Cho hàm số: y = x3 - 3x2 + 2 (C)
Giả sử A(x0,y0) ∈ (C), tiếp tuyến tại A cắt đồ thị hàm số tại B. Tìm tọa độ B the x0
Những câu hỏi liên quan
Đường thẳng
y
3
-
x
cắt đồ thị hàm số
y
x
3
-
3
x
2
tại điểm có tọa độ
x
0
,
y
0
thì A.
y
0
-
2
B....
Đọc tiếp
Đường thẳng y = 3 - x cắt đồ thị hàm số y = x 3 - 3 x 2 tại điểm có tọa độ x 0 , y 0 thì
A. y 0 = - 2
B. y 0 = 0
C. y 0 = 2
D. y 0 = 3
Đáp án B
Hoành độ giao điểm của đường thẳng y = 3 - x và đồ thị hàm số y = x 3 - 3 x 2 là nghiệm của phương trình
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
2
x
-
1
2
x
-
2
có đồ thị (C). Gọi
M
x
0
;
y
0
(với
x
0
1
) là điểm thu...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 2 x - 1 2 x - 2 có đồ thị (C). Gọi M x 0 ; y 0 (với x 0 > 1 ) là điểm thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A và B sao cho S ∆ O I B = 8 S ∆ O I A (trong đó O là gốc tọa độ, I là giao điểm hai tiệm cận). Giá trị của S = x 0 + 4 y 0 bằng
A. 8
B. 2
C. 17 4
D. 23 4
Đồ thị (C) có TCĐ là x = 1 và TCN là y = 1 , giao điểm của 2 đường tiệm cận I 1 ; 1
Ta có:
Phương trình đường thẳng OI là:
Chọn: A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y = x 3 - 3 x + 1 có đồ thị là (C).Giả sử (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 2, đồng thời (d) cắt đồ thị (C) tại N, tìm tọa độ N.
A. N(1;-1)
B. N(2;3)
C. N(-4;-51)
D. N(3;19)
- Tiếp tuyến (d) tại điểm M của đồ thị (C) có hoành độ x 0 = 0 ⇒ y 0 = 3 .
- Ta có:
- Phương trình tiếp tuyến (d) tại điểm M của đồ thị (C) là:
- Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d là nghiệm phương trình :
- Với x = -4 thì y = 9.(-4) – 15 = -51.
- Vậy N(- 4 ; -51) là điểm cần tìm.
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
3
+
3
x
2
−
1
có đồ thị (C). Gọi Δ là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
x
0
0
, B là giao điểm thứ hai của Δ với (C). Tính diện tích tam giác OAB. A.
1
4
. B.
3
2
. C....
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 1 có đồ thị (C). Gọi Δ là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x 0 = 0 , B là giao điểm thứ hai của Δ với (C). Tính diện tích tam giác OAB.
A. 1 4 .
B. 3 2 .
C. 1 2 .
D. 2.
Đáp án B
y ' = 3 x 2 + 6 x ;
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm x 0 = 0 là Δ : y = − 1 .
Giao điểm của (C) và Δ là nghiệm của hệ phương trình
y = − 1 y = x 3 + 3 x 2 − 1 ⇔ x 3 + 3 x 2 − 1 = − 1 y = − 1 ⇔ x = 0 x = − 3 y = − 1
Do đó giao điểm B − 3 ; − 1 .
Tam giác OAB vuông tại A nên S O A B = 1 2 . O A . A B = 1 2 .1.3 = 3 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
x
-
1
có đồ thị (C) .Gọi
∆
là tiếp tuyến tại điểm M(x0; y0) (với x0 0) thuộc đồ thị (C). Để khoảng cách từ tâm đối xứng I của đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất thì tung độ của điểm M gần giá trị nào nhất? A.
7
π
2
B.
3
π...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x x - 1 có đồ thị (C) .Gọi ∆ là tiếp tuyến tại điểm M(x0; y0) (với x0 > 0) thuộc đồ thị (C). Để khoảng cách từ tâm đối xứng I của đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất thì tung độ của điểm M gần giá trị nào nhất?
A. 7 π 2
B. 3 π 2
C. 5 π 2
D. π 2
+ Hàm số đã cho có TCĐ là x=1 và TCN là y= 1 nên tâm đối xứng- là giao điểm của 2 đường tiệm cận có tọa độ là I (1; 1)
+ Ta có 
Gọi 
+ Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng
+ 
+ Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi
Tung độ này gần với giá trị 
nhất trong các đáp án.
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
-
1
2
x
+
1
có đồ thị là (C). Gọi điểm M(x0; y0) với x0 -1 là điểm thuộc (C) biết tiếp tuyến của (C) tại điểm M cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A; B và tam giác OAB có trọng tâm G nằm trên đường t...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x - 1 2 x + 1 có đồ thị là (C). Gọi điểm M(x0; y0) với x0 > -1 là điểm thuộc (C) biết tiếp tuyến của (C) tại điểm M cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A; B và tam giác OAB có trọng tâm G nằm trên đường thẳng d: 4x+y=0. Hỏi giá trị của x0+2y0 bằng bao nhiêu?
A . -7/2
B. 7/2
C. 2
D.1
- Gọi 
với 
là điểm cần tìm.
- Gọi ∆ tiếp tuyến của (C) tại M ta có phương trình.
- Gọi 
- Khi đó ∆ tạo với hai trục tọa độ tam giác OAB có trọng tâm là
- Do G thuộc đường thẳng 4x+y=0 nên 
(vì A; B không trùng O nên 
)
- Vì x0>-1 nên chỉ chọn 
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)
đồ thị hàm số y=ax đi qua A(4;2)
a)tìm a;g/sử M(x0,y0)thuộc đồ thị hàm số.tính y0+1/x0+2
b)cho B(-2;-1),C(5,3).ko biểu hiện B và C trên mptđ,hãy cho bt A,B,C có thẳng hàng ko?
Cho hàm số
y
2
x
-
1
x
+
1
có đồ thị là ( C). Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận. Gọi
M
x
0
;
y
0
,
x
0
0...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 2 x - 1 x + 1 có đồ thị là ( C). Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận. Gọi M x 0 ; y 0 , x 0 > 0 là một điểm trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại A, B thỏa mãn A I 2 + I B 2 = 40 .Khi đó tích x 0 y 0 bằng.
A. 15 4
B. 1 2
C. 1
D. 2
Cho hàm số
y
2
x
-
1
x
+
1
có đồ thị là (C). Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận. Gọi
M
x
0
,
y...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 2 x - 1 x + 1 có đồ thị là (C). Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận. Gọi M x 0 , y 0 , x 0 > 0 là một điểm trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại A, B thỏa mãn A B 2 + I B 2 = 40 . Khi đó tích x 0 y 0 bằng
A. 15 4
B. 1 2
C. 1
D. 2
Giao điểm của hai đường tiệm cận là I ( -1;2 )
y = 2 x - 1 x + 1 ⇒ y ' = 3 x + 1 2 ⇒ PTTT tại M x 0 , y 0 là
( d ) y = 3 x 0 + 1 2 x - x 0 + 2 x 0 - 1 x 0 + 1
Giao của (d) với TCD x = -1 là A - 1 ; 2 x 0 - 4 x 0 - 1 , Giao của (d) với TCD B 2 x 0 + 1 ; 2
A B 2 + I B 2 = 40 ⇔ 2 - 2 x 0 - 4 x 0 - 1 2 + - 2 x 0 - 2 2 = 40
⇔ 36 x 0 + 1 2 + 4 x 0 + 1 2 = 40
x 0 + 1 4 - 10 x 0 + 1 2 + 9 = 0 ⇔ x 0 + 1 2 = 1 x 0 + 1 2 = 9 ⇒ x 0 = 2 x 0 > 0 ⇒ y 0 = - 1 ⇒ x 0 y 0 = 2
Đáp án cần chọn là D
Đúng 0
Bình luận (0)