cho hình thang ABCD (AB//CD)M là trung điểm AB ,O là giao của AD và BC, OM cắt CD tại N,CM: N là trung điểm CD
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD, M là trung điểm của AB, O là giao điểm của AD và BC. OM cắt CD tại N. Chứng minh N là trung điểm của CD.
24 tháng 1 2022 lúc 20:07
Cho hình thang ABCD có hai đấy là AB và CD, M là trung điểm của AB, O là giao điểm của AD và BC. OM cắt CD tại N. Chứng minh N là trung điểm của CD
- Xét tam giác ODN có: AM//DN.
=>\(\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{OM}{ON}\)(định lí Ta-let) (1)
- Xét tam giác OCN có: BM//CN.
=>\(\dfrac{BM}{CN}=\dfrac{OM}{ON}\)(định lí Ta-let) (2)
- Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{BM}{CN}\)mà AM=BM (M là trung điểm AB)
Nên DN=CN. Vậy N là trung điểm của CD.
Đúng 1
Bình luận (1)
cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD ,M là trung điểm của AB ,O là giao điểm của AD và BC.OM cắt CD tại n .Cm N là trung điểm của CD
cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD ,M là trung điểm của AB ,O là giao điểm của AD và BC.OM cắt CD tại n .Cm N là trung điểm của CD
Đây là một định lý trong hình thang , phát biểu rằng:
Trong 1 hình thang có 2 đáy không bằng nhau, trung điểm 2 cạnh đáy, giao điểm 2 đường chéo và giao điểm 2 cạnh bên thẳng hàng.
Chứng minh bài của bạn sẽ sử dụng Định lý TALET như sau
\
Ta có AB // CD (gt)
Áp dụng định lý Ta-let ta được:
\(\frac{AM}{DN}=\frac{OM}{ON};\frac{OM}{ON}=\frac{BM}{CN}\Rightarrow\frac{AM}{DN}=\frac{BM}{CN}\)(hệ quả Talet)
mà AM=BM ( do M là trung điểm AB)
=> DN=NC mà N thuộc DC
=> N là trung điểm DC
Cho hình thang ABCD (AB song song với CD, AB khác CD) có O là giao điểm của AC và BD , I là giao điểm của AD và BC . Đường thẳng OI cắt AB,CD thứ tự tại M,N .
a.Chứng minh M là trung điểm của AB , N là trung điểm của CD .
Cho hình thang ABCD (AB song song với CD, AB khác CD) có O là giao điểm của AC và BD , I là giao điểm của AD và BC . Đường thẳng OI cắt AB,CD thứ tự tại M,N .
a.Chứng minh M là trung điểm của AB , N là trung điểm của CD .
Cho hình thang ABCD (AB song song với CD, AB khác CD) có O là giao điểm của AC và BD , I là giao điểm của AD và BC . Đường thẳng OI cắt AB,CD thứ tự tại M,N .
a.Chứng minh M là trung điểm của AB , N là trung điểm của CD .
cho hình thang ABCD ( AB // CD ). Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD, O là trung điểm của EF. Qua O kể đường thẳng ss với CD cắt AD và BC theo thứ tự tại M và N.
a. CMR: M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC
b. CMR: OM=ON
Cho hình thang ABCD có đáy AB<CD và O là giao điểm hai đường chéo . Từ trung điểm M của AB kẻ đường thảng MO cắt CD tại N
a)CM: N là trung điểm của CD
b) Kóe dài CD và BC cắt nhau tại I . Cm: I,M,N,O thẳng hàng
c) Qua O kẻ đường thẳng d song song với AB và CD ,cắt AD và BC lần lượt tại B và F
CM: O là trung điểm của EF