a/ Ta có :

\(9^{1945}-2^{1930}=\left(9^5\right)^{389}-\left(2^{10}\right)^{193}=\left(.....9\right)-\left(.....4\right)=\left(............5\right)⋮5\)

\(\Leftrightarrowđpcm\)

\(\left\{{}\begin{matrix}9^{1945}=\left(9^5\right)^{389}=\overline{....9}\\2^{1930}=\left(2^{10}\right)^{193}=\overline{....4}\end{matrix}\right.\)

\(9^{1945}-2^{1930}=\overline{...9}-\overline{....4}=\overline{....5}⋮5\)

Ta có đpcm

9¹⁹⁴⁵-2¹⁹³⁰= (9⁴)⁴⁸⁶.9 - (2⁴)⁴⁸².2²= (....1).9 - (....6) . 4= (....9) - (....4)= (...5)

Vì (...5)\(⋮\)5 nên (9¹⁹⁴⁵-2¹⁹³⁰) \(⋮\)5

Vậy...

Phần kia tương tự nha bn

\(9^{1945}-2^{1930}=9^{1945}-4^{965}=...9-...4=...5\)Chia hết cho  5

\(4^{2010}+2^{2014}=4^{2010}+4^{1007}=...6+...4=...0\)chia hết cho 10

9¹⁹⁴⁵-2¹⁹³⁰=9¹⁹⁴⁵-4⁹⁶⁵=(...9)-(..4)=(...5) chia hết cho 5

Ta có : 1890 chia hết cho 7 

1945+1=1946 chia hết cho 7 

1946+1890=3836 chia hết cho 7 

số mũ = a x a x a x ..... 

mà bất cư số nào chia hết cho 7 nhân v bao nhiều cũng chia hết cho 7 

=> dpcm 

Có : 1890 chia hết cho 7 => 1890^1930 chia hết cho 7

Áp dụng tính chất a^n + b^n chia hết cho a+b với mọi n lẻ và a,b thuộc N thì :

1945^1975 + 1 = 1945^1975 + 1^1975 chia hết cho 1945+1 = 1946

Mà 1946 chia hết cho 7 => 1945^1975+1 chia hết cho 7

=> a chia hết cho 7

Tk mk nha