a) BC ⊥ SA & BC ⊥ AB) ⇒ BC ⊥ (SAB)

⇒ BC ⊥ SB.

⇒ tam giác SBC vuông tại B.

b) BH ⊥ AC & BH ⊥ SA ⇒ BC ⊥ (SAC)

⇒ (SBH) ⊥ (SAC).

c) d[B, (SAC)] = BH. Ta có:

Gọi  là trung điểm của  suy ra

SH⊥(ABC)⇒SH=√SB²−BH²=a√3\2

ˆ(SA,(ABC))=ˆ(SA,HA)=ˆSAH=α

Đáp án là B

Gọi K là trung điểm AB

• H K ⊥ A B S H ⊥ A B ⇒ A B ⊥ ( S H K )  

•  H M ⊥ S K H M ⊥ A B ⇒ H M ⊥ ( S A B ) ⇒ d [ H ; ( S A B ) ] = H M

• H K = B C 2 = a 3 2 ; H B = A C 2 = a ;

• S H = S B − 2 H B 2 = a ;    1 H M 2 = 1 S H 2 + 1 H K 2 = 1 a 2 + 1 3 a 2 4 = 1 a 2 + 4 3 a 2 = 7 3 a 2

⇒ H M = a 21 7 ⇒ d [ H ; ( S A B ) ] = a 21 7 .

Đáp án C

Đáp án B

Tam giác ABC vuông cân tại ⇒ A B = B C = 2 a .  

Tam giác SHB vuông tại H, có S H = S B 2 − H B 2 = 2 a 2 .

Kẻ H K ⊥ S B      K ∈ S B mà B C ⊥ S A B ⇒ H K ⊥ S B C  

Suy ra: 1 H K 2 = 1 S H 2 + 1 B H 2 = 1 2 a 2 2 + 1 a 2 = 9 8 a 2

⇒ H K = 2 a 2 3  

Vậy khoảng cách từ H → m p S B C  là d = 2 a 2 3 .

Chọn C.

Gọi H, J lần lượt là trung điểm của BC, AC.  

Ta có : \(\begin{cases}SH\perp\left(ABC\right)\\HJ\perp AC\end{cases}\) \(\Rightarrow AC\perp SJ\)=> SJH = 60 độ

\(AB=\frac{BC}{\sqrt{2}}=a\sqrt{2};HJ=\frac{AB}{2}=\frac{\sqrt{2a}}{2};SH=HJ.\tan60^o=\frac{a\sqrt{6}}{2}\)

Ta có : \(V_{S.ABC}=\frac{1}{3}SH\frac{AB.AC}{2}=\frac{1}{6}.\frac{\sqrt{6}}{2}.\left(\sqrt{2}\right)^2.a^3=\frac{a^3\sqrt{6}}{6}\)

Gọi E là hình chiếu của H lên SJ, khi đó ta có \(\begin{cases}HE\perp SJ\\HE\perp AC\end{cases}\) \(\Rightarrow HE\perp\left(SAC\right)\)

Mặt khác, do IH SC IH SAC / / (SAC)  , suy ra 

\(d\left[I,\left(SAC\right)\right]=d\left[H,\left(SAC\right)\right]=HE=HJ.\sin60^o=\frac{\sqrt{6}}{4}a\)

ok chờ tí

ck hay ghê

cop bài trên mạng oy kêu ng ta giúp ck

heeeeeeeeeee

vk cũng đã làm z oy