Question

cho hình thang ABCD (AB//CD)M là trung điểm AB ,O là giao của AD và BC, OM cắt CD tại N,CM: N là trung điểm CD

Answer 1

Rồi sao nữa bn?

Answer 2

Xét ΔODN có 

A∈OD(gt)

M∈ON(gt)

AM//DN(AB//CD, M∈AB, N∈CD)

Do đó: \(\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{OM}{ON}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)(1)

Xét ΔONC có 

M∈ON(gt)

B∈OC(gt)

MB//NC(AB//CD, M∈AB, N∈DC)

Do đó: \(\dfrac{MB}{NC}=\dfrac{OM}{ON}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{MB}{NC}\)

mà AM=MB(M là trung điểm của AB)

nên DN=NC

mà N nằm giữa D và C

nên N là trung điểm của CD(đpcm)