Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB AC ) đường cao AH . Trên nưa r mặt phẳng bờ là dường thẳng BC có chứa điểm A , vẽ hình vuông AHKI . Gọi F là giao điểm của AC và KI . Đường thẳng qua F và song song với AB cắt đường thẳng qua B và song song với AC tại E
a ) Cho AH 2cm . Tính diện tích hình vuông AHKI
b ) Chứng minh : ABEF là hình vuông
c ) CM : HI//EK
d ) CM : 3 đường thẳng AE , BF , HI đồng qui
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) đường cao AH . Trên nưa r mặt phẳng bờ là dường thẳng BC có chứa điểm A , vẽ hình vuông AHKI . Gọi F là giao điểm của AC và KI . Đường thẳng qua F và song song với AB cắt đường thẳng qua B và song song với AC tại E
a ) Cho AH =2cm . Tính diện tích hình vuông AHKI
b ) Chứng minh : ABEF là hình vuông
c ) CM : HI//EK
d ) CM : 3 đường thẳng AE , BF , HI đồng qui
Đúng 0
Bình luận (1)
huhu giúp thêm bài 11 nữa dc không ạ vẽ hình nữa nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB AC ) đường cao AH . Trên nưa r mặt phẳng bờ là dường thẳng BC có chứa điểm A , vẽ hình vuông AHKI . Gọi F là giao điểm của AC và KI . Đường thẳng qua F và song song với AB cắt đường thẳng qua B và song song với AC tại E
a ) Cho AH 2cm . Tính diện tích hình vuông AHKI
b ) Chứng minh : ABEF là hình vuông
c ) CM : HI//EK
d ) CM : 3 đường thẳng AE , BF , HI đồng qui
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) đường cao AH . Trên nưa r mặt phẳng bờ là dường thẳng BC có chứa điểm A , vẽ hình vuông AHKI . Gọi F là giao điểm của AC và KI . Đường thẳng qua F và song song với AB cắt đường thẳng qua B và song song với AC tại E
a ) Cho AH =2cm . Tính diện tích hình vuông AHKI
b ) Chứng minh : ABEF là hình vuông
c ) CM : HI//EK
d ) CM : 3 đường thẳng AE , BF , HI đồng qui
Nguyễn Lê Phước Thịnh66GP
Karen9GP
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB AC ) đường cao AH . Trên nưa r mặt phẳng bờ là dường thẳng BC có chứa điểm A , vẽ hình vuông AHKI . Gọi F là giao điểm của AC và KI . Đường thẳng qua F và song song với AB cắt đường thẳng qua B và song song với AC tại E
a ) Cho AH 2cm . Tính diện tích hình vuông AHKI
b ) Chứng minh : ABEF là hình vuông
c ) CM : HI//EK
d ) CM : 3 đường thẳng AE , BF , HI đồng qui
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) đường cao AH . Trên nưa r mặt phẳng bờ là dường thẳng BC có chứa điểm A , vẽ hình vuông AHKI . Gọi F là giao điểm của AC và KI . Đường thẳng qua F và song song với AB cắt đường thẳng qua B và song song với AC tại E
a ) Cho AH =2cm . Tính diện tích hình vuông AHKI
b ) Chứng minh : ABEF là hình vuông
c ) CM : HI//EK
d ) CM : 3 đường thẳng AE , BF , HI đồng qui
a) \(S_{ẠHKI}=AH^2=4\) (cm2).
b) Áp dụng định lý Thales ta có:
\(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{HK}{HC}\Leftrightarrow\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AH}{HC}\).
Lại có: \(\Delta AHC\sim\Delta BAC\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{BA}{AC}\).
Do đó AF = BA. Dễ dàng suy ra được ABEF là hình vuông.
c) Tứ giác FKEB nội tiếp đường tròn đường kính FB nên:
\(\widehat{EKB}=\widehat{EFB}=45^o\) (cùng chắn cung EB).
Mà \(\widehat{IHK}=45^o\) nên HI // EK.
Đúng 1
Bình luận (0)
d) Gọi X là giao điểm của BF và AE.
5 điểm F, K, E, B, A cùng thuộc đường tròn đường kính FB mà XF = XE = XA = XB nên XK = XA.
Từ đó X nằm trên đường trung trực của AK hay X nằm trên IH.
Vậy ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cách khác:
b) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta AIF\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AHB}=\widehat{AIF}=90^o\\\widehat{BAH}=\widehat{IAF}\left(=90^o-\widehat{FAH}\right)\\AI=AH\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AIF(g.c.g)\)
\(\Rightarrow AB=AF\).
Do đó tứ giác ABEF là hình vuông.
c) Gọi O là tâm hình vuông ABEF.
Ta có OA = OB = OE = OF.
Xét tam giác AKF vuông tại K có O là trung điểm của BF nên OK = OB = OF.
Từ đó OK = OA = OE hay tam giác AKE vuông tại K.
Lại có tứ giác AHKI là hình chữ nhật nên \(AK\perp HI\Rightarrow\) HI // EK.
c) Ta có OA = OK và HA = HK nên \(OH\perp AK\).
Lại có \(AK\perp HI\Rightarrow\) O, H, I thẳng hàng.
Vậy HI, AE, BF đồng quy tại O.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A(ABAC),đường cao AH.Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng đường thẳng BC có chứa điểm A,vẽ hình vuông AHKI.Gọi F là giao điểm của AC và KI.Đường thẳng qua F song song với AH cắt đương thẳng qua B và song song với AC tại điểm Ea,Cho AB5cm,HB3cm,hãy tính diện tích của hình vuông AHKIb,Chứng minh tứ giác ABEF là hình vuôngc,Chứng minh ba đường thẳng AE,BF,HI đồng quyd,Chứng minh:HI//EK
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),đường cao AH.Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng đường thẳng BC có chứa điểm A,vẽ hình vuông AHKI.Gọi F là giao điểm của AC và KI.Đường thẳng qua F song song với AH cắt đương thẳng qua B và song song với AC tại điểm E
a,Cho AB=5cm,HB=3cm,hãy tính diện tích của hình vuông AHKI
b,Chứng minh tứ giác ABEF là hình vuông
c,Chứng minh ba đường thẳng AE,BF,HI đồng quy
d,Chứng minh:HI//EK
Cho tam giác ABC. trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C. Vẽ tia Ax vuông góc AB. Và trên Ax lấy điểm E sao cho AEAB. trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ay vuông góc AC và lấy trên Ay điểm F sao cho AFAC. Gọi D là trung điểm BCa) CM EF2ADb) CM AD vuông góc EFc) qua E kẻ đường thẳng song song với Ay và qua F kẻ đường thẳng song song Ax.Chúng cắt nhau tại ICM:A,I,K,H thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C. Vẽ tia Ax vuông góc AB. Và trên Ax lấy điểm E sao cho AE=AB. trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ay vuông góc AC và lấy trên Ay điểm F sao cho AF=AC. Gọi D là trung điểm BC
a) CM EF=2AD
b) CM AD vuông góc EF
c) qua E kẻ đường thẳng song song với Ay và qua F kẻ đường thẳng song song Ax.Chúng cắt nhau tại I
CM:A,I,K,H thẳng hàng
Bài1:Cho tam giác ABC,M là điểm nằm trong tam giác. Gọi D là giao điểm của AM và BC, E là giao điểm của BM và CA. F là giao điểm của CM và AB, đường thẳng đi qua M và song song với BC cắt DE, DF lần lượt tại K và I. Cmr MIMK.Bài 2:Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G, K là điểm trên cạnh BC, đường thẳng đi qua K và song song CN cắt AB ở D, đường thẳng đi qua K và song song với BM cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của KG và DE. Cmr I là trung điểm của DE.Bài 3:Cho tam giác A...
Đọc tiếp
Bài1:Cho tam giác ABC,M là điểm nằm trong tam giác. Gọi D là giao điểm của AM và BC, E là giao điểm của BM và CA. F là giao điểm của CM và AB, đường thẳng đi qua M và song song với BC cắt DE, DF lần lượt tại K và I. Cmr MI=MK.
Bài 2:Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G, K là điểm trên cạnh BC, đường thẳng đi qua K và song song CN cắt AB ở D, đường thẳng đi qua K và song song với BM cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của KG và DE. Cmr I là trung điểm của DE.
Bài 3:Cho tam giác ABC đều. Gọi M, N là các điểm trên AB, BC sao cho BM=BN. Gọi G là trọng tâm của tam giác BMN. I là trung điểm của AN, P là trung điểm của MN.Cmr:
a, tam giác GPI và tam giác GNC đồng dạng.
b, IC vuông góc với GI.
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I là trung điểm của AC, F là hình chiếu của I trên BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa AC, vẽ Cx vuông góc với AC cắt IF tại E. Gọi giao điểm của AH, AE với BI theo thứ tự G và K. Cmr:
a,Tam giác IHE và tam giác BHA đồng dạng.
b, Tam giác BHI và tam giác AHE đồng dạng.
c, AE vuông góc với BI.
LÀM ƠN HÃY GIÚP MÌNH NHA. MÌNH ĐANG RẤT VỘI. THANK KIU CÁC BẠN!!!😘😘😘
cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC), đường cao AH. Trên nữa mặt phẳng bờ là đường thẳng AH có chứa C vẽ hình vuông AHKE và KE cắt AC tại Pa) Chơngs minh rằng tam giác PAB vuông cânb) Đường thẳng qua B song song với AC cắt đường tahwngr qua P song song với AB tại Q. Chứng minh rằng APQB là hình vuông c) Gọi I là trung điểm BP và AQ. Chứng minh rằng I thuộc đường trung trực của AKd)Chứng minh rằng KQ // HE
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Trên nữa mặt phẳng bờ là đường thẳng AH có chứa C vẽ hình vuông AHKE và KE cắt AC tại P
a) Chơngs minh rằng tam giác PAB vuông cân
b) Đường thẳng qua B song song với AC cắt đường tahwngr qua P song song với AB tại Q. Chứng minh rằng APQB là hình vuông
c) Gọi I là trung điểm BP và AQ. Chứng minh rằng I thuộc đường trung trực của AK
d)Chứng minh rằng KQ // HE
Bài 15.Cho tam giác ABC ,trung tuyến CM, Qua điểm Q trên AB vẽ đường thẳng d song song với CM, Đường thẳng d cắt BC tại R và cắt AC tại P. Chứng minh nếu QA.QB QP.QR thì tam giác ABC vuông tại CBài 18. Cho 4 điểm A,E,F,B theothứ tự ấy trên 1 đường thẳng . Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các hình vuông ABCD ; FGHE. Gọi O là giao điểm của AG và BH. Chứng minh rằng các tam giác OHE và OBC đồng dạng . Chứng minh rằng các đường thẳng CE và FD cùng đi qua O.
Đọc tiếp
Bài 15.Cho tam giác ABC ,trung tuyến CM, Qua điểm Q trên AB vẽ đường thẳng d song song với CM, Đường thẳng d cắt BC tại R và cắt AC tại P. Chứng minh nếu QA.QB = QP.QR thì tam giác ABC vuông tại C
Bài 18. Cho 4 điểm A,E,F,B theothứ tự ấy trên 1 đường thẳng . Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các hình vuông ABCD ; FGHE. Gọi O là giao điểm của AG và BH. Chứng minh rằng các tam giác OHE và OBC đồng dạng . Chứng minh rằng các đường thẳng CE và FD cùng đi qua O.
cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) nội tiếp (O;R) , các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Vẽ Ax lầ tiếp tuyến của (O). Tia Ax nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa đỉnh C. Gọi K là giao điểm của 2 đường thẳng EF và BC, đường thẳng đi qua F và song song vs AC cắt AK và AD lần lượt tại M,N. Chứng minh MF=NF