
Đọc tiếp
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3 dư 1; chia cho 4 dư 2; chia cho 5 dư 3; chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11.
giải thích từng chỗ nha
Gọi số phải tìm là x.
Giải
Theo bài ra ta có x + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6.
=> x + 2 là bội chung của 3, 4, 5, 6
Mà BCNN(3; 4; 5; 6) = 60 nên x + 2 = 60.n .
Do đó x = 60.n – 2 ; (n = 1; 2; 3.....)
Mặt khác x11 nên lần lượt cho n = 1; 2; 3.... Ta thấy n = 7 thì x = 418 11
Vậy số nhỏ nhất phải tìm là 418.
Mình k hỉu sao lại là x + 2 các bạn giải thích giùm mình nha
chứng minh 5k^4+10k^3+10k^2+5k chia hết cho 30 K thuộc N*
bài này hơi rắc rối ; bạn nên sử dụng phương pháp qui nạp toán học 2 lần
với \(k=1\) ta có : \(5k^4+10k^3+10k^2+5k=30⋮3\)
giả sữ : \(k=n\) thì ta có : \(5n^4+10n^3+10n^2+5n⋮30\)
khi đó với \(k=n+1\) thì ta có :
\(5k^4+10k^3+10k^3+5k=5\left(n+1\right)^4+10\left(n+1\right)^3+10\left(n+1\right)^2+5\left(n+1\right)\)
\(=5\left(n^4+4n^3+6n^2+4n+1\right)+10\left(n^3+3n^2+3n+1\right)+10\left(n^2+2n+1\right)+5\left(n+1\right)\)
\(=5n^4+10n^3+10n^2+5n+20n^3+60n^2+70n+30\)
giờ ta chỉ cần chứng minh \(20n^3+60n^2+70n+30⋮30\) là được
với \(n=1\) ta có : \(20n^3+60n^2+70n+30=180⋮3\)
giả sữ : \(n=a\) thì ta có : \(20a^2+60a^2+70a+30⋮3\)
khi đó với \(n=a+1\) thì ta có :
\(20\left(n\right)^3+60n^2+70n+30=20\left(a+1\right)^3+60\left(a+1\right)^2+70\left(a+1\right)+30\)
\(=20\left(a^3+3a^2+3a+1\right)+60\left(a^2+2a+1\right)+70\left(a+1\right)+30\)
\(=20a^3+60a^2+70a+30+60a^2+180a+150⋮3\)
\(\Rightarrow20n^3+60n^2+70n+30⋮30\)
\(\Rightarrow5k^4+10k^3+10k^2+5k⋮30\)
vậy \(5k^4+10k^3+10k^2+5k\) chia hết cho \(30\) với \(k\in N^{\circledast}\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1. Tìm n thuộc N sao cho 1, n + 2 : hết cho n + 1 2, 2n + 7 : hết cho n + 1 3, 3n : hết cho 5 - 2n 4, 4n + 3 : hết cho 2n +6 5, 3n +1 : hết cho 11 - 2nBài 2. Tìm các chữ số x,y biết 1, 25x2y : hết cho 36 2, 2x85y : hết cho cả 2 , 3 , 5 3, 2x3y : hết cho cả 2 và 5 ; chia cho 9 dư 1 4, 7x5y1 : hết cho 3 và x - y 4 5, 10xy5 : hết cho 45 6, 1xxx1 : hết cho 11 7, 52xy : hết cho 9 và 2, : cho 5 dư 4 8, 4x67y : hết cho 5 và 11 9, 1x7 + 1y5 : hết cho 9 và x - y 6 10, 3x74y : hết cho 9 và x - y 1...
Đọc tiếp
Bài 1. Tìm n thuộc N sao cho 1, n + 2 : hết cho n + 1 2, 2n + 7 : hết cho n + 1 3, 3n : hết cho 5 - 2n 4, 4n + 3 : hết cho 2n +6 5, 3n +1 : hết cho 11 - 2n
Bài 2. Tìm các chữ số x,y biết 1, 25x2y : hết cho 36 2, 2x85y : hết cho cả 2 , 3 , 5 3, 2x3y : hết cho cả 2 và 5 ; chia cho 9 dư 1 4, 7x5y1 : hết cho 3 và x - y = 4 5, 10xy5 : hết cho 45 6, 1xxx1 : hết cho 11 7, 52xy : hết cho 9 và 2, : cho 5 dư 4 8, 4x67y : hết cho 5 và 11 9, 1x7 + 1y5 : hết cho 9 và x - y = 6 10, 3x74y : hết cho 9 và x - y = 1 11, 20x20x20x : hết cho 7
Bài 3: CMR a, Trong 5 số tụ nhiên liên tiếp có 1 số : hết cho 5 b, ( 14n + 1) . ( 14n + 2 ) . ( 14n + 3 ) . ( 14n + 4 ) : hết cho 5 ( n thuộc N ) c, 88...8( n chữ số 8 ) - 9 + n : hết cho 9 d, 8n + 11...1( n chữ số 1 ) : hết cho 9 ( n thuộc N* ) e, 10n + 18n - 1 : hết cho 27
Bài 4. 1, Tìm các số tự nhiên chia cho 4 dư 1, còn chia cho 25 dư 3 2, Tìm các số tự nhiên chia cho 8 dư 3, còn chia cho 125 dư 12
giúp tui với
tui đang cần lắm đó bà con ơi
Đúng 0
Bình luận (0)
em mới lớp 5 seo anh gọi em là: BÀ CON
Xem thêm câu trả lời
1) Có số tự nhiên nào mà chia cho 12 dư 8, còn chia cho 16 dư 2 ko?
2) Tìm số tự nhiên n sao cho
a) n+8 chia hết cho n+3
b) n+6 chia hết cho n-1
c) 4n-5 chia hết cho 2n-1
3) Chứng minh rằng có số tự nhiên dạng abab bao giờ cũng chia hết cho 11
