Lời giải

a) Hàm số bậc nhất đồng biến khi (a>0) => m-3 >0 => m>3

b) A(1;2) => y(1) =2 => (m-3).1=2 => m=5

c) B(1;-2) => y(1) =-2=> (m-3).1=-2 => m=1

d)

a) Hàm số \(y=\left(m-3\right)x\) đồng biến khi \(m-3>0\Leftrightarrow m>3\)

Hàm số \(y=\left(m-3\right)x\) nghịch biến khi \(m-3< 0\Leftrightarrow m< 3\)

ĐK: m - 3 # 0 <=> m # 0

a) * Hàm số đồng biến khi hệ số a = m - 3 > 0 <=> m > 3

Vậy với m > 3 thì hàm số

đồng biến.

* Hàm số nghịch biến khi hệ số

Vậy với m < 3 thì hàm số nghịch biến.

b) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;2) nên tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình hàm số.

Ta có:

Giá trị m = 5 thỏa mãn điều kiện bài toán .

Vậy với m = 5 thì đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;2)

c) Đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1;-2) nên tọa độ điểm B nghiệm đúng phương trình hàm số.

Ta có :

Giá trị m = 1 thỏa mãn điều kiện bài toán .

Vậy với m = 1 thì đồ thị hàm số đi qua điểm B(1;-2).

d) Khi m = 5 thì ta có hàm số: y = 2x

Khi m = 1 thì ta có hàm số: y = -2x

*Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x

Cho x = 0 thì y = 0. Ta có: O(0;0)

Cho x = 1 thì y = 2. Ta có: A(1;2)

Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = 2x.

*Vẽ đồ thị của hàm số

Cho x = 0 thì y = 0. Ta có : O(0;0)

Cho x = 1 thì y = -2 . Ta có : B(1;-2)

Đường thẳng OB là đồ thị của hàm số y = -2x.

a) H/s là bậc nhất ⇔ m+5≠0 ⇔m ≠-5

b)  H/s đồng biến ⇔ m+5> 0 ⇔ m> -5

c)  H/s đi qua A( 2,3)    ⇔  2=(m+5).2 +2m -10    ⇔ 2m+ 2m +10 -10 =2

                                     ⇔ m= \(\dfrac{1}{2}\)

d) H/s cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9

⇔ x=0 thì y=9       ⇔ (m+5).0 +2m -10 =9

                             ⇔m= \(\dfrac{19}{2}\)

e) H/s đi qua điểm 10 trên trục hoành ⇔ y=0, x=10 

⇔ 0= (m+5).10 +2m -10      ⇔m= \(\dfrac{-40}{12}\)

f) h/s song song với y=2x-1 

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}m=-3\\m\ne\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)

⇔m=-3

a: Để hàm số y=(m-1)x+3 đồng biến trên R thì m-1>0

=>m>1

Để hàm số y=(m-1)x+3 nghịch biến trên R thì m-1<0

=>m<1

b: Thay m=3 vào (d), ta được:

\(y=\left(3-1\right)x+3=2x+3\)

Vẽ đồ thị:

c: Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=2\\3\ne-1\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>m-1=2

=>m=3

d: Thay x=-2 và y=0 vào (d1), ta được:

\(-2\left(m-1\right)+3=0\)

=>-2(m-1)=-3

=>\(m-1=\dfrac{3}{2}\)

=>\(m=\dfrac{3}{2}+1=\dfrac{5}{2}\)

a: Để hàm số đồng biến trên R thì m-3>0

=>m>3

Để hàm số nghịch biến trên R thì m-3<0

=>m<3

b: Thay x=1 và y=2 vào y=(m-3)x, ta được:

\(1\left(m-3\right)=2\)

=>m-3=2

=>m=5

c: Thay x=1 và y=2 vào y=(m-3)x, ta được:

m-3=2

=>m=5

d: Khi m=5 thì y=(5-3)x=2x