Cho tam giác ABC vuông tại A,AB = 1/2 BC.Tia phân giác của góc B cắt AC tại điểm D.CMR: DB=DC
Cho tam giác ABC vuông tại A,AB = 1/2 BC.Tia phân giác của góc B cắt AC tại điểm D.Vẽ DE vuông góc với BC(E thuộc BC)
a) Chứng minh tam giác BDE = tam giác CDE
b) Chứng minh BE = EC
c) Chứng minh DB = DC
Cho tam giác ABC vuông tại A và BC=2 lần AB,E là Trung Diểm của BC.tia phân giác góc B cắt AC tại D
a,C/m Db là tia phân giác của góc DEP
b,C/m DB=DC
c,tính góc C và góc ABC
Cho tam giác ABC có góc A =90°, BC=2.AB
Cho E là trung điểm BC.Tia phân giác góc B cắt AC tại D
CMR:
DB là phân giác ADEBD=DCTính số đo góc C và DDo BC=2.AB mà E trung điểm BC=>BE=AB
XÉT tam giác DBA và tam giác DBE
BDchung
gócABD=gócEBD(BD phân giác)
BE=AD(cmt)
=>TAM GIÁC BDA=TAM GIÁC DBE
Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 1/2 BC. Tia phân của góc B cắt AC tại D. C/m DB = DC
cho tam giác ABC vuông tại A ( AC <AB), tia phân giác góc C cắt AB tại D. Trên tia đối của tia DC lấy điểm E sao cho CD =DE, từ điểm E vẽ đường thẳng vuông góc với AB và cắt BC tại N.
a, CM : tam giác ACD = tam giác MED
b, CM: NC =NE
c, CMR: DM <DB
cho tam giác ABC có AB<BC.Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D.Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB
a,Chứng minh tam giác ABD=tam giác AMD
b,Chứng minh DB=DM và góc ABD=góc AMD
c, kéo dài AB và MD cắt nhau tại N. Chứng minh tam giác BDM= tam giác MDC
d,chứng minh AD vuông góc BM và BM song song NC
bạn tự vẽ hình nhé
vì AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\) ⇒ \(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\) =\(\dfrac{\widehat{BAC}}{2}\)
a) xét ΔABD và ΔAMD, có:
AM=AB (gt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\) (cmt)
AD chung
⇒ ΔABD = ΔAMD (c.g.c) (đpcm)
b) Từ ΔABD = ΔAMD (cmt)
⇒ BD=DM( 2 cạnh t/ứng) (đpcm)
\(\widehat{ABD}=\widehat{AMD}\) (2 góc t/ứng)(đpcm)
c) phần này có lẽ đề bài sai , phải là c/m Δ BDN =ΔMDC mới đúng.
vì \(\widehat{ABD}=\widehat{AMD}\) (cmt) ⇒ \(\widehat{DBN}=\widehat{DMC}\) ( do \(\widehat{ABD}\) và \(\widehat{DBN}\) là 2 góc kề bù; \(\widehat{AMD}\) và \(\widehat{DMC}\)là 2 góc kề bù)
vì \(\widehat{BDN}\) và \(\widehat{MDC}\) là 2 góc đối đỉnh⇒ \(\widehat{BDN}\) =\(\widehat{MDC}\)
Xét Δ BDN và ΔMDC, có:
\(\widehat{BDN}\) =\(\widehat{MDC}\)(cmt)
BD=DM (cmt)
\(\widehat{DBN}=\widehat{DMC}\) (cmt)
⇒Δ BDN = ΔMDC (g.c.g) (đpcm)
d) từ Δ BDN = ΔMDC (cmt) ⇒ BN=MC
mà AB=AM ⇒ AB+BN =AM+MC
⇔AN=AC.⇒ Δ ANC cân tại A.
và AB=AM(gt) ⇒ ΔABM cân tại A
mà AD là phân giác của \(\widehat{BAM}\) ⇒ AD vừa là phân giác vừa là đường cao của ΔABM⇔ AD ⊥ BM(đpcm)
Vì Δ ANC cân tại A (cmt)
AD là phân giác của \(\widehat{NAC}\) ⇒ AD vừa là phân giác vừa là đường cao của ΔACN.⇔ AD⊥CN.
Mà AD⊥ BM⇒ BM//CN(đpcm)
Bổ sung hình để các bạn dễ hình dung:
Cho tam giác ABC có BA<BC.Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD=BC.Tia phân giác của góc B cắt AC và DC lần lượt tại E và I
a,Chứng minh rằng : tam giác BEC=tam giác BED
b,Chứng minh ID=IC
c,Từ A kẻ AH vuông góc với DC tại H.Chứng minh AH//BI
Bài 3; Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = ½ BC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. C/m DB = DC
\(\widehat{DBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
mà \(\widehat{DCB}=30^0\)
nên \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)
hay ΔDBC cân tại D
Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB =1/2 BC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.
Chứng minh DB=DC
Bài 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc A cắt BC tại E. Từ E vẽ 1 đường vuông góc với BC cắt AB tại F.
Chứng minh: EF=EC
Giờ này ai còn thức hem ?? Giúp mình mấy bài này với😖😖