Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB.

a) Tính MN. Chứng minh MNBC là hình thang.

b) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC và cắt BM tại D. Chứng minh ABCD là hình bình hành.

c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt DC tại E. Chứng minh ACEB là hình chữ nhật

CÂU 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Qua H kẻ các đường thẳng song song với AB và AC lần lượt cắt AC tại E, AB tại D.

a) Chứng minh rằng: Tứ giác ADHE là hình chữ nhật

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và CH. Biết AB= 6cm; AC=8cm. Tính BC,DM, DM+EN?

c) Chứng minh rằng: Tứ giác DMNE là hình thang

CÂU 2:

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường thẳng song song BC cắt các cạnh góc vuông AB và AC tại M và N. Biết BM=12 cm; NC= 9cm. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của MN và BC. 

a. Chứng minh: 3 điểm A ; E ; F thẳng hàng

b.Gọi G là trung điểm của BN. tính các cạnh và các góc của tam giác EFG

c. Chứng minh: EF . AC = EG . AB

Cho tam giác ABC vuông tại A, có N và M lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh MNBC là hình thang.
b) Trên tia đối của tia MB lấy F sao cho MF = MB. Chứng minh AB song song CF.
c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc BC và cắt đường thẳng AC tại I. Chứng minh NI vuông góc BM.

giải giúp e với ạ

Cho tam giác ABC vuông tại A, có N và M lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh MNBC là hình thang.
b) Trên tia đối của tia MB lấy F sao cho MF = MB. Chứng minh AB song song CF.
c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc BC và cắt đường thẳng AC tại I. Chứng minh NI vuông góc BM.

cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) gọi M,N,M lần lượt là trung điểm của ab,ac và bc

chứng minh: kn=1/2 AB và ABKN là hình thang vuông

b. Qua M kẻ đường thẳng song song với BN và cắt tia KN tại Q. Chứng minh AKCQ là hình thoi.

c. MN cắt BQ tại O và AK cắt BN tại I. Biết BC = 24cm, tính độ dài OI.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có I là trung điểm BC. Qua I kẻ đường thẳng song song với AB, AC lần lượt cắt AC tại E, cắt AB tại F

a. CM: Tứ giác AEIF là hình chữ nhật

b. Gọi p là điểm đối xứng với I qua E. CM: Tứ giác AICP là hình thoi

c. Gọi M là giao điểm của AI và FP, N là giao điểm của AI và BE. CM: AM=MN=NI

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Kẻ các đường thẳng song song với cạnh AB, AC lần lượt cắt các cạnh AC, AB tại P và Q.
a) Gọi N là điểm đối xứng của M qua Q. Gỉa sử tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng: Tứ giác AMBN là hình thoi. 
c) Tam giác ABC có điều kiện giừ để tứu giác AMBN là hình vuông?