bài 1 :

\(\Rightarrow x=-\frac{1}{4}\) hoặc \(x=\frac{1}{2}\)

bài 2 :

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\left(12x+7\right)^2-3=\left(3x+1\right)\left(6x+5\right)\left(48x^2+56x+19\right)\)

\(\Rightarrow3x+1=0\)

\(\Rightarrow3x=-1\)

\(\Rightarrow6x+5=0\)

\(\Rightarrow6x=-5\)

Áp dụng Delta ta có :

\(\Rightarrow48x^2+56x+19=0\)

\(\Rightarrow56^2-4\left(48.19\right)=-512\)

=>D<0 ko có nghiệm thực ( ko có hình tam giác nên thay tạm )

\(\Rightarrow x=-\frac{5}{6}\) hoặc \(x=-\frac{1}{3}\)

tôi nhớ có 1 lần tôi làm mà ông ko tik nhé

a/ 2x(8x - 1)²(4x - 1) = 9

=> (64x² - 16x + 1) (8x² - 2x) = 9

- Nhân 2 vế cho 8 ta đc:

   (64x² - 16x + 1) (64x² - 16x) = 72

- Đặt a = 64x² - 16x  ta đc:

   (a + 1).a = 72

   => a² + a - 72 = 0 

   => (a - 8)(a + 9) = 0

   => a = 8 hoặc a = -9

- Với a = 8 => 64x² - 16x = 8 => 64x² - 16x - 8 = 0 => (2x - 1)(4x + 1) = 0 => x = 1/2 hoặc x = -1/4

- Với a = -9 => 64x² - 16x = -9 => 64x² - 16x + 9 = 0 , mà 64x² - 16x + 9 > 0 => pt vô nghiệm

Vậy x = 1/2 , x = -1/4

\(\left(2x+1\right)\left(x+1\right)^2\left(2x+3\right)=18\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+1\right)^2\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)=18.4\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2\right)^2\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)=72\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8x+3+1\right)\left(4x^2+8x+3\right)-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8x+3\right)^2+\left(4x^2+8x+3\right)-72=0\)

Đặt  y = 4x²+8x+3 ta được

\(y^2+y-72=0\)

\(\Leftrightarrow y^2-8y+9y-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-8\right)\left(y+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow y-8=0\Leftrightarrow y=8\)  hoặc  \(y+9=0\Leftrightarrow y=-9\)

Th1: \(y=8\Leftrightarrow4x^2+8x+3=8\)

                    \(\Leftrightarrow4x^2+8x-5=0\Leftrightarrow4x^2+10x-2x-5=0\Leftrightarrow2x\left(2x+5\right)-\left(2x+5\right)=0\)

                   \(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(2x-1\right)=0\)

              \(\Leftrightarrow2x+5=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)   hoặc     \(2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Th2: \(y=-9\Leftrightarrow4x^2+8x+3=-9\Leftrightarrow4x^2+8x+12=0\Leftrightarrow4\left(x^2+2x+3\right)=0\)

       \(\Leftrightarrow x^2+2x+3=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+2=0\)

  Vì  \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2\) mà ta có  \(\left(x+1\right)^2+2=0\) nên k có giá trị của x 

Vậy tập nghiệm của phương trình là   \(S=\left\{-\frac{5}{2};\frac{1}{2}\right\}\)

\(x^5-x^4+3x^3+3x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^5+x^4-2x^4-2x^3+5x^3+5x^2-2x^2-2x+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^4\left(x+1\right)-2x^3\left(x+1\right)+5x^2\left(x+1\right)-2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4-2x^3+5x^2-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^4-2x^3+5x^2-2x+1=0\left(#\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)(vì biểu thức # vô nghiệm) (cái này bạn tự cm)

vậy....

a/ \(\left(2x\right)^2-2.2x.3+3^2-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=4\\2x-3=-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=7\\2x=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)

b/ \(x^2+2\sqrt{3}.x+\left(\sqrt{3}\right)^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{3}\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\sqrt{3}=2\\x+\sqrt{3}=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2-\sqrt{3}\\x=-2-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

c/ \(3x^2-6x+3-2=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2-2x+1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=\dfrac{\sqrt{6}}{3}\\x-1=\dfrac{-\sqrt{6}}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+\sqrt{6}}{3}\\x=\dfrac{3-\sqrt{6}}{3}\end{matrix}\right.\)

d/ \(\left(\sqrt{2}x\right)^2-2.2.\left(\sqrt{2}x\right)+2^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}x-2\right)^2=2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2}x-2=\sqrt{2}\\\sqrt{2}x-2=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2}x=2+\sqrt{2}\\\sqrt{2}x=2-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}+1\\x=\sqrt{2}-1\end{matrix}\right.\)

\(x^4+x^2-20=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^2+5x^2-20=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4\right)+5\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+5\right)\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4=0\\x^2+5=0\end{cases}}\)loại \(x^2+5=0\)vì giải trên tập số thực nên x^2+5>0

\(\Leftrightarrow x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy \(S=\left\{2;-2\right\}\)

x ^ 4 + x ^ 2 - 20 = 0 
(x ^ 2 + 5) (x ^ 2 - 4) = 0 
(x ^ 2 + 5) (x + 2) (x - 2) = 0 

x ^ 2 + 5 = 0 
x ^ 2 = -5 
x = ± √-5 
x = ± i√5 

x + 2 = 0 
x = -2 

x - 2 = 0 
x = 2 

x = {-i√5, i√5, -2, 2}

x^4 + x^2 - 20 = 0 
(x^2 + 5)(x^2 - 4) = 0 
(x^2 + 5)(x + 2)(x - 2) = 0 

x^2 + 5 = 0 
x^2 = -5 
x = ± √-5 
x = ± i√5 

x + 2 = 0 
x = -2 

x - 2 = 0 
x = 2 

x = {-i√5, i√5, -2, 2}

2C = 4x+2/x^2+2

2C + 1 = 4x+2+x^2+2/x^2+2

           = x^2+4x+4/x^2+2

           = (x+2)^2/x^2+2 > = 0

<=> 2C >= -1

<=> C >= -1/2

Dấu "=" xảy ra <=> x+2=0 <=> x=-2

Vậy Min của C = -1/2 <=> x=-2

2C = 4x+2/x^2+2

2C + 1 = 4x+2+x^2+2/x^2+2

           = x^2+4x+4/x^2+2

           = (x+2)^2/x^2+2 > = 0

<=> 2C >= -1

<=> C >= -1/2

Dấu "=" xảy ra <=> x+2=0 <=> x=-2

Vậy Min của C = -1/2 <=> x=-2

Tk mk nha

(x²+1)²+3x(x²+1)+2x²=0

<=> x⁴+1+2x²+3x³+3x+2x²=0

<=> x⁴+3x³+4x²+3x+1=0

<=> x⁴+x³+2x³+2x²+2x²+2x+x+1=0

<=> (x+1)(x³+2x²+2x+1)=0

<=> (x+1)(x³+x²+x²+x+x+1)=0

<=> (x+1)²(x²+x+1)=0

<=> \(\left(x+1\right)^2\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]=0\)

Mà \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)

=> x + 1 = 0

=> x = -1

Vậy ...