2: 

x+xy+y=4

=>x(y+1)+y+1=5

=>(x+1)(y+1)=5

=>\(\left(x+1;y+1\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;4\right);\left(4;0\right);\left(-2;-6\right);\left(-6;-2\right)\right\}\)

Phân tích n thành thừa số nguyên tố: n = p(1)ⁿ⁽¹⁾.p(2)ⁿ⁽²⁾.p(3)ⁿ⁽³⁾

Do đó n³ = p(1)³ⁿ⁽¹⁾.p(2)³ⁿ⁽²⁾.p(3)³ⁿ⁽³⁾

Số ước tự nhiên của n³ là [3n(1) + 1][3n(2) + 1][3n(3) + 1] = 1729.

Phân tích 1729 thành thừa số nguyên tố: 1729 = 7.13.19

Không mất tính tổng quát, ta coi vai trò của n(1); n(2) và n(3) là như nhau. Khi đó

3n(1) = 7 - 1 = 6, suy ra n(1) = 6 : 3 = 2

3n(2) = 13 - 1 = 12, suy ra n(2) = 12 : 3 = 4

3n(3) = 19 - 1 = 18, suy ra n(3) = 18 : 3 = 6

Do đó n = p(1)².p(2)⁴.p(3)⁶, suy ra n² = p(1)⁴.p(2)⁸.p(3)¹²

Vậy số ước tự nhiên của n² là: (4 + 1)(8 + 1)(12 + 1) = 585 (ước tự nhiên)

78

62

73

2)Ta có:1+2+3+...+n=1275

\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=1275\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=2550\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=50.51\)

\(\Rightarrow n=50\)

3)Ta có:147:x dư 20

\(\Rightarrow147-20⋮x\)

\(\Rightarrow127⋮x\)

Vì x>20 nên x=127

Ta có:108:x dư 12

\(\Rightarrow108-12⋮x\)

\(\Rightarrow96⋮x\)

Mà x>12 nên \(x\in\left\{16,24,32,48,96\right\}\)

Bài 1: 1002

Bài 2: 25

Bài 3: n=5

Bài 4: 17

Bài 5 : 2.5.1=10 (ước)

mình thử lại rồi nên bạn không phải lo đâu

li k e đi bạn

Có 28 ước bạn à

k cho mình nha

Bài giải :

B = ax .by,  suy ra B2 =  a2x .b2y

Số ước tự nhiên của B2  là (2x + 1)(2y + 1) = 15

Vì x, y là các số tự nhiên khác 0 (x>y) nên suy ra :

2x + 1 = 5 và 2y + 1 = 3

Suy ra x = 2 và y = 1

Suy ra B3 =  a3x .b3y  =  a6.b3 

Vậy số ước tự nhiên của B3  là : (6+1)(3+1) = 28 ước.

số đó là 28  , chắc 100 % luôn

ủng hộ nhé

28

Ta có :

1+2+3+...+n=1275

(n+1).n:2=1275

(n+1).n=1275.2

(n+1).n=2550

(n+1).n=51.50

(n+1).n=(50+1).50

=> n=50