Bài 5: Cho ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I. Chứng minh:a) tam giác ABD = tam giác ACEb) góc BAI = góc CAIc) AI là đường trung trực của BC.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB . BD cắt nhau tại I . Chứng minh :
a, tam giác ABD = tam giác ACE
b, BAI = CAI
c, AI là đường trung trực của BC
Cho tam giác ABC cân tại A kẻ bd vuông góc với ac và kẻ ce vuông góc với ab, bd và ce cắt nhau tại I chứng minh :
-góc BAI = góc CAI
-AI là trung trực của BC
vì tam giác abc cân taị a nên ab=ac và góc b = góc c
xét tam giác aib và aic có
ab = ac
góc b = góc c
ai : cạnh chung
do dó tam giác aib = aic
suy ra góc bai = góc cai
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi điểm mà ai cắt bc là h
xét tam giác ahb và ahc có
ah : cạnh chung
góc bai = góc cai(cmtr)
ab=ac
do đó tam giác ahb = ahc
suy ra hb=hc (1)
đánh dấu góc bia là 1; góc cia là 2
ta có h1 =h2(tam giác ahb = ahc)
lại có h1 + h2 = 180 độ ( kề bù )
nên h1 = h2 = 180 độ / 2 = 90 độ (2)
từ (1) và (2) ta có ai là trung trực của bc
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại H.
Chứng minh AH là trung trực của BC biết tam giác ABD = tam giác ACE và tam giác HBC cân tại H.
Các bạn giúp mình với!
tu ve hinh :
AH cat BC tai O
xet tamgiac HAB va tamgiac HAC co :
BH = CH do tamgiac HBC can tai H (gt)
BA = CA do tamgiac ABD = tamgiac ACE (gt)
AH chung
nen tamgiac HAB = tamgiac HAC (c - c - c)
=> goc BAH = goc CAH (dn) (1)
goc DAB = goc EAC (dd) (2)
goc DAB + goc DAH = goc BAH (3)
goc CAE + goc EAH = goc EAC (4)
(1)(2)(3)(4) => goc DAH = goc HAE (5)
xet tamgiac DHA va tamgiac EHA co : goc HDA = goc HEA do CD | BH va BE | CH (gt) (6)
AH chung (7)
(5)(6)(7) => tamgiac DHA = tamgiac EHA (ch - gn)
=> goc OHB = goc OHC (dn) (8)
tamgiac HBC can tai H => BH = HC va goc HBO = goc HCO (9)
(8)(9) => tamgiac HBO = tamgiac HCO (g - c - g)
=> goc HOB = goc HOC (dn) va OB = OC (dn)
goc HOB + goc HOC = 180 do (kb)
=> HOC = 90 do => AH | BC (dn)
=> AH la trung truc cua BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A 90o);kẻ đường thẳng BD vuông góc với AC (DeAC); CE vuông góc với AB (EeAB) .BD;CE cắt nhau tại Ha) chứng minh : tam giác ABD tam giác ACEb) tam giác BHC là tam giác gì vì saoc) so sánh đoạn HB và HDd) trên tia đối tia EH lấy điểm N sao cho NH HC ;trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho MHNH. Chứng minh các đường thẳng BN;AH;CM đồng quy
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A= 90o);kẻ đường thẳng BD vuông góc với AC (DeAC); CE vuông góc với AB (EeAB) .BD;CE cắt nhau tại H
a) chứng minh : tam giác ABD= tam giác ACE
b) tam giác BHC là tam giác gì vì sao
c) so sánh đoạn HB và HD
d) trên tia đối tia EH lấy điểm N sao cho NH< HC ;trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho MH=NH. Chứng minh các đường thẳng BN;AH;CM đồng quy
lm đc mà lừi lm hết qué:((
Tái bút : câu c, d chắc ko lm đc:))
Đúng 3
Bình luận (1)
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
DO đó: ΔABD=ΔACE
b: XétΔHBC có \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
nênΔHBC cân tại H
c: ta có: HB=HC
mà HC>HD
nên HB>HD
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 4: cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhỏ hơn 90 độ). Kẻ BD vuông góc với AC tại D và CE vuông góc AB tại E .
a, chúng minh tam giác ABD= tam giác ACE, từ đó suy ra góc ABD= góc ACE
b, gọi H là giao điểm của BD và CE , chứng minh tam giác BHC là tam giác cân so sánh HB và HD
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc A chung
=>ΔADB=ΔAEC
=>góc ABD=góc ACE
b: góc HBC+góc ABD=góc ABC
góc HCB+góc ACE=góc ACB
mà góc ABD=góc ACE; góc ABC=góc ACB
nên góc HBC=góc HCB
=>ΔBHC cân tại H
=>HB=HC>HD
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB và BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABD = tam giác ACE.
b) Tam giác BHC cân.
c) ED//BC
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔBDC vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
BD=CE
BC chung
Do đó: ΔBDC=ΔCEB
Suy ra: \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
hay ΔHBC cân tại H
c: Xét ΔABC có
AE/AB=AD/AC
Do đó: DE//BC
Đúng 1
Bình luận (0)
giúp mk bài toán này vs
cho tam giác abc cân tại a, kẻ bd vuông góc với ac, ce vuông góc với ab, bd cắt ce tại i
c/m: a, tam giác abd = tam giác acd
b, ad là tia phân giác của góc bac
c, ai là đường trung trực của bc
28 tháng 7 2023 lúc 11:16
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh:
a, Tam giác ABD = tam giác ACE.
b, Tam giác BHC cân.
c, ED // BC
d, AH cắt BC tại K, trên HK lấy M sao cho K là trung điểm của HM. Chứng minh tam giác ACM vuông.
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔABD=ΔACE
b: ΔABD=ΔACE
=>góc ABD=góc ACE
=>góc HBC=góc HCB
=>ΔHBC cân tại H
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông với AC và kẻ CE vuông với AB. BD và CE cắt nhau tại I
a/ CMR tam giác BDC = tam giác CEB
b/ So sánh góc IBE và góc ICD
c/ Đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh AI vuông góc BC tại H