a: =>x-1+11 chia hết cho x-1

=>\(x-1\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0;12;-10\right\}\)

b: =>2n+6+9 chia hết cho n+3

=>\(n+3\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

=>\(n\in\left\{-2;-4;0;-6;6;-12\right\}\)

     x + 10 ⋮ x - 1

x - 1 + 11 ⋮ x - 1

           11 ⋮ x -1

     x-1      ∈ { -11; -1; 1; 11}

    x          ∈ { -10; 0; 2; 12}

đề bài hình như có ván đề

x = 2 ; 3 ; 11

\(x-1\inƯ\left(10\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\\ x\in\left\{2;3;11\right\}\)

Mình thấy kết quả của hai bạn đúng rồi. Nhưng hai bạn có thể trình bày rõ ràng được ko

viết lại đề cho dễ hiểu:

\(x⋮12;x⋮10\left(-200\le x\le200\right)\)

Vậy x là Bội chung của 12 và 10

bước 1: tìm BCNN

\(12=2^2\cdot3\)

\(10=2\cdot5\)

\(BCNN\left(10,12\right)=2^2\cdot3\cdot5=60\)

bước 2: tìm bội của 60 

\(B\left(60\right)=\hept{ }0;60;120;180;240;...\)

Bước 3: Xét với điều kiện ta có KQ: x={120;180}

Ta có :

\(x+10=x+2+8\)chia hết cho \(x+2\)\(\Rightarrow\)\(8⋮\left(x+2\right)\)\(\left(n+2\right)\inƯ\left\{8\right\}\)

Mà \(Ư\left(8\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(x\in\left\{-1;-3;0;-4;2;-6;6;-10\right\}\)

Tham khảo:

Tìm x để : a) x + 3 chia hết cho x - 1 b) 4x + 3 chia hết cho 2x - 1?

 a. Ta có: x + 3 chia hết cho x - 1 
=> x - 1 cũng chia hết cho x-1 
=> ( x + 3) - ( x - 1) chia hết cho x -1 
=> x + 3 -x +1 = 4 chia hết cho x - 1 (đây là fuơng fáp khử x) 
=> x - 1 thuộc Ư(4) = {1;2;4} (nếu đề bảo tìm số tự nhiên, còn nếu số nguyên thì thêm -1,-2,-4 nữa) 
+ Lập bảng: 
X -1 -4 -2 -1 1 2 4 
x -3 -1 0 2 3 5 
b. Tương tự bài a, chỉ cần biến đổi khác ở bước đầu, các bước sau đều giống: 
4x + 3 chia hết 2x - 1 
=> 2x - 1 chja hết 2x -1 => 2( 2x - 1) chia hết 2x -1 (nhân thêm để có 4x để bước sau bỏ x) 
=> 2(2x - 1) = 4x - 2 chia hết 2x -1 và 4x - 3 chia hết 2x-1 
=> ( 4x - 3) - ( 4x - 2) chia hết 2x -1 
=> 4x -3 -4x + 2 = 1 chia hết 2x -1 
Tương tự các bước sau 
********************** Chúc bạn học tốt! ^_^

a) ta có: x+5 chia hết cho x-2   

       mà: x-2 chia hết cho x-2

=>x+5-(x-2) chia hết cho x-2

=>x+5-x+2 chia hết cho x-2

=>7 chia hết cho x-2

=>x-2 thuộc Ư(7)

=>x-2 thuộc tập hợp {-1,-7,1,7}

=>x thuộc tập hợp {1,-5,3,9)

vậy x thuộc tập hợp {1,-5,3,9}

b) tương tự câu trên ta đc x thuộc tập hợp {4,6,3,7,0,10,-5,15}

Ta có : x-8 chia hết cho 2x-10

=> 2x-16 chia hết cho 2x-10

=> 2x-10+6 chia hết cho 2x-10

Vì 2x-10 chia hết cho 2x-10 nên 6 chia hết cho 2x-10

=> 2x-10 thuộc Ư(6)={-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

+) 2x-10=-6

    x=2  (thỏa mãn)

+) 2x-10=-3

    x=3,5  (loại)

+) 2x-10=-2

    x=4  (thỏa mãn)

+) 2x-10=-1

    x=4,5  (loại)

+) 2x-10=1

   x=5,5  (loại)

+) 2x-10=2

    x=6  (thỏa mãn)

+) 2x-10=3

    x=6,5  (loại)

+) 2x-10=6

    x=8  (thỏa mãn)

Vậy x thuộc {2;4;6;8}

\(x-8⋮2x-10\)

\(\Rightarrow2\left(x-8\right)⋮2x-10\)

\(\Leftrightarrow2x-16⋮2x-10\)

\(\Leftrightarrow2x-10-6⋮2x-10\)

\(\Leftrightarrow6⋮2x-10\)\(\Rightarrow2x-10\in U\left(6\right)\)\(\Rightarrow2x-10\in\left\{1,2,3,6\right\}\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{11,12,13,14\right\}\)

Vì \(x\in Z\)

Vậy x=6 hoặc x=7

Tìm các số nguyên tố x, biết 10 chia hết cho (x-2).

Giải:Để 10 chia hết cho x-2 thì x-2\(\inƯ\left(10\right)=\left\{-10,-5,-2,-1,1,2,5,10\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-8,-3,0,1,3,4,7,12\right\}\)

Vì x là số nguyên tố nên \(x\in\left\{3,7\right\}\) thoả mãn

Vậy......................

Vì 10 chia hết (x-2)=>(x-2) thuộc ƯC(10)={1;2;5;10}

Lập bảng:

x-2=1 thì x=3

x-2=2 thì x=4

x-2=5 thì x=7

x-2=10 thì x=12

Vậy x thuộc {3;4;7;12}