: Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi AM là tia phân giác của góc A(M thuộc BC). a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC
b) Chứng minh M là trung điểm của cạnh BC và AM ⊥ BC.
c) Trên tia AM lấy điểm K sao cho MA = MK. Chứng minh AB = CK và AB // CK
cho tam giác abc có AB=AC,gọi AM là tia phân giác của góc A(M thuộc BC)
a Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC
b Chứng minh M là trung điểm của cạnh BC và AM ⊥ BC
c Trên tia AM lấy điểm K sao cho MA = MK. Chứng minh AB = CK và AB // CK
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD= AE
a. Chứng minh rằng tâm giác AMB = tam giác AMC
b. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc A và AM vuông góc với BC
c. Gọi K là giao điểm của AM và DE. Chưng minh AK vuông góc với DE
d. trên tia đối của tia ED lấy đeiểm F sao cho FE= MC, gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm M, H, F thẳng hàng
HOI KHO ^.^
Cho tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AMB = AMC và AM là tia phân giác của góc A.
b) Chứng minh AM vuông góc BC.
c) Từ M vẽ ME vuông góc AB (E thuộc AB) và MF vuông góc AC (F thuộc AC). Tam giác MEF là tam giác gì ? Vì sao ?
Cứu với mn
AB = AC => Tam giác ABC cân tại A
a. Xét tam giác AMB và tam giác AMC
AB = AC ( gt )
Góc B = góc C ( ABC cân )
BM = CM ( gt )
Vậy...... ( c.g.c)
=> góc BAM = góc CAM ( 2 góc tương ứng )
=> AM là phân giác góc A
b. trong tam giác cân ABC đường phân giác cũng là đường cao
=> AM vuông BC
c.tam giác MEF là tam giác cân vì:
xét tam giác vuông BME và tam giác vuông CMF
Góc B = góc C
MB = MC ( gt )
Vậy....( cạnh huyền. góc nhọn )
=> ME = MF ( 2 cạnh tương ứng )
Chúc bạn học tốt !!!
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường phân giác
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
c: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
Suy ra: ME=MF
hay ΔMEF cân tại M
cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC . Qua B vẽ đường thẳng song song với AM và cắt tia CA tại D
a) Chứng minh tam giác AMB=AMC
b) Chứng minh AM là tia phân giác của BAC
c) Chứng minh ABD = ADB
d) Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC . Tính số đo EDC khi ACB=50
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm BC.
a) Chứng minh△AMB = △AMC
b) Chứng minh AM là tia phân giác của ∠BAC
c) Chứng minh AM⊥ BC
d) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, lấy điểm D sao cho DB=DC.
Chứng minh 3 điểm A, M, D thẳng hàng.
a, vì ab =ac (gt)
=> abc là tam giác cân tại a
vì tam giác abc cân tại a
=> góc b = góc c
vì m là trung điểm bc
=> bm = mc
xét tam giác amb và tam giác amc có
bm =mc
góc b = góc c
ab = ac
=> tam giác amb = tam giác amc (cgc)
b, vì 2 tam giác chứng minh ở câu a bằng sau
=> bam = cam( cặp góc tương ứng)
=> am là tia p/g của bac
c, vì 2 tam giác đã cm ở câu a
=> amb = amc ( cặp góc tương ứng)
ta có amb +amc =180 (kề bù)
mà amb = amc (cmt)
suy ra 2amb = 180
suy ra amb =90
suy ra amb vuông góc với mb
suy ra am vuông góc với bc
Cho tam giác ABC có AB = AC . AM là tia phân giác của góc BAC ( M thuộc CB) .
a) Chứng minh tam giác BAM bằng tam giác CAM.
b) Chứng minh M là trung điểm BC.
c) Chứng minh AM vuông góc BC.
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\\AM\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BAM=\Delta CAM\left(c.g.c\right)\\ b,\Delta BAM=\Delta CAM\\ \Rightarrow MB=MC\\ \Rightarrow M\text{ là trung điểm }BC\\ c,\Delta BAM=\Delta CAM\\ \Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\\ \text{Mà }\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AMB}=90^0\\ \Rightarrow AM\bot BC\)
a) Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC(gt)
AM chung
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMB=ΔAMC(c-c-c)
b) Ta có: AB=AC(gt)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)
nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC
hay AM⊥BC(đpcm)
c) Ta có: ΔABM=ΔACM(cmt)
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Xét ΔAHM và ΔAKM có
AH=AK(gt)
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)(cmt)
AM chung
Do đó: ΔAHM=ΔAKM(c-g-c)
⇒\(\widehat{HMA}=\widehat{KMA}\)(hai góc tương ứng)
mà tia MA nằm giữa hai tia MH và MK
nên MA là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\)(đpcm)
d) Xét ΔABC có AB=AC(gt)
nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Ta có: AH+HB=AB(H nằm giữa A và B)
AK+KC=AC(K nằm giữa A và C)
mà AB=AC(gt)
và AH=AK(gt)
nên HB=KC
Xét ΔHBM và ΔKCM có
HB=KC(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(cmt)
BM=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔHBM=ΔKCM(c-g-c)
.Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M.
a) Chứng minh: ∆AMB = ∆AMC.
b) Chứng minh M là trung điểm của cạnh BC.
c) K là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AM, đường thẳng CK cắt cạnh AB tại I. Vẽ IH vuông góc với BC tại H. CM góc BAC=BIH VẼ HÌNH GIÙM MÌNH
b: Ta có: ΔBAC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên M là trung điểm của BC
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. AM cắt DE tại H. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AMB = tam giác AMC và suy ra AM \(\perp\)BC
b) Tam giác AHD = tam giác AHE và DE // BC
c) Gọi I là trung điểm của EC. Tia MI cắt tia DE tại K . Chứng minh CK // ME