mk chỉ vẽ hình thôi nha bạn nhiinf vào hình rồi giải

hình ko đc chuẩn lắm

                                       Giải 

a) Xét tam giác ABH và tam giác DBH có: 

         AH=DH(gt)

        góc AHB=góc BHD (=90 độ)

       BH cạnh chung

Vậy tam giác ABH=tam giác DBH (c.g.c)

b)Xét tam giác AHC và tam giác DHC có:

      AH=DH(gt)

     góc AHC= góc DHC (=90độ)

      HC cạnh chung 

Suy ra:tam giác AHC=tam giác DHC(c.g.c)

suy ra:AC=CD(2 cạnh t/ứ)

a) Xét ΔABH vÀ ΔDBH có:

BH:cạnh chung

\(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}=90^o\)

AH=DH(gt)

=> ΔABH=ΔDBH(c.g.c)

b)Xét ΔAHC và ΔDHC có:

AH=DH(gt)

\(\widehat{AHC}=\widehat{DHC}=90^o\)

HC: cạnh chung

=> ΔAHC=ΔDHC(c.g.c)

=> AC=CD

c) Xét ΔBHD và ΔEHA có:

\(\widehat{BHD}=\widehat{EHA}=90^o\)

DH=AH(gt)

\(\widehat{BDH}=\widehat{EAH}\) ( sole trong do AE//BD)

=> ΔBHD=ΔEHA(g.c.g)

=> BH=EH

=>H là trung điểm của BE

Ta có hình vẽ sau:

a) \(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{DHB}\) = \(\frac{180^o}{2}\) = 90^o (2 góc kề bù)

Xét ΔABH và ΔDBH có:

BH là cạnh chung

\(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{DHB}\) = 90^o (cm trên)

AH = DH (gt)

=> ΔABH = ΔDBH (c.g.c) (đpcm)

b) Vì ΔABH = ΔDBH (ý a)

=> \(\widehat{B_1}\) = \(\widehat{B_2}\) ( 2 góc tương ứng)

= BC là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\) (đpcm)

c) Vì ΔABH = ΔDBH => AB = DB (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔABC và ΔDBC có:

BC là cạnh chung

\(\widehat{B_1}\) = \(\widehat{B_2}\) (ý b)

AB = DB (cm tên)

=> ΔABC = ΔDBC(c.g.c)

=> \(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{BDC}\) (2 góc tương ứng) (đpcm)

d) Vì ΔABH = ΔDBH (ý a)

=> AB = DB => \(\frac{1}{2}\)AB = \(\frac{1}{2}\)DB

=> NB = ND = \(\frac{1}{2}\)DB

=> N là trung điểm của BD(đpcm)

câu a) có nhầm ko z bn?

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có

HB chung

HA=HD

Do đó: ΔABH=ΔDBH

b: Ta có: ΔABH=ΔDBH

nên \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)

hay BC là tia phân giác của góc ABD

Ta có hình vẽ:

a/ Xét tam giác ABH và tam giác DBH có:

BH: cạnh chung

\(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{DHB}\)=90⁰ (GT)

AH = HD (GT)

Vậy tam giác ABH = tam giác DBH (c.g.c)

b/ Ta có: tam giác ABH = tam giác DBH (câu a)

=> \(\widehat{ABH}\)=\(\widehat{DBH}\)( 2 góc tương ứng)

=> \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{DBC}\)

=> BC là phân giác của góc ABD (đpcm)

c/ Xét tam giác ABC và tam giác DBC có:

BC: cạnh chung

\(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{DBC}\) (đã chứng minh)

AB = DB (vì tam giác ABH = tam giác DBH)

=> tam giác ABC = tam giác DBC (c.g.c)

=>\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{BDC}\)(2 góc tương ứng)

d/ Ta có: AB = DB (vì tam giác ABH = tam giác DBH)

Mà BM = AM

=> BN = DN

\(\Rightarrow\) Vậy N là trung điểm BD (đpcm)

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có

HB chung

HA=HD

Do đó: ΔABH=ΔDBH

b: Ta có: ΔABH=ΔDBH

nên \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)

hay BC là tia phân giác của góc ABD

c: Xét ΔACD có 

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

Do đó: ΔACD cân tại C

Xét ΔBAC và ΔBDC có

BA=BD

AC=DC

BC chung

DO đó: ΔBAC=ΔBDC

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}\)