Tồn tại hay ko 1 số có tận cùng là 2022 chia hết cho 2021
cmr tồn tại hay ko 1 số tự nhiên có 4 chữ số tận cùng là 2022 chia hết cho 2021
các bạn giúp mình với ^v^
đó thế ai mà biết được
Cố tồn taị hay không một số tự nhiên có bốn chữ số tận cùng là 2022 và chia hết cho 2021
giải hộ tớ với ,đang gấp
thế thì bố ai mà biết được
chứng minh rằng tồn tai một số tự nhiên có tận cùng là 2022 và chia hết cho 2021
giúp minh với
đặt s1=10001
s2=100010001
....
s2022=10001....10001 (2022 số 0001)
nếu 1 số sk nào đó trong dãy s1,s2...,s2022 chia hết cho 2021
=> sk=10001...10001 (k số 0001) chia hết cho 2021
=>20222022...2022 chia hết cho 2021=> đpcm
nếu ko 1 số sk nào đó trong dãy s1,s2...,s2022 chia hết cho 2021 :
theo nguyên lí diriclet nên tồn tại 2 số sm,sn có cùng dư khi chia với 2021
=> sm-sn chia hết cho 2021
=>10001....000 (m-n 0001 và n 0000) chia hết cho 2021
=> 10001...10001 x 10n chia hết cho 2021
=> 10001...10001 chia hết cho 2021
=> 20222022...2022 chia hết cho 2021
=> đpcm
n tại hay ko 1 số tự nhiên có có 4 chữ số tận cùng là2022 chia hết cho 2021
Ko có lời giải ah
có tồn tại hay không 1 số tự nhiên tận cùng là 2016 chia hết cho 2017
Chắc chắn có và có vô số số như vậy. Mình chỉ ra đây 1 họ số như thế.
Xét số 20162016...2016 có n bộ số 2016
Lấy tùy ý 2017 số như vậy bằng cách thay các giá trị n khác nhau (n thuộc N+)
Xét thương của 2017 số này với 2017.
Nếu có 1 số chia hết cho 2017 => tìm được 1 số có tận cùng là 2016 mà chia hết cho 2017Nếu không có số nào chia hết cho 2017 thì ta sẽ có thể có 2017 số dư. Mà phép chia có dư cho 2017 chỉ có thể có nhiều nhất 2016 số dư khác nhau nên theo Directle thì có ít nhất 1 cặp số có cùng số dư. Giả sử cặp đó là: Ap = 20162016...2016 (p bộ số 2016) và Aq 20162016...2016 (q bộ số 2016) (p>q).Hiệu Ap - Aq sẽ chia hết cho 2017 (vì Ap; Aq có cùng số dư khi chia ch 2017)
Mà Hiệu Ap - Aq = 20162016...2016000...000 (có 4*q số 0 và p-q bộ số 2016)
= 20162016...2016*100..000 chia hết cho 2017
Mà 2017 là số nguyên tố và 100...000 không chia hết cho 2017 nên số 20162016...2016 (p-q bộ số 2016) phải chia hết cho 2107 - đpcm.
Chắc chắn có và có vô số số như vậy. Mình chỉ ra đây 1 họ số như thế.
Xét số 20162016...2016 có n bộ số 2016
Lấy tùy ý 2017 số như vậy bằng cách thay các giá trị n khác nhau (n thuộc N+)
Xét thương của 2017 số này với 2017.
Nếu có 1 số chia hết cho 2017 => tìm được 1 số có tận cùng là 2016 mà chia hết cho 2017Nếu không có số nào chia hết cho 2017 thì ta sẽ có thể có 2017 số dư. Mà phép chia có dư cho 2017 chỉ có thể có nhiều nhất 2016 số dư khác nhau nên theo Directle thì có ít nhất 1 cặp số có cùng số dư. Giả sử cặp đó là: Ap = 20162016...2016 (p bộ số 2016) và Aq 20162016...2016 (q bộ số 2016) (p>q).Hiệu Ap - Aq sẽ chia hết cho 2017 (vì Ap; Aq có cùng số dư khi chia ch 2017)
Mà Hiệu Ap - Aq = 20162016...2016000...000 (có 4*q số 0 và p-q bộ số 2016)
= 20162016...2016*100..000 chia hết cho 2017
Mà 2017 là số nguyên tố và 100...000 không chia hết cho 2017 nên số 20162016...2016 (p-q bộ số 2016) phải chia hết cho 2107 - đpcm.
Chắc chắn có và có vô số số như vậy. Mình chỉ ra đây 1 họ số như thế.
Xét số 20162016...2016 có n bộ số 2016
Lấy tùy ý 2017 số như vậy bằng cách thay các giá trị n khác nhau (n thuộc N+)
Xét thương của 2017 số này với 2017.
Nếu có 1 số chia hết cho 2017 => tìm được 1 số có tận cùng là 2016 mà chia hết cho 2017Nếu không có số nào chia hết cho 2017 thì ta sẽ có thể có 2017 số dư. Mà phép chia có dư cho 2017 chỉ có thể có nhiều nhất 2016 số dư khác nhau nên theo Directle thì có ít nhất 1 cặp số có cùng số dư. Giả sử cặp đó là: Ap = 20162016...2016 (p bộ số 2016) và Aq 20162016...2016 (q bộ số 2016) (p>q).Hiệu Ap - Aq sẽ chia hết cho 2017 (vì Ap; Aq có cùng số dư khi chia ch 2017)
Mà Hiệu Ap - Aq = 20162016...2016000...000 (có 4*q số 0 và p-q bộ số 2016)
= 20162016...2016*100..000 chia hết cho 2017
Mà 2017 là số nguyên tố và 100...000 không chia hết cho 2017 nên số 20162016...2016 (p-q bộ số 2016) phải chia hết cho 2107 - đpcm.
Có tồn tại hay không một số tự nhiên tận cùng là 2016 chia hết cho 2017?
Có tồn tại hay không một số tự nhiên có tận cùng là 2012 và chia hết cho 2013
cho S = 7\(^{2023}\) - 7\(^{2022}\) + 7\(^{2021}\) - ... 7\(^2\) + 7 + 7\(^1\)
a) Hỏi S có chia hết cho 6 không, vì sao?
B) Tìm chữ số tận cùng của S
Có 3 số tự nhiên nào mà tổng của chúng tận cùng bằng 4 , tích của chúng tận cùng bằng 1 hay ko ?
Có tồn tại 4 số tự nhiên mà tổng và tích của chúng là số lẻ hay ko ?
1) Do tổng 3 số đó có tận cùng là 4 nên trong 3 số đó có ít nhất 1 số chẵn => tích của chúng là chẵn, không thể tận cùng là 1
2) Nếu tích của cả 4 số là lẻ thì mỗi số đó là lẻ => tổng của chúng là chẵn, không lẻ