Những câu hỏi liên quan
CHỨNG MINH RẰNG[1+2+3+...+N)-7] KHÔNG CHIA HẾT CHO 10
MIK KO BIẾT MONG MỌI NGƯỜI GIÚP
(48^7 - 48^6) chia hết cho 47 .
*Mong mọi người giúp*
Ta có:
487 - 486 = 486.(48 - 1) = 486.47 chia hết cho 47
Đúng 0
Bình luận (0)
Mọi người ơi giúp mik câu này với Cho A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^30 Chứng minh A chia hết cho 7.Mong đc mn giúp đỡ.☺
Do A có 30 số hạng, ta nhóm 3 số thành 1 nhóm nên vừa đủ 10 nhóm và không dư số nào.
A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^30
= (2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^28+2^29+2^30)
= 2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+...+2^28(1+2+2^2)
= 2.7 + 2^4 .7 + ... + 2^28 .7
= 7(2+2^4+...+2^28) chia hết cho7 (DPCM)
Đúng 2
Bình luận (0)
A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^30
= (2+2^2+2^3)+...+(2^28+2^29+2^30)
= 2(1+2+2^2)+...+2^28(1+2+2^2)
= 2.7 + ... + 2^28 .7
= 7.(2+...+2^28) chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng :
a) (2006^2006 - 2006^2005) chia hết cho 2005
b) (79^m+1 - 79^m) chia hết cho 78
c) ( 25^7 + 5^13)chia hết cho 30
d)( 10^6 - 5^7) chia hết cho 59
e) ( 7^10 - 7^9 - 7^8) chia hết cho 41
f) (81^7 - 27^9 - 9^13) chia hết cho 45
* Mong mọi người giúp nha*
a) 20062006 - 20062005 = 20062005 x 2006 - 20062005 = 20062005 x (2006 - 1) = 20062005 x 2005 chia hết cho 2005 => 20062006 - 20062005 chia hết cho 2005.
b) 79m+1 - 79m = 79m x 79 - 79m = 79m x (79 - 1) = 79m x 78 chia hết cho 78 => 79m+1 - 79m chia hết cho 78.
c) 257 + 513 = (52)7 + 513 = 514 + 513 = 512 x 5 x (5 + 1) = 512 x 5 x 6 = 512 x 30 chia hết cho 30 => 257 + 513 chia hết cho 30.
d) 106 - 57 = (2 x 5)6 - 57 = 26 x 56 - 57 = 56 x (26 - 5) = 56 x (64 - 5) = 56 x 49 chia hết cho 49 => 106 - 57 chia hết cho 49.
e) 710 - 79 - 78 = 78 x (72 - 7 - 1) = 78 x (49 - 7 - 1) = 78 x 41 chia hết cho 41 => 710 - 79 - 78 chia hết cho 41.
f)817 - 279 - 913 = (34)7 - (33)9 - (32)13 = 328 - 327 - 326 = 324 x 32 x (32 - 3 - 1) = 324 x 9 x 5 = 324 x 45 chia hết cho 45 => 817 - 279 - 913 chia hết cho 45.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức :
B = ( 3x-5)(2x-11) - (2x+3)(3x+7) ko phụ thuộc vào x
F= (6x+1)2 - ( 3x-4)(3x + 4) - 1,5(18x2+1) + 2,5 luôn chia hết cho 6 với mọi x là số nguyên
mọi người giúp mình 2 câu này với
C) Số chia hết cho 3 và chia hết cho 2 : 94...... {có ô vuông nhưng mình không viết được}
Minh đang cần gấp mong mọi người giúp mình
Mọi người giúp mình giải chi tiết bài này với ạ, mình biết kết quả là 63 nhung chưa biết cách diễn giải để ra được kết quả, mong mọi người giúp đỡ.
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 9, chia 5 dư 3 và chia cho 2 dư 1
Gọi số cần tìm là ab
Số chia 5 dư 3 thì chữ số tận cùng là 3 hoặc 8
Số chia 2 dư 1 thì chữ số tận cùng là các số lẻ
=> Số chia 5 dư 3 và chia 2 dư 1 có chữ số tận cùng là 3
=> ab = a3 chia hết cho 9 => a+3 chia hết cho 9 => a=6
Vậy số cần tìm là 63
Gọi số cần tìm là a
Ta có : a : 5 dư 3
=> a - 3 \(⋮\) 5(đk : a > 2)
Lại có a : 2 dư 1
=> a - 3 \(⋮\)2 (đk : a > 3)
=> a - 3 : 9 dư 6
Vì a - 3 \(⋮\)5 và a - 3 \(⋮\)2
=> a - 3 \(\in\)BC(5 ; 2)
mà a nhỏ nhất => a - 3 nhỏ nhất
=> a - 3 = BCNN(5 ; 2)
Lại có \(BC\left(5;2\right)=B\left(10\right)\)
=> a - 3 \(\in\left\{0;10;20;30;40;50;60;...\right\}\)
=> \(a\in\left\{3;13;23;33;43;53;63;...\right\}\)
mà a \(⋮\)9
=> a = 63 (Vì a nhỏ nhất)
Vậy số cần tìm là 63
số cần tìm là : 63
( 5^6 + 5^5 + 5^4 + 2,5^3 + 5^2 + 5 + 1 ) chia hết cho 126
* Mong mọi người giúp nhanh *
12 tháng 7 2021 lúc 16:37
Hiệu bình phương của 2 số lẻ bất kì chia hết cho 8. Mong mọi người giúp mình.
Gọi 2 số lẻ đó là 2k + 1 ; 2n + 1 (k;n là số tự nhiên)
Khi đó (2k + 1)2 - (2n + 1)2
= (2k + 1 + 2n + 1)(2k + 1 - 2n - 1)
= (2k + 2n + 2)(2k - 2n)
= 4(k + n + 1)(k - n) \(⋮4\) (0)
Nếu k ; n cùng chẵn hoặc cùng lẻ => k - n \(⋮2\) => đpcm (1)
Nếu k lẻ n chẵn hay k chẵn n lẻ => k + n + 1 \(⋮2\)(đpcm) (2)
Từ (0) ; (1) ; (2) => đpcm
Đúng 1
Bình luận (0)