Chọn đáp án C

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng

Cơ năng tại mặt đất bằng động năng cực đại là   E 1 = 1 2 mv 2

Cơ năng ở độ cao h bằng thế năng cực đại là  E 2 = mgh

a) 

Cơ năng tại O (vị trí ném): \(W_o=\dfrac{1}{2}mv_o^2+mgz_o\)

Cơ năng tại B (mặt đất): \(W_B=\dfrac{1}{2}mv_B^2\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại O và A ta có:

\(W_O=W_B\Leftrightarrow\) \(\dfrac{1}{2}mv_O^2+mgz_o=\dfrac{1}{2}mv_B^2\Leftrightarrow v_O^2=2gh\Rightarrow h=\dfrac{v_B^2-v_O^2}{2g}=25m\)

b) Khi đạt độ cao cực đại thì vtoc vật = 0

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_B^2=mgh_{cđ}\Leftrightarrow h_{cđ}=\dfrac{v_B^2}{2g}=45m\)

c) \(W_đ=W_t\Leftrightarrow W_đ=\dfrac{1}{2}W_B\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}mv_B^2\Leftrightarrow v=10\sqrt{2}\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Gọi \(x\) là độ cao cần tìm.

Chọn trục \(Ox\) hướng lên, gốc O tại điểm ném.

Tại thời điểm ném:

\(\left\{{}\begin{matrix}v=v_0-gt\\x=v_0t-\dfrac{1}{2}gt^2\end{matrix}\right.\) 

Độ cao của điểm O vật đạt được \(\left(v=0\right)\):

\(\Rightarrow v_0-gt=0\Rightarrow t=\dfrac{v_0}{g}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{v_0^2}{g}-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{v_0^2}{g}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{v_0^2}{g}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{10^2}{10}=5m\)

1) Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực cơ năng được bảo toàn

Xét tại vị trí ném và vị trí vật lên cao nhất ta có: 

\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=mgz_2\Rightarrow z_2=5\left(m\right)\) ( vậy độ cao cực đại mà vật lên được là 5m )

=> Thế năng cực đại: \(mgz_2=0,02.10.5=1\left(J\right)\) 

2) a) Tương tự ý 1 bảo toàn cơ năng tại 2 vị trí nêu trên ( bài 1 ): 

\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=mgz_2\Rightarrow z_2=\dfrac{16}{5}\left(m\right)\)

b) Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_3\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}mv_3^2\Rightarrow v_3=...\) tính nốt

c) Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_4\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=\dfrac{5}{4}mgz_4\Rightarrow z_4=.....\) bạn tính nốt hộ mình

Đáp án B

Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực cơ năng được bảo toàn: 

Bảo toàn tại điểm ném W1 và tại điểm chạm đất W2 ( Chọn gốc thế năng tại mặt đất )

\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz=\dfrac{1}{2}mv_2^2\) => z=25(m)

b) Bảo toàn cơ năng tại điểm ném và vị trí cao nhất: 

\(W_1=W_3\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=45\left(m\right)\)