Những câu hỏi liên quan
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng.Lấy điểm E trên đoạn thẳng AD.Lấy điểm F trên đoạn thẳng BC sao cho AE=BF.Chứng minh:
a)tam giác AOD=tam giác BOC
b)AD//CB
c)E,O,F thẳng hàng
8 tháng 10 2023 lúc 16:34
Bài 12. Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Lấy các điểm E trên đoạn AD, F trên đoạn BC sao cho AE = BF. Chứng minh rằng E,O,F thẳng hàng.
Cho hai đoạn thẳng Ab và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Lấy các điểm E trên đoạn thẳng AD, F trên đoạn thẳng BC sao cho AE = BF. Chứng minh rằng ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Lấy các điểm E trên đoạn thẳng AD, F trên đoạn thẳng BC sao cho AE=BF
a) chứng minh tam giác AOD= tam giác BOC.
b) chứng minh góc AOE= góc BOF.
c) chứng minh : ba điểm E,O,F thẳng hàng.
a, Xét \(\Delta AOD\) và \(\Delta BOC\) có:
\(OA=OB\)
\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\) \(\text{(đối đỉnh)}\)
\(OC=OD\)
\(\Rightarrow\Delta AOD=\Delta BOC\) \(\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{C}\Rightarrow AD//BC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b, Từ câu a, ta có:
\(AD//BC\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}\) \(\text{(cặp góc so le trong)}\)
Xét \(\Delta AOE\) và \(\Delta BOF\) có:
\(OA=OB\)
\(\widehat{A}=\widehat{B}\)
\(AE=BF\)
\(\Rightarrow\Delta AOE=\Delta BOF\left(c-g-c\right)\)
\(\widehat{AOE}=\widehat{BOF}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c,Ta có:\(\widehat{BOF}+\widehat{AOF}=180\) \(\text{(Hai góc kề bù)}\)
Mà \(\widehat{BOF}=\widehat{AOE}\) \(\text{(theo câu a)}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOE}+\widehat{AOF}=180\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EOF}=180\)
\(\Rightarrow E;O;F\) \(\text{thẳng hàng}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Vẽ hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng, trên đoạn thẳng AD lấy điểm E, đoạn thẳng CB lấy điểm F sao cho AE = CF
a) Chứng minh \(\Delta OAD=\Delta OBC\)
b) Chứng minh \(\widehat{AOD}\)\(=\widehat{BOC}\)
c) Chứng minh ba điểm E; O; F thẳng hàng
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng . Lấy các điểm E trên đoạn thẳng AD ; F trên đoạn thẳng bc sao cho AE=BF . chứng minh rằng ÈO thẳng hàng
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng.Lấy điểm E trên đoạn thẳng AD.Lấy điểm F trên đoạn thẳng BC sao cho AE=BF.Chứng minh:
a)tam giác AOD=tam giác BOC
b)AD//CB
c)E,O,F thẳng hàng
a: Xét ΔAOD và ΔBOC có
OA=OB
\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\)
OD=OC
Do đó: ΔAOD=ΔBOC
b: Xét tứ giác ACBD có
O là trung điểm của AB
O là trung điểm của CD
Do đó: ACBD là hình bình hành
SUy ra: AD//BC
c: Xét tứ giác AEBF có
AE//BF
AE=BF
Do đó: AEBF là hình bình hành
SUy ra: Hai đường chéo AB và EF đồng quy
=>E,O,F thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn. Lấy E trên đoạn AD, F trên đoạn BC sao cho AE = BF. CM E, O, F thẳng hàng.
Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn
A chứng minh △AOD=△Bọc
B chứng minh AC //BD
C lấy E trên đoạn BC,lấy F trên đoạn AD sao cho AF=BE. Chứng minh E;O;F thẳng hàng
a: Xét ΔAOD và ΔBOC có
OA=OB
góc AOD=góc BOC
OD=OC
Do đó: ΔAOD=ΔBOC
b: Xét tứ giác ADBC có
O là trung điểm chung của AB và DC
nên ADBC là hình bình hành
=>AC//BD
c: Xét tứ giác AFBE có
AF//BE
AF=BE
Do đó: AFBE là hình bình hành
=>AB cắt FE tại trung điểm của mỗi đường
=>E,O,F thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)