Bài 1 : Cho hàm số y=(m-3)x+4 . Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến, nghịch biến Bài 4: Cho hàm số y=(3-√2) x+1 a, Hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? b, Tính các giá trị tương ứng của y khi x nhân các giá trị sau ; O, 1, √2, 3+√2, 3-√2
Bài 1:
Hàm số y=(m-3)x+4 đồng biến trên R khi m-3>0
=>m>3
Hàm số y=(m-3)x+4 nghịch biến trên R khi m-3<0
=>m<3
Bài 4:
a: Vì \(a=3-\sqrt{2}>0\)
nên hàm số \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)x+1\) đồng biến trên R
b: Khi x=0 thì \(y=0\left(3-\sqrt{2}\right)+1=1\)
Khi x=1 thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\cdot1+1=3-\sqrt{2}+1=4-\sqrt{2}\)
Khi \(x=\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\cdot\sqrt{2}+1=3\sqrt{2}-2+1=3\sqrt{2}-1\)
Khi \(x=3+\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)-1\)
=9-4-1
=9-5
=4
Khi \(x=3-\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)^2-1\)
\(=11-6\sqrt{2}-1=10-6\sqrt{2}\)
Cho hàm số y = (3 - 2 )x + 1. Hàm số là hàm đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
Hàm số y = (3 - 2 )x + 1 có hệ số a = 3 - 2 , hệ số b = 1
Ta có: a = 3 - 2 > 0 nên hàm số đồng biến trên R
cho hàm số bậc nhất y=( căn 3-2)x +5
a) hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
b) tính giá trị của x khi y=căn 3-7
a)
Ta thấy \(\sqrt{3}-2< 0\) nên hàm số trên nghịch biến trên R
b)
\(\sqrt{3}-7=\left(\sqrt{3}-2\right)x+5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}-12=\left(\sqrt{3}-2\right)x\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{3}-12}{\sqrt{3}-2}\)
Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1:
Cho hàm số y = (1 - 3 )x - 3
a) Hàm số trên là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
a) Ta có: 1 - 3 < 0
⇒ Hàm số trên nghịch biến trên R
Cho hàm số bậc nhất y = (1- 3m)x + m + 3 đi qua N(1;-1) , hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao?
y = (1 - 3m)x + m + 3 đi qua N(1,-1)
=> -1 = (1 - 3m).1 + m + 3
=> -1 = 1 - 3m + m + 3
=> -1 = 4 - 2m
=> m = 5/2
=> y = (1 - 3.5/2)x + 5/2 + 3
= -13/2x + 11/2
Vì -13/2 < 0 => hàm số nghịch biến
Hàm số bậc nhất y = (1 - √5)x – 1.
Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
Ta có a = 1- √5 < 0 nên hàm số đã cho nghịch biến trên R
hàm số \(y=\left(\sqrt{2}-1\right)x-3\) đồng biến hay nghịch biến trên R? vì sao ?
Vì \(\sqrt{2}-1=\sqrt{2}-\sqrt{1}>0\)
nên hàm số \(y=\left(\sqrt{2}-1\right)x-3\) đồng biến trên R
Hàm số y =(\(\sqrt{ }\)2 -1)x-3 là đồng biến trên R. Vì Hàm số trên có tính chất :
- Đồng biên trên R với a > 0
- Nghịch biến trên R với a < 0
cho hàm số y = ( 2 - căn 3 ) x - 1 . a . Hàm số y đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao ? . b . Tính f ( 2 + căn 3 ) , f ( căn 3) . c . Tính x khi y = căn 3 - 3 giúp e với ạ
a: Hàm số này đồng biến vì \(2-\sqrt{3}>0\)
b: \(f\left(2+\sqrt{3}\right)=4-3-1=0\)
\(f\left(\sqrt{3}\right)=2\sqrt{3}-3-1=2\sqrt{3}-4\)
Cho hàm số bậc nhất y=(m-2).x+m+3 đi qua N(1;-1), hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao?