Cho hình chóp SABC , đáy ABC là tam giác vuông cân AB=AC=a, SC⊥(ABC), SC=a, Mặt phẳng qua C vuông góc với SB cắt SA,SB tại E và F. Tính VSCEF.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 7 2021 lúc 9:08
cho hình chóp SABC có đáy tam giác ABC vuông cân tại A, AB=a, SC vuông góc với đáy, SC=a, Mặt phẳng (P) qua C và vuông góc với SB cắt SB tại F và cắt SA tại E. Tính VSCEF
\(BC=AB\sqrt{2}=a\sqrt{2}\)
\(SB=\sqrt{SC^2+BC^2}=a\sqrt{3}\) ; \(SA=\sqrt{SC^2+AC^2}=a\sqrt{2}\)
\(V_{SBAC}=\dfrac{1}{3}SC.\dfrac{1}{2}AB^2=\dfrac{a^3}{6}\)
\(\dfrac{V_{SCEF}}{V_{SABC}}=\dfrac{SF}{SB}.\dfrac{SE}{SA}=\left(\dfrac{SC}{SB}\right)^2\left(\dfrac{SC}{SA}\right)^2=\left(\dfrac{a}{a\sqrt{3}}\right)^2.\left(\dfrac{a}{a\sqrt{2}}\right)^2=\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow V_{SCEF}=\dfrac{1}{6}.\dfrac{a^3}{6}=\dfrac{a^3}{36}\)
Đúng 3
Bình luận (2)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, ABACa, SC
⊥
(ABC) và SCa. Mặt phẳng qua C vuông góc với SB cắt SA SB , lần lượt tại E, F. Tính thể tích khối chóp S.CEF A.
V
S
.
C
E
F
2
a
3
36
B.
V...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB=AC=a, SC ⊥ (ABC) và SC=a. Mặt phẳng qua C vuông góc với SB cắt SA SB , lần lượt tại E, F. Tính thể tích khối chóp S.CEF
A. V S . C E F = 2 a 3 36
B. V S . C E F = a 3 36
C. V S . C E F = a 3 18
D. V S . C E F = 2 a 3 12
Cho hình chóp sabc có đáy abc là Tam giác cân tại c, mặt phẳng sab vuông góc mặt phẳng abc. Sa=sb =ac, i là trung điểm ab. Tính góc giữa sc và mặt phẳng abc?
Xem chi tiết
Cho hình chóp S.ABC có SC 2a và SC
⊥
(ABC). Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và có AB
a
l
2
. Mặt phẳng
(
α
)
đi qua C và vuông góc với SA,
(
α
)
cắt SA, SB lẩn lượt tại D, E. Tính thể tích khối chóp S.CDE. A.
4
a
3
9
B.
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SC = 2a và SC ⊥ (ABC). Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và có AB = a l 2 . Mặt phẳng ( α ) đi qua C và vuông góc với SA, ( α ) cắt SA, SB lẩn lượt tại D, E. Tính thể tích khối chóp S.CDE.
A. 4 a 3 9
B. 2 a 3 3
C. 2 a 3 9
D. a 3 3
Cho hình chóp S.ABC có SC 2a,
S
C
⊥
(
A
B
C
)
Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và có
(
α
)
Mặt phẳng
(
α
)
đi qua C và vuông góc với SA, cắt SA, SB lẩn lượt tại D, E. Tính thể tích khối chóp S.CDE. A.
4...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SC= 2a, S C ⊥ ( A B C ) Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và có ( α ) Mặt phẳng ( α ) đi qua C và vuông góc với SA, cắt SA, SB lẩn lượt tại D, E. Tính thể tích khối chóp S.CDE.
A. 4 a 3 9
B. 2 a 3 3
C. 2 a 3 9
D. a 3 3
Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt đáy
(
A
B
C
)
,
B
C
a
,
góc hợp bởi (SBC) và SBC) là
60
0
Mặt phẳng (P) qua A vuông góc với SC cắt SB, SC lần lượt tại D, E. Thể tích khối đa diện ABCED là A.
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt đáy ( A B C ) , B C = a , góc hợp bởi (SBC) và SBC) là 60 0 Mặt phẳng (P) qua A vuông góc với SC cắt SB, SC lần lượt tại D, E. Thể tích khối đa diện ABCED là
A. a 3 3 6
B. 11 a 3 3 120
C. 11 a 3 3 60
D. 3 a 3 3 40
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB a,
B
C
a
3
, SA a. Một mặt phẳng (α) qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a A.
V
S
.
A...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB = a, B C = a 3 , SA = a. Một mặt phẳng (α) qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a
A. V S . A H K = a 3 3 20
B. V S . A H K = a 3 3 30
C. V S . A H K = a 3 3 60
D. V S . A H K = a 3 3 90
Đáp án C
Ta có
V S . A H K V S . A B C = S K . S H S B . S C = 1 10
⇒ V S . A H K = 1 10 V S . A B C = 1 60 3 a 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB a, BC
a
3
, SA a. Một mặt phẳng (
α
) qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB = a, BC = a 3 , SA = a. Một mặt phẳng ( α ) qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB a,
B
C
a
3
, SA a. Một mặt phẳng (α) qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a. A.
V
S
.
A
H
K
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB = a, B C = a 3 , SA = a. Một mặt phẳng (α) qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a.
A. V S . A H K = a 3 3 20
B. V S . A H K = a 3 3 30
C. V S . A H K = a 3 3 60
D. V S . A H K = a 3 3 90
Ta có:
S B = a 2 + b 2 = a 2 A C 2 = a 2 + 3 a 2 = 4 a 2 ⇒ S C = a 2 + 4 a 2 = a 5 S K = S A 2 S B = a 2 a 2 = a 2 S H = S A 2 S C = a 2 a 5 = a 5 V S . A H K V S . A B C = S K . S H S B . S C = 1 2 . 1 5 = 1 10 ⇒ V S . A H K = 1 10 V S . A B C = 1 60 S A . B A . B C = 1 60 3 a 3
Đáp án cần chọn là C
Đúng 0
Bình luận (0)