1: Xét tứ giác BHCK có 

CH//BK

BH//CK

Do đó: BHCK là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo BC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của HK

2: Gọi giao điểm của IH và BC là O

Suy ra: IH\(\perp\)BC tại O và O là trung điểm của IH

Xét ΔHIK có

O là trung điểm của HI

M là trung điểm của HK

Do đó: OM là đường trung bình của ΔHIK

Suy ra: OM//IK 

hay BC//IK

mà BC\(\perp\)IH

nên IH\(\perp\)IK

Xét ΔHOC vuông tại O và ΔIOC vuông tại O có

OC chung

HO=IO

Do đó: ΔHOC=ΔIOC

Suy ra: CH=CI

mà CH=BK

nên CI=BK

Xét tứ giác BCKI có IK//BC

nên BCKI là hình thang

mà CI=BK

nên BCKI là hình thang cân

5/6

Bài 2: 

Mẫu là (25+7):2=16

Tử là 16-7=9

Mẫu số lớn hơn tử số là:7

Vì thêm 7 vào mới bằng 1

Tử số là:

(25-7):2=9

Mẫu số là:

25-9=16

Vậy phân số đó là:

9/16

Sau khi đọc xong, em thấy rất ức chế, phê phán về những hành động của con người. Ít ra họ còn có một chút ý thức , nhưng " không " họ vẫn cứ tiếp tục làm vậy, vẫn xả rác ra môi trường bừa bãi và họ còn vứt xác động vật chết  ra những nơi đất trống .Em gặp được trường hợp này ngoài thực tế thì em sẽ lập tức báo với nhà nước để nhà nước có những biện pháp trừng trị. Không để hành vi này diễn ra thêm một lần nào nữa. Và để con người không vi phạm , em với bạn bè treo những thông điệp để con người khi nhìn vào và thực hiện.

-Suy nghĩ của em:

-Em thấy ý thức của người dân ở khu vực đó còn chưa cao, làm ô nhiễm môi trường trầm trọng. Rác thải và xác động vật chết chất  đống lâu ngày sẽ thối rữa, bốc mùi, gây ảnh hưởng đến sức khoẻ và sinh hoạt của mọi người,nó có thể gây ô nhiễm nguồn nước sinh hoạt và còn gây ra các tác hại khác. Chúng ta nên có ý thức giữ gìn cảnh quan, môi trường hơn,...

Suy nghĩ của em sau khi đọc những điều trên:

- Hiện nay, ý thức của con người chưa tốt, ở ví dụ trên, chúng ta còn thấy được họ còn không quan tâm đến môi trường, làm ô nhiễm, mất thẩm mĩ. 

+ Điều đó được thể hiện qua: Nhiều khu đất trống bị xả rác bừa bãi, thậm chí có xác động vật chết

+ Nhiều người đều xả rác trên vỉa hè gây mất thẩm mĩ

- Nói cách khác, con người họ không có trách nhiệm, không bảo vệ môi trường, sống thì thích gì làm đó, làm ảnh hưởng nghiêm trọng đến những người xung quanh, đến môi trường sống,...

=> Ý thức người dân không cao, chưa tốt

- Nếu là em thì em sẽ báo ngay cho công an hay cơ quan có thẩm quyền để xử lí kịp thời những trường hợp trên, giúp bảo vệ Trái Đất xanh, sạch, đẹp hơn

\(y+\frac{1}{2}y=\frac{4}{5}\\ 1y+\frac{1}{2}y=\frac{4}{5}y\\ \left(1+\frac{1}{2}\right)y=\frac{4}{5}\\ \frac{3}{2}y=\frac{4}{5}\\ y=\frac{4}{5}:\frac{3}{2}\\ y=\frac{4}{5}\times\frac{2}{3}\\ y=\frac{8}{15}\)

y + 1/2 x y =4/5

y x 2 = 4/5-1/2

y x 2 = 3/10

  y= 3/10 x2

 y = 6/10=3/5

Does your father playing with children?  nhé

Does your father playing with children ?

is your father ...

     2\(\sqrt{\dfrac{16}{3}}\)  - 3\(\sqrt{\dfrac{1}{27}}\) - \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{8}{\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{3}{3\sqrt{3}}\)  - \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{8}{\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{16}{2\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{2}{2\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{11}{2\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{11\sqrt{3}}{6}\)

f, 2\(\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)- \(\dfrac{2}{\sqrt{2}}\) + \(\dfrac{5}{2\sqrt{2}}\)

= \(\dfrac{2}{\sqrt{2}}\) - \(\dfrac{2}{\sqrt{2}}\) + \(\dfrac{5}{2\sqrt{2}}\)

= \(\dfrac{5}{2\sqrt{2}}\)

= \(\dfrac{5\sqrt{2}}{4}\)

(1 + \(\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\)).(1- \(\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\)) 

= \(\dfrac{\sqrt{3}-1+3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\).\(\dfrac{\sqrt{3}+1-3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\)

= \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}\).\(\dfrac{-2}{\sqrt{3}+1}\)

= \(\dfrac{-4}{3-1}\)

= \(\dfrac{-4}{2}\)

= -2

   \(\dfrac{2}{\sqrt{6}-2}+\dfrac{2}{\sqrt{6}+2}+\dfrac{5}{\sqrt{6}}\)

= \(\dfrac{2.\left(\sqrt{6}+2\right)+2\left(\sqrt{6}-4\right)}{\left(\sqrt{6}-2\right)}\) + \(\dfrac{5}{\sqrt{6}}\)

= \(\dfrac{2\sqrt{6}+4+2\sqrt{6}-4}{6-4}\) + \(\dfrac{5\sqrt{6}}{6}\)

= \(\dfrac{4\sqrt{6}}{2}\) + \(\dfrac{5\sqrt{6}}{6}\)

= \(\dfrac{12\sqrt{6}+5\sqrt{6}}{6}\)

= \(\dfrac{17\sqrt{6}}{6}\)

Câu 106: 

a: Xét ΔABC có 

P là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: PN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: PN//BC

hay PN//HM; QN//HM

Xét tứ giác QNMH có QN//HM

nên QNMH là hình thang

mà \(\widehat{QHM}=90^0\)

nên QNMH là hình thang vuông

b: Ta có: ΔAHC vuông tại H

mà HN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

nên \(HN=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

P là trung điểm của AB

Do đó: MP là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MP//AC và \(MP=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra MP=HN

Xét tứ giác MNPH có PN//HM

nên MNPH là hình thang

mà MP=HN

nên MNPH là hình thang cân